福建省师大附中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 福建师大附中 2017-2018 学年下学期期末考试卷 高二文科数学 (满分: 150分 时间: 120 分钟) 第卷 共 65 分 一、选择题(每小题 5 分,共 65 分;在给出的 A,B,C,D 四个选项中,只有一项符合题目要求) 1. 设 ? ? ? ?, 2 , 1 , 0 , 1 , 2 , | 1U R A B x x? ? ? ? ? ?,则 UA C B? ( *) A ? ?1,2 B ? ?1,0,1? C ? ?2, 1,0? D ? ?2, 1,0,1? 2.若函数 )(xf 在 0xx? 处导数存在 , 0)(: 0 ? xfp ; 0: xxq ? 是 )(
2、xf 的极值点 ,则( *) A p 是 q 的充分不必要条件 B p 是 q 的必要不充分条件 C p 是 q 的充分必要条件 D p 是 q 的既不充分又不必要条件 3.下列函数中,既是偶函数又在 ? ?0,? 单调递增的函数是 ( *) A 3yx? B 2 1yx? ? C | | 1yx? D |2xy ? 4.已知命题 p : xR? , 2 10xx? ? ? ;命题 q : 21xy? 是定义域上的减函数 .下列命题为真命题的是 ( *) A qp? B. qp ? C. qp? D. qp ? 5. 函数 y= |2x sin2x的图象可能是 ( *) A B C D 6.
3、已知32lo g,)43(,)32( 433232 ? cba ,则 cba, 的大 小关系是 ( *) A cba ? B cab ? C bac ? D bca ? 7.下列函数中,其图 像与函数 lnyx? 的 图像关于直线 1x? 对称 的是( *) A ln(1 )yx? B ln(2 )yx? C ln(1 )yx? D ln(2 )yx? 2 8.已知函数 ( 6 ) , ( 1 )(), ( 1 )x a x a xfx ax? ? ? ? ?, 满足 :对任意实数 1 2 1 2, ( )x x x x? ,都有1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? ,那么实数
4、a 的取值范围是 ( *) A (1,6) B (1,6 C 2,6) D (2,6 9.汽车的 “ 燃油效率 ” 是指汽车每消耗 1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况 . 下列叙述中正确的是 ( *) A消耗 1升汽油,乙车最多可行驶 5千米 B以相同速度行驶相同路 程 ,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C甲车以 80千米 /小时的速度行驶 1小时,消耗 10升汽油 D某城市机 动车最高限速 80千米 /小时 . 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省 油 10.已知定义 在 R 上 的奇函数 )(xf 满足 )()5( xfxf ? ,且当 ? 250,x时
5、,xxxf 3)( 3? ,则 ?)2018(f ( *) A -2 B 2 C -18 D 18 11.函数 2logyx? 在区间 (k 1, k 1)内 有意义且 不单调,则 k的取值范围是 ( *) A.? ?1,2 B.(0,1) C.(0,2) D. ),1(? 12.设函数? ?1,1 1,2)( xx xxfmx , 若 )(f 是 )(xf 的最小值,则实数 m 的取值范围为( *) A. ?10, B. ? ?20, C. ?21, D.? ?20, 13. 对于函数 ln() xfx x? , 下列说法正确的有 ( * ) 3 ()fx在 xe? 处取得极大值 1e ;
6、()fx有两个不同的零点; (4) ( ) (3)f f f?; 4 4? .: A 1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题 5分,满分 25分,将答案填在答题纸上) 14.已 知 xxxf cossin)( ? ,则 ? ?0f? ? * . 15.函数 )82(lo g)( 22 ? xxxf 的单调递增区间是 * . 16.设函数? ? 113, 1, 1,xexfx xx? ? ? ?则使得? ? 2?成立的x的取值范围是 * . 17.已知 ()fx是定义在实数集 R 上的偶函数,且在区间 ? ?,0? 上是单调递增函数,若)1()1( fxf ? ,则实数 x 的取值
7、范围是 * . 18.若函数 32( ) 2 1 ( )f x x ax a R? ? ? ?在 (0, )? 内有且只有一个零点 ,则 ()fx在 1,1?上的最大值与最小值的和为 * . 三、解答题( 将答案填在答题 卡 上 相应位置,每题 12分,满分 60分) 19.已知集合? ? ? ? 32,81,l o g,16241 21 xxyyBxA x. ( 1)求集合 BA? ( 2)若 ? ?| 1 2 1 C x m x m? ? ? ? ?, ? ?C A B?,求实数 m 的取值范围 . 20.已知函数 ? ?12 1log 1axfx x? ?的图象关于原点对称,其中 0?a
8、 . ( 1)当 ? ?1,x? ? 时, ? ? ? ?12lo g 1f x x m? ? ?恒成立,求实数 m 的取值范围; ( 2)若关于 x 的方程 ? ? ? ?12logf x x k?在 ? ?2,3 上有解,求 k 的取值范围 . 21.某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为 50元,当天以每个 100元售出,若当天白天售不出,则当晚以 30元 /个价格作 普通蛋糕 低价售出,可以全部售完 4 ( 1)若蛋糕店每天做 20个生日蛋糕,求当天的利润 y (单位:元)关于当天 生日蛋糕 的需求量 n (单位:个, *nN? )的函数关系; ( 2)蛋糕店记录了 100天生日
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