2022年青岛版七下《对顶角》立体精美课件.pptx

1、8.4 对顶角C o n t e n t s目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1、什么是平角？平角等于多少度？“平角就是直线”对吗？2、什么样的两个角互为补角？3、补角有什么性质？1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角；2、掌握对顶角相等的性质和它的推理过程；3、会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?1，2，3，4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？1234BACDo观察这些角，他们之间的什么关系吗？1234BCDoA观察1和2的顶点和两

2、边，有怎样的位置关系？如图，1与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（1与2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.邻补角（了解）13BCDA24o类比1和2，看1和3有怎样的位置关系？如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶角下图中的1和2是对顶角吗？为什么？21ABCDO 2+3=，你能得到对顶角1和3的大小关系吗？2与3互补1与2互补，那么 2+1=，1=3180180由同角的补角相等可知动动脑：为什么？1234BACDo因此可得对顶角的性质：对顶角相等 例1：如图，直线AB和CD相交于点O,射线O

3、E是BOD的角平分线，已知AOD=110,求COB，AOC，BOE，EOD的度数.ABCODE解：因为COB与AOD是对顶角，所以COB=AOD=110 AOC=COD-AOD =180-110=70 由OE平分BOD，得 BOE=EOD=BOD =0.570=35判断正误：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.(2)如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等.（对）（错）(3)如果两个角相等,那么这两个角是对顶角.（错）(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.（对）1、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？121212 1=140 1=120 1=130 2=40 2=60 2=5

4、0（1）（2）（3）不是不是是2、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12不是是不是不是（5）是1212O3、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？CDAOB=CODAOB=180-AOC（邻补角互补)（对顶角相等)习题8.4，第1、2、3题作 业结束分类邻补角 两直线相交对顶角 位置关系大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系1+2=1802+3=1803+4=1804+1=180BACD24131 和22 和31 和33 和44 和12 和41=32=4列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步

5、骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、检查并检验答、检查并检验答案的正确合理性。案的正确合理性。4 4、解方程组并、解方程组并 求解，得到答案求解，得到答案理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾例例2、一根金属棒在一根金属棒在0 0时的长度是时的长度是q(m),温温度每升高度每升高1 1,它就伸长它就伸长p(m).当温度为当温度为t 时时,金金属棒的长度可用公式属棒的长度可用公式l=pt+q计算计算.已测得当已测得当t=100=100时时,l=2.002=2.002m;

6、当当t=500=500时时,l=2.01m.(1)求求p,q的值的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到若这根金属棒加热后长度伸长到2.0162.016m,问问这时金属棒的温度是多少这时金属棒的温度是多少?分析：从所求出发分析：从所求出发,求求p、q两个字母的值两个字母的值,必须必须列出几条方程？列出几条方程？从已知出发从已知出发,如何利用如何利用l=pt+q及两对已知量及两对已知量,当当t100时时,l2.002米和当米和当t500时时,l2.01米米.在题中求得字母系数在题中求得字母系数p与与q之后，就可以得到之后，就可以得到 l 与与 t 怎样怎样的关系式？那么第题中，已知的关系式？那么

7、第题中，已知l2.016米时，如何求米时，如何求 t 的值。的值。()上题中，当金属棒加热到上题中，当金属棒加热到8000C时时,它的长度它的长度是多少是多少?解解：（：（1）根据题意，得）根据题意，得100p+q=2.002500p+q=2.01 -,得得400p=0.008解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入，得代入，得0.002+q=2.002解得解得q=2即即 p=0.00002q=2答：答：p=0.00002,q=2(2)由（由（1），得），得l=0.00002t+2当当l=2.016m时时2.016=0.00002t+2解这个方程，得解这个方程，得t=800答：此时

8、金属棒得温度是答：此时金属棒得温度是800.合作讨论合作讨论 讨论归纳：例讨论归纳：例1的解题步骤？的解题步骤？代代（将已知的量代入关系式）（将已知的量代入关系式）列列（列出二元一次方程组）（列出二元一次方程组）解解（解这个二元一次方程组）（解这个二元一次方程组）回代回代（把求得（把求得p、q值重新回代到关系式中，值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有使关系式只有两个相关的量，如只有L与与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法这种求字母系数的方法称为待定系数法 1、在某地，人们发现某种蟋蟀、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次分钟所叫次数数x与当地温度与当地温度T之间的关系或为

9、之间的关系或为Taxb，下，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的蟋蟀叫的次数（次数（x）8498119温度温度 T（）151720（1）根据表中的数据确定）根据表中的数据确定a、b的值。的值。（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫叫63次，那么该地当时的次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？温度约为多少摄氏度？课堂练习课堂练习通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息得到以下信息:快餐总质量为快餐总质量为300 g;快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质、碳水化合物碳水化合物、脂肪脂肪、矿物质；矿物质；蛋白质和脂肪含量占

10、蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪；矿物质的含量是脂肪含量的含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。例例3试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；脂肪、矿物质的质量和所占百分比；快餐总质量为快餐总质量为300克克 蛋白质蛋白质碳水化合物碳水化合物脂肪脂肪矿矿物质物质g蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%蛋白质脂肪蛋白质脂肪 g 50%矿物质含量是脂肪含量的矿物质含量是脂肪含量的2倍倍蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%蛋白质碳水化合物蛋白质碳水化合物 g 8

11、5%矿物质矿物质脂肪脂肪快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质xy（30085%x）2y 蛋白质蛋白质脂肪脂肪 50%矿物质矿物质+碳水化合物碳水化合物=50%已知量：已知量：解、解、设一份营养快餐中含蛋白质设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪，脂肪yg，则，则矿物质为矿物质为2yg，碳水化合物为，碳水化合物为（30085%x）g.由题意，得由题意，得%.503002)%85300(%,50300yxyx化简，得 1052 150 yxyx+，得，得 3y=45,解得解得 y15(g).x=150y=135(g),2y=215=30(g),30085%x

12、255135=120(g)回顾反思回顾反思 检验所求答案是否符合题意检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示？反思本例对我们有什么启示？解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意分析题意，找出，找出等量关系等量关系，利用它们的数量关系利用它们的数量关系适当地设元适当地设元，然后列方，然后列方程组解题程组解题.2012年年6月月23日东胜路程日东胜路程 7：50-8：10经过车辆记录表经过车辆记录表摩托车摩托车公交车公交车货车货车小汽车小汽车合计合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计合计302020 xy30-x84

13、20-y20-y14x：y=5：44x =5y摩托车摩托车+公交车公交车+货车货车+小汽车小汽车=合计合计X+7+(20-y)+12=44或或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48 课内练习课内练习2 小明骑摩托车在公路上高速行驶，小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时看到的时看到的个位数和十位数颠倒了；个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的时看到里程碑上的数比数比12:00时看

14、到的两位数中间多了个零，小明在时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？时看到里程碑上的数字是多少？解解:设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16 x=1 y=6解之解之:谈谈你的收获谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？复杂的实际问题？