2022年青岛版七下《用公式法进行因式分解》立体精美课件.pptx

1、12.4用公式法进行因式分解（1）例例1、把下列各式分解因式：、把下列各式分解因式：(1)3a3b212ab3(2)x(a+b)+y(a+b)(3)a(m-2)+b(2-m)(4)a(x-y)2-b(y-x)2一看系数一看系数 二看字母二看字母 三看指数三看指数关键确定公因式关键确定公因式最大公约数最大公约数相同字母最低次幂相同字母最低次幂回回顾顾思思考考想一想:以前学过哪些乘法公式？2222bababa2222bababa22bababa(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反过来反过来 把它们作为公式

2、，就可以把某些具备平方差或把它们作为公式，就可以把某些具备平方差或完全平方公式特点的多项式进行因式分解，这种完全平方公式特点的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做因式分解的方法叫做公式法公式法。(a-b)2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2=(a-b)2225 16x例：22194ab22ababab225(4)x(5 4)(5 4)xx 22132ab113322abab21625x第一项为负时如何办？第一项为负时如何办？例例题题讲讲解解解：解：(1)4x2-25=(2x)2 -52=(2x +5)(2x-5)独立完成第独立完成第2题，你能行题，你能行!平方差公式平方差公式a2-b

3、2=(a+b)(a-b)1、左边是二项式，每项都是平方的形式，、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；两项的符号相反；2、右边是两个多项式的积，一个因式是、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差两数的和，另一个因式是这两数的差1、下列各式能否用平方差公式分解？如果能、下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？如不能说明理由分解，分解成什么？如不能说明理由。x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y2=(x+y)(x-y)=y2-x2=(y+x)(y-x)不能不能不能不能例例题题讲讲解解解：解：(1)25x2+20 x+4=(5x)2+25

4、x2+22=(5x+2)2例例3:分解因式：分解因式：x2+4xy4y2.解：解：x2+4xy-4y2 =-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2 =-(x-2y)2 2222bababa222bab2aba 完全平方式完全平方式三项首平方，尾平方；首尾2倍在中央；首平方、尾平方是同号=等号左边的特点：等号右边的特点：首尾和或者首尾差的平方。首是公式中的a a，尾是公式中的b b，要学会定a，b。是否是完全是否是完全平方式平方式a、b各表示各表示什么什么41212xx是是a表示表示2y，b表示表示1否否否否否否是是a表示表示2y，b表示表示3x是是a表示表示(a+b)，b表示表

5、示1962 xx1442yy241a229124xxyy1)(2)(2baba多项式多项式2244yxx是是a表示表示x，b表示表示3 完全平方式完全平方式(顺口溜顺口溜):):含有三项；首平方，尾平方；首尾2倍在中央；首平方、尾平方是同号。探究公式的结构特征完全平方公式的结构特征：完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，有两项都为正且能够）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的底数乘积的2倍。倍。（2）右边是两平方项底数和（差）的平方。）右边是两平方项底数和（差）的平方。2.分解因式：分解因式：(1)x2

6、+12x+36;(2)2xyx2y2;(3)a2+2a+1;(4)4x24x+1;利用公式法进行因式分解把下列各式进行因式分解：22221(1)4 (2)4mnmmnn 241449xx 2569mnmn(8)-4x2+25(6)x2y2-z2(7)(x+2)2-9223 69xyxy（）课堂小结课堂小结平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22.7 近似数近似数第第2课时计算器的使用课时计算器的使用1(3分)用完计算器后，应该按()A.键 B.键C.键 D.键2(3分)下列说法正确的是()A用

7、计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B输入0.78的按键顺序是C输入4.5的按键顺序是D按键 能计算出(3)22(2)3的值DB3(3分)用计算器求43的值时，按键顺序是()A.B.C.D.4(3分)小刚发现刚输入的数据错了，需要更正时应按键()A.B.C.D.BCAC7(8分)用计算器计算：(1)9.6293.6_；(2)16.2525_；(3)7.50.4(1.8)_；(4)15(2.4)(1.2)_15.80.655.4308(8分)用计算器求值：(1)(5.13)4.62(8.47)(2.3)；(2)1.254(44)(356)(0.19

8、6)(精确到0.01)9(8分)已知圆锥的体积公式：圆锥的体积底面积高用计算器计算高为7.6 cm，底面半径为2.7 cm的圆锥的体积(结果精确到1 cm3，取3.14)解：6.68解：1816.36解：58 cm3B10(8分)(1)用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：99921_；99922_；99923_；99924_(2)不用计算器，你能直接写出99927的结果吗？20979219782297723976解：999272697312(4分)用计算器计算1241，按键的顺序为()AAD以上都不正确B_3.52515(4分)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为_41

9、6(9分)银河系中约有1 500亿颗恒星，离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年(1光年为光在一年内所走过的路程，1光年9.461012千米)，则乘超音速飞机从太阳到达半人马座比邻星大约需要多少年？(一年按365天计算，超音速飞机的速度为350 米/秒，用科学记数法表示，精确到个位)解：4106年123432112321121【综合运用】18(12分)利用计算器探究：(1)计算0.22，22，202，2002观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，平方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(2)计算0.23，23，203，2003观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，立方数的小数点的移动规律是_；(直接写结论)(3)计算0.24，24，204，2004观察计算结果，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点有什么移动规律？(写出探索过程)(4)由此，根据0.2n，2n，20n，200n的计算结果，猜想底数的小数点与n次方数的小数点有怎样的移动规律？(直接写结论)向左(右)移动两位向左(右)移动三位解：0.240.001 6，2416，204160 000，底数的小数点向左(右)移动一位时，四次方数的小数点向左(右)移动四位解：规律：底数的小数点向左(或右)移动一位时，n次方数的小数点向左(或右)移动n位