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类型2022年浙教初中数学八下《一元二次方程的解法》课件26.ppt

  • 上传人(卖家):ziliao2023
  • 文档编号:7180318
  • 上传时间:2023-10-07
  • 格式:PPT
  • 页数:27
  • 大小:1.04MB
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    1、自主导学:自主导学:1、0,2、b-4ac,0,=0,03、C4、D,84135、4,3,-2,41aacbbx242,8413.8413解解:把方程两边都除以把方程两边都除以 a,a,得得x x2 2+x+=0+x+=0解得解得 x=-x=-当当b b2 2-4ac0-4ac0时时,x+=,x+=4a4a2 20 0即即 (x+)(x+)2 2=移项,得移项,得 x x2 2+x=-+x=-即即 x=x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。公式法。配方,得配方,得 x x2 2+x+()+x+()2 2=-+()=-+()2 2用配方法解一般形式的一

    2、元二次方程 axax2 2+bx+c=0 +bx+c=0 (a0a0)例例1.用公式法解下列一元二次方程:用公式法解下列一元二次方程:(1)1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。并写出并写出a,b,c的值。的值。2、求出、求出b2-4ac的值。的值。用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤:一般步骤:4、写出方程的解:、写出方程的解:x1=?,x2=?3、代入、代入求根公式求根公式:X=(a0,b2-4ac0)求根公式求根公式:x=(a0,b2-4ac0)(2)(3)xx323201532 xx0232 xx0222 xx(4)1、解方程、解方程:2)2()121(xx

    3、x1.因式分解法因式分解法2.直接开平方法直接开平方法3.配方法配方法4.公式法公式法提取公因式提取公因式平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式十字相乘十字相乘2、已知关于、已知关于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-(m-1)x+m+2=0,若方程有两个相等的实数根,求若方程有两个相等的实数根,求m的值。的值。1、B 2、B 3、C 4、b=-3,c=25、(1)(2)251,25121xx4331,433121xx6、开平方,因式分解(提取公因式),配方,开平方,因式分解(提取公因式),配方,因式分解(提取公因式),公式因式分解(提取公因式),公式这是收获的时刻,让我们共享学习的成

    4、果这是收获的时刻,让我们共享学习的成果1.一般地,抛物线y=a(x-h)+k与y=ax 的_ 相同,_不同.形状位置 上加下减左加右减y=a(x-h)+ky=ax导入新课导入新课回顾与思考2.抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:(1)当a0时,开口 ,当a0时,开口 ,向上向下 (2)对称轴是 ;(3)顶点坐标是 .直线x=h(h,k)直线x=3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下(3,5)(1,2)(3,7)(2,6)3.完成下列表格问题:如何画出 的图像呢?216212xxy 我们知道,像y=a(x-h)2+k 这样的函数,容易确定相应抛物线的顶 点为(h,k),二次函数 也

    5、能化成这样的形式吗?216212xxy讲授新课讲授新课二次函数 y=ax+bx+c的图像和性质问题引导用配方法怎样把函数y=x-6x+21 转化成y=a(x-h)2+k的形式?216212 xxy 4212212 xx提取二次项系数 42363612212 xx配方 66212 x整理 .36212 x化简:去掉中括号21配方216212xxy你知道是怎样配方的吗?(1)“提”:提出二次项系数;(2)“配”:括号内配成完全平方;(3)“化”:化成顶点式.提示:配方后的表达式通常称为配方式或顶点式.3)6(212xy根据顶点式 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.36212 xy列表:利用图像的对称

    6、性,选取适当值列表计算.a=0,开口向上;对称轴:直线x=6;顶点坐标:(6,3).213)6(212xy7.553.533.557.5描点、连线,画出函数 图像.(6,3)Ox5510216212 xxy3)6(212xyy问题:(1)看图像说说抛物线 的增减性;(2)怎样平移抛物线 可以得到抛物线?216212 xxy216212 xxy221xy 解:(1)当x6时,y随x的增大而增大,当x6时,y随x的增大而减小;(2)把抛物线 先向右平移6个单位,再向上平 移3个单位即可得到抛物线 .221xy 216212 xxy归纳:二次函数 图像的画法:(1)“化”:化成顶点式;(2)“定”:

    7、确定开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)“画”:列表、描点、连线.216212xxy求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 w配方:cbxaxy22bca xxaa提取二次项系数acababxabxa22222配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方.222442abacabxa整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项.44222abacabxa化简:去掉中括号方法归纳画出二次函数y2x24x1的图像,并写出函数的对称轴、顶点坐标和最值.练一练解:y2x24x1 -2(x2+2x+1)+3 -2(1+x)2+3根据顶点式y2(x+1)2+3 确定开口方向,对称轴,顶点坐标.2213y

    8、x列表:利用图像的对称性,选取适当值列表计算.a=-20,开口向下;对称轴:直线x=-1;顶点坐标:(-1,3).-15-5131-5-15描点、连线,画出函数 y2(x+1)2+3 图像.(-1,3)Ox48-8-44812y-4-8-12-16y2(x+1)2+31.抛物线 的顶点坐标为()A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,-4)D.(-3,4)562xxy当堂练习当堂练习A2.如图,二次函数 的图像开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.(1)给出四个结论:a0;b0;c0;a+b+c=0.其中正确结论的序号是_.(2)给出四个结论:abc0;2a+b

    9、0;a+c=1;a1.其中正确结论的序号是_.cbxaxy2 (2)直线 是二次函数 的对称轴;顶点坐标是().1.一般地,我们可以用配方法将 配方成cbxaxy2cbxaxy2abx2abacab44,22(1)二次函数 (a0)的图像是一条 _;抛物线cbxaxy2.442y22abacabxa课堂小结课堂小结2.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当见学练优本课时练习课后作业课后作业

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