2022年湘教版八上《三角形的内角和及外角》立体课件.ppt
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1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册第3课时 三角形的内角和及外角2 2新课导入新课导入折叠三角形纸板,可以把折叠三角形纸板,可以把它的三个角拼成一个角它的三个角拼成一个角.可以将可以将A,B剪下并移剪下并移至顶点至顶点C处拼接成一个角处拼接成一个角.在小学,我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作,知在小学,我们通过对一个三角形进行折叠、剪拼等操作,知道三角形的内角和是道三角形的内角和是180,你能说出这些方法的原理吗,你能说出这些方法的原理吗?推进新课推进新课ABCBC如图,将如图,将ABC的边的边BC所在的直线平所在的直线平移,使其像经过点移,使其像经过点A,得到直线,得到直线BC.
2、因为直线在平移下的像是与它平行的直线,因为直线在平移下的像是与它平行的直线,所以所以BC/BC.则则 BAB=B,CAC=C.又又 BAB+BAC+CAC=180,所以所以 B+BAC+C=180.你还有其他的证明方法吗?你还有其他的证明方法吗?ABCD 如图,延长如图,延长BC到到D,E 过过C作作CEBA,1 2 所以所以 A=1(两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等)B=2(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同位角相等)又因为又因为1+2+ACB=180所以所以A+B+ACB=180ABCE 如图,过如图,过A作作AEBC,所以所以B=BAE(两直线平行,内错角相等)(两
3、直线平行,内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补)所以所以B+C+BAC=180三角形的内角和等于三角形的内角和等于180.为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或,转化为一个平角或同旁内角互补,这种同旁内角互补,这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.在在ABC中,中,A的度数是的度数是B的度数的的度数的3倍,倍,C比比B大大15,求,求A,B,C的度数的度数.解解 设设B为为x,则,则A为为(3x),C为为(x+15),从而有从而有3x+x+(x+15)=180.解得解得x=33.所以所以3x=
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