2022年浙教初中数学八上《坐标平面内图形的轴对称和平移》课件4.ppt

1、奥迪是德国历史最悠久的汽车制造商之一。从1932年起，奥迪开始采用四环徽标，它象征着奥迪与小奇迹(DKW)、霍希(Horch)和漫游者(Wanderer)合并成的汽车联盟公司。在20世纪30年代，汽车联盟公司涵盖了德国汽车工业能够提供的所有乘用车领域，从摩托车到豪华轿车。今年是奥迪公司诞辰100周年点点A的坐标的坐标_(2,1)ABC点点B的坐标为的坐标为_(2,1)点点C的坐标为的坐标为_(2,1)yx0你有什么发现你有什么发现吗？吗？.改变改变A的坐标的坐标规律仍然成立吗？规律仍然成立吗？.234-1-3-4-211234-4-3-2-1EAByx点点A的坐标的坐标_(1.5,1)点点B的

2、坐标为的坐标为_(1.5,1)奥迪是德国历史最悠久的汽车制造商之一。从1932年起，奥迪开始采用四环徽标，它象征着奥迪与小奇迹(DKW)、霍希(Horch)和漫游者(Wanderer)合并成的汽车联盟公司。在20世纪30年代，汽车联盟公司涵盖了德国汽车工业能够提供的所有乘用车领域，从摩托车到豪华轿车。今年是奥迪公司诞辰100周年。1P(a,b)xy点点P(a,b)2341234-1-2-3-4-4-3-2-10P2(-a,b)P1(a,-b)点点P1(a,-b)点点P2(-a,b)关于关于 轴对称轴对称x点点P(a,b)关于关于y y轴对称轴对称横横坐标坐标互为相反数互为相反数纵纵坐标坐标不变

3、不变横横坐标坐标不变不变，纵纵坐标互为坐标互为相反数相反数ABC点点A A关于关于X X轴的对称点是轴的对称点是_关于关于y y轴的对称点是轴的对称点是_，点点B B关于关于X X轴的对称点是轴的对称点是_，点点C C关于关于X X轴的对称点是轴的对称点是_._.(-1,-2)(1,2)(1,)3(0,1.5)3),(0,1.5)C在直角坐标系中，已知点A(-1,2),B(1,-xy1.1.已知已知P(1,b),Q(a,-2)P(1,b),Q(a,-2)(1)(1)若若P,QP,Q关于关于x x轴对称轴对称,则则a=_,b=_a=_,b=_(2)(2)若若P,QP,Q关于关于y y轴对称轴对称

4、,则则a=_,b=_a=_,b=_(3)(3)若线段若线段PQPQ垂直于垂直于x x轴轴,则则a_,b_a_,b_2.2.已知点已知点P P关于关于x x轴的对称点为轴的对称点为(a,-2),(a,-2),关于关于y y轴轴的对称点为的对称点为(1,b),(1,b),则点则点P P的坐标为的坐标为_21-2-1-2=1(-1,2)动动脑筋动动脑筋（2）利用坐标关系，求出它们关于）利用坐标关系，求出它们关于y轴对称点的坐标。轴对称点的坐标。AOCBDEF(1)求出图形轮廓线上各转折点求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。的坐标。A(0,-2)O(0,0)B(3,2)C(2,2

5、)D(2,3)E(1,3)F(0,5)A(0,-2)O(0,0)B(-3,2)C(-2,2)D(-2,3)E(-1,3)F(0,5)（3）在同一坐标系中，描点）在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用并用线段依次将它们连接起来。线段依次将它们连接起来。AOBCEDFxyAOCBDEFAOBCEDF把一个把一个轴对称轴对称图图形画在形画在直角坐标直角坐标系系中，怎样画最中，怎样画最简便呢？简便呢？1、使、使对称轴对称轴与与坐标轴坐标轴重合重合2、画出、画出一侧一侧的的关键点关键点，并求，并求坐标坐标3、利用点、利用点坐标轴对称关系坐标轴对称关系，求，求另一侧另一侧关键点坐标关键点坐标

6、4、描点、描点、顺次顺次连线连线xy（1）求出）求出ABC各顶点的坐标，各顶点的坐标，以及它们关于以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的的坐标并描点。坐标并描点。（2）将）将ABC以以y轴为对称轴作轴为对称轴作一次一次轴对称变换轴对称变换，然后将所得的，然后将所得的像像连同原图形连同原图形，以，以x轴为对称轴轴为对称轴再作一次再作一次轴对称变换轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。，分别作出经两次变换后所得的像。AB(1,3)(2,1)(-2,1)(-1,3)(0,0)xy（1）求出）求出ABC各顶点的坐标，各顶点的坐标，以及它们关于以及它们关于y轴的轴的对称点对称点的的坐标并描点。坐标并描

7、点。（2）将）将ABC以以x轴为对称轴作轴为对称轴作一次一次轴对称变换轴对称变换，然后将所得的，然后将所得的像像连同原图形连同原图形，以，以y轴为对称轴轴为对称轴再作一次再作一次轴对称变换轴对称变换，分别作出经两次变换后所得的像。，分别作出经两次变换后所得的像。AB(1,-3)(2,1)(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-2,1)(-2,-1)(2,-1)(0,0)xy1、按你自己所认为合适的、按你自己所认为合适的比例比例，选取合适的方格纸，建立选取合适的方格纸，建立直角坐标系直角坐标系。2、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个、在直角坐标系中选取适当的位置，作出这个主视图，主视图，标明

8、标明比例，并求出轮廓线各个比例，并求出轮廓线各个转折点转折点的的坐标坐标。完成一个零件的主视图完成一个零件的主视图500100400100150单位：单位：mm完成一个零件的主视图完成一个零件的主视图(2.5,-2)(2.5,2)(0.5,2)(-2.5,2)(-2.5,2)(-1,-3)(1,-3)(-0.5,2)比例为比例为1：10单位长度取单位长度取1cm大家的图形都一样吗？大家的图形都一样吗？你能用你能用图形变换图形变换的观点的观点加以说明吗？加以说明吗？x(cm)y(cm)一个基本点一个基本点P(a,b)两次轴对称变换两次轴对称变换关于关于 轴对称轴对称x xP1(a,-b)关于关于

9、y y轴对称轴对称P2(-a,b)一个思想：一个思想：化归思想化归思想点点线线面面1.已知平面直角坐标系中有一线段已知平面直角坐标系中有一线段AB，其中，其中A（1，3）B(4，5)，若，若A、纵坐标不变，横坐标纵坐标不变，横坐标扩大为原来的扩大为原来的2倍，则线段倍，则线段AB_向拉长为原来向拉长为原来的的_倍，若点倍，若点A、B纵坐标不变，横坐标变成纵坐标不变，横坐标变成原来的原来的 ,则线段则线段AB_向缩短为原来的向缩短为原来的_ 12横横 2横横 122.在直角坐标系内，将坐标为（在直角坐标系内，将坐标为（1，1）,（2，1）,（2，2），（），（1，2），的点依次边结起来，组成一个

10、图形），的点依次边结起来，组成一个图形每个点的纵坐标不变，横坐标乘以每个点的纵坐标不变，横坐标乘以2，再将所得的各，再将所得的各个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？有什么变化？横坐标不变，纵坐标加横坐标不变，纵坐标加3呢？呢？横坐标，纵坐标均乘以横坐标，纵坐标均乘以-1呢？呢？横坐标不变，纵坐标乘以横坐标不变，纵坐标乘以-1呢？呢？所得的图形被横向拉长了一倍；所得的图形被横向拉长了一倍；所得的图形向所得的图形向y轴正方向平移了轴正方向平移了3个单位；个单位；所得的图形与原图形关于原点对称；所得的图形与原图形关于原点对称；所得的

11、图形与原图形关于所得的图形与原图形关于x轴对称轴对称 专题六与中点有关的辅助线作法教材母题(教材P99例题)已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形证明：见教材P99页【思想方法】(1)连接对角线，把四边形转化为三角形体现了转化思想(2)遇到中点找中点，这种方法常用于解决三角形和四边形的有关问题，主要是连接两个中点作中位线因此，在三角形中，已知三角形两边中点，连接两个中点，即可构造三角形的中位线(3)遇到中点作中线，这种方法常用于解决直角三角形或等腰三角形的有关问题，主要是运用直角三角形斜边上的中线或等腰三角形底边上的中线

12、的性质因此，遇到直角三角形斜边上的中点或等腰三角形底边上的中点，应联想到作中线变形1如图，在锐角三角形ABC中，分别以AB，AC为边向外作等边三角形ABM，ACN，已知D，E，F分别是BM，BC，CN的中点，连接DE，EF.求证：DEEF.证明：延长AF交直线BC于点M，延长AG交直线BC于点N.BD平分ABM，ABFMBF.AFBD，AFBMFB.BFBF，AFB MFB.AFMF，ABBM.同理可证AGNG，ACCN.FG是AMN的中位线变形3如图，在四边形ABCD中，ABCD，M，N分别是BC，AD的中点求证：BEMCFM.证明：如图，连接AC，取AC中点G，连接NG，MG.M，N分别是BC，AD的中点，NG是ACD的中位线，