2022年湘教版八上《二次根式的加减运算》立体课件.ppt
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1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册5.3 二次根式的加法和减法第1课时 二次根式的加减运算5 5做一做做一做计算计算:1 2 5 3 52 5 2 3 2 ();();+-下图是由面积分别为下图是由面积分别为 8 和和 18 的正方形的正方形 ABCD 和正方形和正方形 CEGH 拼成拼成.求求 BE 的长的长.动脑筋动脑筋 因为正方形因为正方形ABCD 和和CEGH 的边长分别为的边长分别为 和和 ,所以所以 BE 的长度为的长度为188818.818(化成最简二次根式)(化成最简二次根式)=2 23 2(分配律)(分配律)=232=5 2.知识点1 二次根式的加减法法则在进行二次根式
2、的加减运算时,在进行二次根式的加减运算时,通常应先将每个通常应先将每个 二次根式化简,然后再将被开方数相同的二次根式的二次根式化简,然后再将被开方数相同的二次根式的 系数相加减,但被开方数不变系数相加减,但被开方数不变.有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然适用.知识点2 二次根式的加减混合运算整式加减运算中的交换律整式加减运算中的交换律、结合律及去括号结合律及去括号、添括号法则同样适用于二次根式的加减运算添括号法则同样适用于二次根式的加减运算.1 1 5 8 2 27+18 2 2 18 50+453();().-例例1计算:计算:1 2 2 1
3、8 50+453=6 2 5 2+5=2+5.()()-1 5 8 2 27+18()-=10 2 6 3+3 2=13 2 6 3.-解解例例2 下图是某土楼的平面剖面图,它是由下图是某土楼的平面剖面图,它是由两个相同圆心的圆构成两个相同圆心的圆构成.已知大圆和小圆的已知大圆和小圆的面积分别为面积分别为 763.02 m2 和和 150.72 m2,求圆,求圆环的宽度环的宽度 d(取取3.14).解解设大圆和小圆的半径分别为设大圆和小圆的半径分别为R,r,面积分别为,面积分别为 S1,S2,由,由 S1=R2 ,S2=r2 可知可知1SR=,2Sr=.763 02150 723 143 14
4、243489 34 35 3.则则答:圆环的宽度为答:圆环的宽度为5 3m.1 5 2 18();8 2 答答案案:2 4 18 9 2()-()-;3 10 2+3 8 7 2();-3 2 答答案案:9 2 答答案案:4 3-6 2 答答案案:.4 5 12 3 8 2 27()-练习练习 1.计算:计算:2.计算:计算:1 23 8+2 7 ()();-2 7 5 2 答答案案:-7 2 3 3 -答答案案:-2 2 3 5 87518 .()-()课堂小结课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?通过本节课的学习,你有什么收获?课后作业课后作业1.从课后习题中选取;从课后习题中选取;2.
5、完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。很久很久以前很久很久以前,有一个国家的田地都要求是有一个国家的田地都要求是正方形正方形的的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出 了公主。国王要赏赐他们了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有这两个农夫原来各有 一块边长为一块边长为a米的地米的地,第一个农夫就对国王说:第一个农夫就对国王说:“您可不可以再给我一块边长为您可不可以再给我一块边长为b米的地呢?米的地呢?”国王答应了他,国王问第二个农夫:国王答应了他,国王问第二个农夫:“你是
6、不是你是不是要跟他一样啊要跟他一样啊?”第二个农夫说:第二个农夫说:“不,我只要您不,我只要您把我原来的那块地的边长增加把我原来的那块地的边长增加b米就好了。米就好了。国王想不通了,他说:国王想不通了,他说:“你们的要求不是你们的要求不是一样的吗?一样的吗?”同学们,你觉得两个农夫的要求同学们,你觉得两个农夫的要求是一样的吗?是一样的吗?b 农夫农夫一一a图一baab图二农夫农夫二二a2+b2(a+b)2你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗?你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗?你能得到什么结论?你能得到什么结论?ab 用不同的形式表示第二个农夫用不同的形式表示第二个农夫 得到赏赐后田地的总面
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