2022年湘教版八上《分式的乘方》立体精美课件.ppt

1、学习目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点）2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算（难点）导入新课导入新课复习引入1.如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2.如何进行有理数的乘除混合运算？3.乘方的意义？an=(n为正整数),aa a an个a分式的乘方一算一算：根据乘方的意义计算下列各式：43 3 3 3 381 223224339423222216333381讲授新课讲授新课类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？2abaa

2、bb22ab3abaaabbb33ab10aba aab bb 1010ab10个想一想：一般地，当n是正整数时，()naba aab bb n个a aab bb n个n个nnab().nab这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.nnab要点归纳分式的乘方法则u理解要点：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把 写成 .(.)nnnffggnnffgg()nnnffgg（2）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.例1 计算：;132yx）（.34222 zyx）（32 3xy（）36xy；22243x yz（）（）42216.9x yz解：(1)原式=（2）原式

3、=典例精析判断下列各式是否成立，并改正.23521;22bbaa 222392;24bbaa练一练2362(1);24bbaa解：不成立,改正：222-39224bbaa（）不成立，改正：；333283;39yyxx 2222394.xxxbxb33328327yyxx（3）不成立，改正：；22239.-xxxbx b（4）不成立，改正：注意：做乘方运算要先确定符号.例2 计算：;)(132yxyx）（323xx yy4.yx323yx yx解:(1)原式=分式的乘除、乘方混合运算二264234()xyxyxy3.x264234xyxyxy.)()()(2(4322xyxyyx(2)原式=混合

4、运算顺序：先算乘方,再算乘除.例3 计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简解：进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号对于含负号的分式，奇次方为负，偶次方为正方法总结做一做计算：222(1)();3a bc232332(2)()().2a baccdda解：222422222(2)4(1)();3(3)9a ba ba bccc232332(2)()()2a baccdda633239224a bdcc daa3

5、36.8a bcd 马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！222(3)4 43xxx xx 222(3)(2)3xxxx22x议一议解：不正确.正确的解法：222(3)4 43xxx xx22(2)(3)xx2212(2)33xxxx分式的化简求值三例4 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可例5 化简求值：),()(2222bababababab其中.3,21ba22222bba baababab解：原式（）2222baba ba abbab（）.ab132ab，133.22ab （）例

6、6 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V4/3R3(其中R为球的半径).(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？实际应用解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比当堂练习当堂练习1.计算：的结果为（）.A.b B.a C.1 D.22abab()()B1b2.23ca 3.计算：322213xx y y()()；-6322364483383;8xyxyxyyxyx 223222

7、yx yxzyx ().-3442342322324223.xyx yxyzyxzyxx yzx y 解：(1)原式（2）原式232221,23.2()abababababab 其中，23214abababababab（)(）解：原式4.化简求值：21.2-b a b（）2,3,ab 22111.2-2 32390b a b （）（）5.先化简 ，你喜欢的数作为a的值代入计算.22222411()22aaaaaaaa221(2)(2)(2)(1)(1)(1)22.1aaaa aa aaaaaa解：原式当a=2时，原式=0.然后选取一个思考：a可以取任何实数吗？a不可以取0，1，-2.课堂小结课堂小结分式乘除混合运算乘 方 运 算注意(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；乘方法则(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用混 合 运 算乘除法运算及乘方法则先算乘方，再做乘除名师指津1 当自然数用于排序时当自然数用于排序时，对有的运算就没有意义对有的运算就没有意义，如如门牌号码门牌号码，它的加减运算可能有意义它的加减运算可能有意义，但两个门牌但两个门牌号相乘的运算没有意义号相乘的运算没有意义