2022年湘教版八上《整数指数幂2》立体课件.ppt
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1、第1章 分式1.3整数指数幂第2课时1.理解零次幂和负整数指数幂的意义,并能进行负整数指数幂的运算;(重点,难点)2.会用科学记数法表示绝对值较小的数.(重点)学习目标同底数幂相除,底数不变,指数相减.即(0,)am nmn都是正整数 且mnm naaa问题 同底数幂的除法法则是什么?导入新课导入新课回顾与思考若mn时同底数幂的除法怎么计算呢?该法则还适用吗?根据分式的基本性质,如果a0,m是正整数,那么 等于多少?mmaa111.11mmmmaaaa讲授新课讲授新课问题引导零次幂 如果把公式 (a0,m,n都是正整数,且mn)推广到 m=n 的情形,那么就会有 这启发我们规定 即任何不等于零
2、的数的零次幂都等于1.0.mmmmaaaamm nnaaa010.aa()总结归纳例1:已知(3x2)0有意义,则x应满足的条件是_解析:根据零次幂的意义可知:(3x2)0有意义,则3x20,.方法总结:零次幂有意义的条件是底数不等于0,所以解决有关零次幂的意义类型的题目时,可列出关于底数不等于0的式子求解即可典例精析23x 32x例2:若(x1)x11,求x的值解:当x10,即x1时,原式(2)01;当x11,即x2时,原式131;x11,即x0,011不是偶数故舍去故x1或2.方法总结:乘方的结果为1,可分为三种情况:不为零的数的零次幂等于1;1的任何次幂都等于1;1的偶次幂等于1.即在底
3、数不等于0的情况下考虑指数等于0;考虑底数等于1或1.问题:计算:a3 a5=?(a 0)解:333552321.aaaaaa aa思考:再假设正整数指数幂的运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数,mn)中的mn这个条件去掉可行吗?上述的问题就变为a3a5=a3-5=a-2.即221.aa负整数指数幂 由于 因此 11nnaa(),10.nnaana()(,是正整数)特别地,110.aaa()10.nnaana(,是正整数)总结归纳 如果在公式 中m=0,那么就会有001.nnnaaaamm nnaaa例3 计算:31 2;()42 10;()223.3()()解:33111 2=;
4、28()44112 100.0001;1010000()222393.324-()()()典例精析例4 Aabc BacbCcab DbcaB方法总结:关键是理解负整数指数幂的意义,依次计算出结果当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数例5 把下列各式写成分式的形式:21;x()32 2.xy()解:2211=;xx()333122 2=2=.xxyxyy()科学记数法:绝对值大于10的数记成a10n的形式,其中1a10,n是正整数.忆一忆:例如,864000可以写成 .怎样把0.0000864用科学记数法表示?8.64105想一想:用科学计数法表示绝对值小于1的数探一探:因
5、为110.1;10100.01;0.001所以,0.0000864=8.64 0.00001=8.64 10-5.类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a10-n的形式,其中n是正整数,1 a 10.1100-21011000-310算一算:102=_;104=_;108=_.议一议:指数与运算结果的0的个数有什么关系?一般地,10的-n次幂,在1前面有_个0.想一想:1021的小数点后的位数是几位?1前面有几个零?0.010.00010.00000001通过上面的探索,你发现了什么?nu用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法:即利用10的
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