2022年浙教初中数学八下《中心对称》课件4.ppt

1、 将上述图形绕其上的某一点旋转将上述图形绕其上的某一点旋转180o,这些图形与这些图形与原来的图形能够完全重合吗？原来的图形能够完全重合吗？思考思考:CO/DABCABO/CO/DAB 如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点旋转旋转1800 0后后,所得到的图所得到的图形能够和原图形互相重合形能够和原图形互相重合,那么这个图形叫做那么这个图形叫做中心对中心对称图形称图形.这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.等边三角形等边三角形ABC不是中心对称图形不是中心对称图形.ABCD是中心对称图形是中心对称图形,两条对角线的交点是它两条对角线的交点是它的对称中心的对称中心.CAB下列哪些图形是中

2、心对称图形下列哪些图形是中心对称图形?(1)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)观察图形观察图形,并回答下面的问题并回答下面的问题:(1)哪些是轴对称图形哪些是轴对称图形?(2)哪些是中心对称图形哪些是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形又是轴对称图形?(4)哪些既不是中心对称图形哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形又不是轴对称图形?类似地类似地,如果一个图形绕着一个点如果一个图形绕着一个点O旋转旋转1800 0后后,能够和另外一个原图形互相重合能够和另外一个原图形互相重合,我们就称这两个图我们就称这两个图形关于点形关于点O成中心对称成中心对称

3、.结合图形讨论结合图形讨论:成中心对称的两个图形有什么特点成中心对称的两个图形有什么特点?如图如图,ABCABC与与 ABCABC关于关于O O点成中心对称点成中心对称2023-7-8关于中心对称的两个图形，对称点的连关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平线都经过对称中心，并且被对称中心平分。分。中心对称的性质：中心对称的性质：定理定理1 1：定理2：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。ABC ABCA、O、A三点共线三点共线B、O、B三点共线三点共线C、O、C三点共线三点共线OA=OA OB=OB OC=OC试一试试一试:AOA连结连

4、结OA，并延长到并延长到A，使，使OA=OA，1、已知、已知A点和点和O点，画出点点，画出点A关于点关于点O的对称点的对称点A则则A是所求的点是所求的点2、已知线段、已知线段AB和和O点，画出线段点，画出线段AB关于点关于点O的的对称线段对称线段ABOABAB连结连结AO并延长到并延长到A，使，使OAOA，则得则得A的对称点的对称点A连结连结BO并延长到并延长到B，使，使OBOB，则得则得B的对称点的对称点B连结连结AB，则线段，则线段AB是所画线段是所画线段3，已知四边形，已知四边形ABCD和和O点，画出四边形点，画出四边形ABCD关于关于O点的对称图形。点的对称图形。.CDABDCOAB画

5、法画法:1.1.连结连结AO AO 并延长到并延长到A A,使使OA=OAOA=OA,得到点得到点A A的对称点的对称点A A .2.2.同样画同样画B B、C C、D D的对称点的对称点B B、C C、D D 3 3、顺次连结、顺次连结A A、B B、C C、D D 各点各点所以，四边形所以，四边形A A B B C C D D 就是所求的四边形就是所求的四边形2023-7-8中心对称的特征与实际应用中心对称的特征与实际应用v具有数学美。具有数学美。因为中心对称图形形状因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。商标常用这种

6、图形作装饰图案。v平稳旋转。平稳旋转。具有中心对称图形形状的具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关旋心平稳旋转。所以在生产中，有关旋转的零部件常设计成中心对称图形。转的零部件常设计成中心对称图形。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。2023-7-8小结小结:通过这节课的学习通过这节课的学习,请大家说说请大家说说你的收获与困惑你的收获与困惑!雅致雅致2023-7-8中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180旋转后与另一图

7、形重旋转后与另一图形重合合有一条对称轴有一条对称轴线线图形沿轴对折图形沿轴对折180180翻折后与另一图形翻折后与另一图形重合重合中心对称与轴对称的类比中心对称与轴对称的类比名称名称 图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心，对称轴对称中心，对称轴 线线 段段 角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行四边形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线和线段的中垂线和线段本身所在的线段本身所在的直线直线角平分线所在角平分线所在的直线的直线 底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称 图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中

8、心，对称轴对称中心，对称轴矩形矩形 菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是O圆心圆心边的中垂线边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中垂线两底的中垂线南苑中学搞绿化,要在一块圆形的空地上建花坛,现征集设计图案要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈中心对称 图形,请画出你的设计方案,并为你 的设计图想个适当的名称,与你的同 学共同分享.再见再见分分式式的基本性质的基本性质 分式的分子与分

9、母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.AAAABBBB 分式的符号法则：分式的符号法则：不改变分式的值，把下列各式的分子与不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的分母的最高次项最高次项化为正数。化为正数。22232211(1),(2),(3).13223xxxxxxxx2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）222(2)(1);)33(1)xx xaa aABxyxybb axxaabbCDyyaaaD;222,0)1(:xybxyxxbxby所以因为解(2)0,.axaxaxbxbxxb因为所以为什么为什么x0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb下列

10、等式的右边是怎样从左边得到的？例例1化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根据什么？）（根据什么？）（2）44422aaa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaa22aa像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.222:1(1);(2).21a bcxabxx化简下列分式;)1(:2acabacababbca解222(1)(1)11(2).121(1)xxxxxxxx把分子和分母的把分子和分母的公因式

11、约去公因式约去化简分式时化简分式时,通常要通常要使结果成为使结果成为最简分式最简分式或者或者整式整式.)()()2(;205)1(:2babbaayxxy化简下列分式记得记得把分子和分母把分子和分母的公因式约去的公因式约去哦哦22205205xxyxxy小颖小明xxyxxyyxxy415452052).23()94)(1(2xx).9()69)(2(3222bbababa约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项

12、式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因所有的公因式式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号分式的符号法则法则使最后结果形式简捷；使最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式分式的基本性质的基本性质.3x,032222的值求分式已知yxyxyyx课本P120课内练习1、2课本P120课内练习3解解：以上解答错在哪里？以上解答错在哪里？化简下列分式：化简下列分式：（）（）22444aaa22444aaa41a4a应如何解答才正确呢？应如何解答才正确呢？22444aaa2222aaa22aa 实数a、b满足 ，记 ，比较M、N的大小。1abbaM1111bbaaN111分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。2化简分式化简分式,还可以进行一些还可以进行一些多项式的除法多项式的除法。