2022年湘教版八上《整数指数幂的运算法则》立体精美课件.ppt
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- 整数指数幂的运算法则 2022 年湘教版八上 整数 指数 运算 法则 立体 精美 课件
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1、1.理解整数指数幂的运算法则;(重点)2.会用整数指数幂的运算法则进行计算.(重点、难点)学习目标问题 正整数指数幂的运算法则有哪些?aman=am+n(m,n都是正整数);(am)n=amn(m,n都是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数).(a0,m,n都是正整数,且mn);(b0,n是正整数).-mm nnaaannnaabb导入新课导入新课回顾与思考思考:之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算,那么 aman=am+n(m,n都是正整数)这条性质能否扩大到m,n都是任意整数的情形?335352355211=,;aaaa aaaa 解:原式即计算:(1)a3a-5;(2)a-3
2、a-5;(3)a0a-5.35358353581112=,;aaaaaaaa 原式即 050550555113=1,.aaa aaaa 原式即am an=am+n(a0,m,n都是整数)由此可以得出:讲授新课讲授新课整数指数幂的运算一0000mnm nm nmnnnnaaaamnaaamnaba b abn(,都是整数),()(,都是整数),()(,是整数).引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.实际上,对于a0,m,n都是整数,有.mmnmnm nnaaaaaa()11=.nnnnnnnnaaa bababbb()()()因此,同底数
3、幂相除和运算法则被包含在公式中.而对于a0,b0,n是整数,有因此,分式的乘方的运算法则被包含在公式中.例1 设a0,b0,计算下列各式:(1)a7 a-3;(2)(a-3)-2;(3)a3b(a-1b)-2.解:(1)a7a-3(2)(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)(-2)=a4;=a6;(3)a3b(a-1b)-2=a3ba2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=5ab注意:最后结果一般不保留负指数,应写成分式形式.典例精析 计算:2325212 322223(1);(2);(3)();(4)().baaaa ba ba b解:252 5771(1);aaaaa 43622
4、462();bbaaab()做一做解:6123363(3)();bababa2222322668888(4)().ababababbaba12322223(3)();(4)().a ba ba b例2 计算下列各式:-33-2-12212.3x yxyx y ();()3-2-12:13x yx y 解解()3-(-1)-2-123xy 4-323x y 4323xy ;-322xy ()3 2yx33(2)yx 33.8yx 计算:(1)(x3y2)2;(2)x2y2(x2y)3;例3 解析:先进行幂的乘方,再进行幂的乘除,最后将整数指数幂化成正整数指数幂解:(1)原式x6y4(2)原式x2
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