2022年浙教初中数学八上《定义与命题》课件3.ppt

1、12定义与命题第第1课时定义与命题课时定义与命题 1(4分分)下列语句中下列语句中，属于定义的是属于定义的是()A两点之间两点之间，线段最短线段最短B三人行三人行，必有我师焉必有我师焉C连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线D两条直线相交两条直线相交，只有一个交点只有一个交点2(4分分)下列语句中下列语句中，属于命题的是属于命题的是()A直线直线AB和和CD垂直吗垂直吗B过线段过线段AB的中点的中点C画画AB的垂线的垂线C同旁内角不互补同旁内角不互补，两直线不平行两直线不平行D连结连结A，B两点两点CC3(4分分)下列语句不是命题的是下列语句不是命

2、题的是()A相等的角不是对顶角相等的角不是对顶角B2既是质数又是偶数既是质数又是偶数C凡能被凡能被5整除的数整除的数，末位是末位是5D延长线段延长线段AB4(4分分)命题命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是的条件是()A垂直垂直B两条直线两条直线C同一条直线同一条直线D两条直线垂直于同一条直线两条直线垂直于同一条直线DD5(4分分)下列语句中是命题的有下列语句中是命题的有()如果两个角都等于如果两个角都等于70，那么这两个角是对顶角那么这两个角是对顶角；直角三角形一定不是轴对称图形直角三角形一定不是轴对称图形；画线段画线段AB3 cm；在同一平面

3、内的两条直线不相交就平行在同一平面内的两条直线不相交就平行；一条直线的垂线只有一条一条直线的垂线只有一条；同角的补角相等同角的补角相等；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；内错角相等内错角相等；延长线段延长线段AB至点至点C，使点使点B是是AC的中点的中点；如果两个角的两边互相平行如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等吗那么这两个角相等吗？A1个个B3个个 C6个个 D7个个D6(4分)下列语句是命题的是()A延长线段AB B你吃过午饭了吗C直角都相等 D连结A，B两点7(4分)命题：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的条件是_ _，结

4、论是 _C线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8(4分分)把把“等角的余角相等等角的余角相等”改写成改写成“如果如果那那么么”的形式是的形式是 ，它的条件是它的条件是 ，结论是结论是 9(9分分)指出下列命题的条件和结论指出下列命题的条件和结论(1)一个锐角的补角大于这个角的余角；一个锐角的补角大于这个角的余角；(2)不相等的两个角不是对顶角；不相等的两个角不是对顶角；(3)异号两数相加得零异号两数相加得零如果两个角相等，那么这两个角的余角相等两个角相等这两个角的余角相等解：(1)条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角(2)条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角(3

5、)条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零 10(9分分)把下列命题写成把下列命题写成“如果如果那么那么”的形式的形式(1)等角的补角相等；等角的补角相等；(2)两条直线相交只有一个交点；两条直线相交只有一个交点；(3)邻补角的平分线互相垂直邻补角的平分线互相垂直解：(1)如果两个角相等，那么它们的补角相等 (2)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点 (3)如果两条射线是邻补角的平分线，那么它们互相垂直11(4分分)1883年年，康托尔构造的一个图形康托尔构造的一个图形(如图所示如图所示)，称其为康托尔集称其为康托尔集，从数轴的单位长度线段开始从数轴的单位长度线段开始，康托尔康托尔取走其中间

6、三分之一而达到第一阶段取走其中间三分之一而达到第一阶段，然后从每一个余然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段段，无限地重复这一过程无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称为康托余下的无穷点集就称为康托尔集下图是康托尔集的最初几个阶段尔集下图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个当达到第八个阶段阶段，余下的所有线段的长度之和为余下的所有线段的长度之和为()D1212(12(12分分)判断下列语句是否是命题如果是，请判断下列语句是否是命题如果是，请写出它的条件和结论写出它的条件和结论(1)(1)内错角相等；内错角相等；(2)(

7、2)对顶角相等；对顶角相等；(3)(3)画一个画一个6060的角的角解：(1)是命题条件：如果两个角是内错角；结论：这两个角相等 (2)是命题条件：两个角是对顶角；结论：这两个角相等 (3)不是判断一件事情的语句，所以不是命题 13(12分分)把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的的形式形式，并指出它们的条件与结论并指出它们的条件与结论(1)垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；(2)两点确定一条直线；两点确定一条直线；(3)直角都相等直角都相等解：(1)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行条件：两条直线都和第三条直线垂直结论：这两条

8、直线互相平行(2)如果过两个已知点作直线，那么能且只能作一条直线条件：过两个已知点作直线，结论：能且只能作一条直线(3)如果几个角都是直角，那么这几个角相等条件：几个角都是直角，结论：这几个角相等15(12分分)有两根长度分别为有两根长度分别为4 cm和和7 cm的直铁丝的直铁丝(1)用长度为用长度为2 cm的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？的直铁丝与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)长度为长度为11 cm的直铁丝呢？的直铁丝呢？(3)长度在什么范围内的直铁丝长度在什么范围内的直铁丝，能与原来的两根直铁丝摆成能与原来的两根直铁丝摆成三角形？三角形？解：(1)2 cm的直铁丝不能与它们摆成三

9、角形 (2)11 cm的直铁丝也不能与它们摆成三角形 (3)大于3 cm且小于11 cm直铁丝能与原来的两根直铁丝摆成三角形14(10分分)观察下列给出的方程观察下列给出的方程，找出它们的共同特找出它们的共同特征征，试给出名称试给出名称，并作出定义并作出定义x3x23x40，x3x10，x32x23x，y32y25y10.解：共同特征：都是整式方程，均含有一个未知数，未知数的最高次数均为3次；名称：一元三次方程；定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数为3的整式方程是一元三次方程【综合运用】15(12分分)阅读下列材料并填空：阅读下列材料并填空：(1)探究：平面内有探究：平面内有n个点个点(n

10、3)且任意且任意3个点不在同一条直个点不在同一条直线上线上，经过每两点画一条直线经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线平面内有2个点时，可以画 1条直线；平面内有3个点时，一共可以画 3条直线；平面内有4个点时，一共可以画 6条直线；平面内有5个点时，一共可以画 条直线；平面内有n个点，一共可以画_ _条直线；10(2)迁移：某足球比赛中有n个球队(n2)进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场)，一共要进行多少场比赛？有2个球队时，要进行 1场比赛；有3个球队时，要进行 3场比赛；有4个球队时，要进行 场比赛；那么有20个球队时，要进行 场比赛

11、【综合运用】6190观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc1111CBBA导入新课导入新课讲授新课讲授新课平行线分线段成比例定理（基本事实）一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a bc ,分别交直线m,n于 （1）计算 你有什么发现？12122323,A AB BA AB B.,321,321BBBAAA（2）将向下平移到如下图2的位置，直线，与直线的交点分别为 .你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？(图2）22,BA（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的

12、线段成比例吗？归纳 基本事实：两条直线被一组平行线所截，所截得的对应线段成比例；符号语言：若a b c，则 .12122323A AB BA AB B1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？议一议平行线分线段成比例的推论二 如图3，直线a b c，分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3.过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3.如图4，图4中有哪些成比例线段？（图3）(图4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2

13、：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例归纳1.如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AE=7,EB=5,FC=4.AEAFEBFC7 428.55AE FCAFEB练一练(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解:EFBC,AB=10,AE=6,AF=5.FC=AC AF=.AEAFEBFC10 525.65AB AFACAE25105.331.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A.B.C

14、.D.DFBDCEACBFBDAEACBFDFAEACACBDBFAED当堂练习当堂练习ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:52ACAE则 .ABAD25ABCDE3.已知：DE/BC,AB=15,AC=9,BD=4.求AE的长.解:DEBC,AB AC BD CE.（推论）即159,412.5122911.55CECEAEACCE课堂小结课堂小结1.平行线分线段成比例定理（基本事实）两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例.2.平行线分线段成比例定理的推论推论1：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例见学练优本课时练习课后作业课后作业