2022年青岛版七下《二元一次方程组的解法2》立体精美课件.pptx

1、10.2 二元一次方程组的解法（2）回顾旧知 代入消元法的依据代入消元法的依据 代入消元法的一般步骤代入消元法的一般步骤1、学会用加减消元法解二元一次方程组；、学会用加减消元法解二元一次方程组；2、继续体验、继续体验“消元消元”方法和转化的数学思想方法和转化的数学思想.重点：熟练掌握加减法的技巧。重点：熟练掌握加减法的技巧。1.再来观察情景导航中的两个方程中的未知数再来观察情景导航中的两个方程中的未知数x的系数，的系数，你发现有什么特点？对大家解方程组有什么启发？你发现有什么特点？对大家解方程组有什么启发？2.两个方程中的两个方程中的x系数互为相反数，如果利用等式基本系数互为相反数，如果利用等

2、式基本性质，把两个方程相加，就能消去性质，把两个方程相加，就能消去x，转化为解一元，转化为解一元一次方程的问题。一次方程的问题。73006100 xyyx由由+，得：（，得：（x+y）+（y-x）=7300+6100 解，得：解，得：y=6700 将将y=6700代入方程代入方程，得：，得：x+6700=7300 解，得：解，得：x=600 所以所以73006100 xyyx6006700 xy我们继续研究刚才的方程组，你发现两个方程中，我们继续研究刚才的方程组，你发现两个方程中，未知数未知数y的系数有什么特点？你又有什么启发呢？的系数有什么特点？你又有什么启发呢？将方程将方程与与的两边分别相

3、减，的两边分别相减，得：（得：（x+y）-(y-x)=7300-6100 即即 2x=1200 解，得解，得 x=600 将将x=600代入方程代入方程，得：，得：600+y=7300 解，得解，得 y=6700 所以所以6006700 xy通过把两个方程相加或者相减消去一个未知数，通过把两个方程相加或者相减消去一个未知数，从而转化为解一元一次方程。从而转化为解一元一次方程。这种解法叫做加减消元法，简称加减法。这种解法叫做加减消元法，简称加减法。1.变形变形-可以适当乘以某数使其系数相等或者可以适当乘以某数使其系数相等或者互为相反数；互为相反数；2.加减加减-消去一个元（未知数）消去一个元（未

4、知数）；3.求解求解-分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值；4.写解写解-写出原方程的解写出原方程的解.解：解：2，得，得 10u+4v=-18 ，得，得 13u=-26 解，得解，得 u=-2 把把u=-2代入方程代入方程，得，得-10+2v=-9 解，得解，得 所以所以12v 解方程组解方程组529348uvuv 212uv（1）不要漏乘每一项；）不要漏乘每一项；（2）相减时看清符号）相减时看清符号.（1）如果两个方程组某个未知数的系数相等或互）如果两个方程组某个未知数的系数相等或互为相反数，则可以直接进行加减。若没有，则可为相反数，则可以直接进行加减。若没有，则可以适当乘以某数使

5、其系数相等或者互为相反数。以适当乘以某数使其系数相等或者互为相反数。（2）当方程组中方程比较复杂时，应先去分母，）当方程组中方程比较复杂时，应先去分母，去括号，移项，合并同类项，化简后再进行加减。去括号，移项，合并同类项，化简后再进行加减。如方程组如方程组 应化为应化为121432231yxyxy435231xyxy 已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF1

6、2E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=

7、100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有

8、几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂

9、直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结