福建省龙海市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年第二学期期末考 高二数学 (理 )试卷 (考试时间: 120分钟 总分: 150分) 第 卷 (选择题 共 60分 ) 一、选择题: ( 本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只且仅有一项是符合题目要求的 ) 1.已知 31iz i? ? ,则复数 z 在复平面对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知集合 0)1)(2(|,30| ? xxxBxxA ,则 ?BA? ( ) ? ?3,0.A ? ?3,1.B ? ?3,2.C ? ? ? ? ,02,. ?D 3 下列四个函数
2、中,既是定义域上的奇函数又在区间 (0,1) 内单调递增的是 ( ) A yx? B siny x x? C 1lg1 xy x? ? D xxy e e? 4. ”“ 3? 是 ”“ 21cos ? 成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 函数 ? ? xxf x 2log2 ? 的零点个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.已知随机变量 ? 服 从正态分布 ? ?22 ?,N ,且 ? ? 8.04 ?P ,则 ? ? 20 ?P ( ) A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.3 7.已知 3lo g,21lo
3、g,3 213131 ? cba ,则( ) cbaA ?. acbB ?. abcC ?. cabD ?. 8. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示: 甲 乙 丙 丁 平均环数 ?x 8.3 8.8 8.8 8.7 方差 2S 3.5 3.6 2.2 5.4 2 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是 ( ) .A 甲 .B 乙 .C丙 .D 丁 9.函数 xxeey ee? ?的图像大致为 ( ) 10. 在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序 A只能出现在第一或最后一步, 程序 B和C在实施时必须相邻,则实验顺
4、序的编排方法共有( ) A 34 种 B 48种 C 64种 D 96种 11.函数 ? ?2( ) 2 , 5 5f x x x x? ? ? ? ? ,,定义域内任取一点 0x ,使 0( ) 0fx 的概率是 ( ) 101.A 103.B 32.C 54.D 12.设 函数 ( ) ( 2 1)xf x e x ax a? ? ? ?,其中 1a? ,若关于 x 不等式 ( ) 0fx? 的整数解有且只有一个,则实数 a 的取值范围为 ( ) A. 3( 1, 2e? B 3( 1, 2e? C 33( , 42e? D 33( , 42e? 第 卷(非选择题 共 90分 ) 二、填空
5、题: ( 本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案填在答题卷的相应位置 ) 13. 若 92ax x?的二项展开式的常 数项是 84 ,则实数 a? . 14.已知函数 ? ?xfy? 的图象在点 ? ?)1(1 fM , 处的切线方程是 221 ? xy ,则 )1()1( ff ? 1x y 1O A xyO11B xyO1 1 C xy1 1 D O3 = . 15.在区间 ? ?1,1? 上随机取两个数 ,xy,则满足 2 1yx?的概率为 . 16.五个人围坐在一张圆桌旁,每 个 人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬 币 . 若硬币正面朝上 , 则这个人站起来
6、; 若硬币正面朝下 , 则这个人继续坐着 . 那么 , 没有 相邻的两 个 人站起来的概率为 . 三、解答题: ( 本大题共 6小题,共 70 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 10分) 选修 4 4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 3,(1,? ?xttyt为参数 ) . 在以坐标原点为极点 , x 轴正半轴为极轴的极坐标系中 , 曲线 : 2 2 c o s .4?C( 1) 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 ; ( 2) 求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最 大值 . 18(本小题满分 10分) 选修
7、 4-5:不等式选讲 已知函数 ( ) 2 3 2 1f x x x? ? ? ?. ( 1) 求不等式 ( ) 8fx? 的解集 ; ( 2)若关于 x 的不等式 ( ) 3 1f x m? 有解,求实数 m 的取值范围 4 19. (本小题满分 12 分) 某单位为了了解用电量 y度与气温 x 之间的关系,随机统计了某 4天的用电量与当天气温 . 气温 ( ) 14 12 8 6 用电量 (度 ) 22 26 34 38 ( 1) 求线性回归方 程; ( 440,1120 24141 ? ? iniin xyx) ( 2) 根据 ( 1) 的回归方程估计当气温为 10时的用电量 . 附:回
8、归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:? niiniiixnxyxnyxb1221 , ? ? xbya 20. (本小题满分 12 分) 如图,在底面是矩形的四棱锥 ABCDP? 中, PA 平面 ABCD , 2?ABPA , 4?BC ,E 是 PD 的中点 ( 1) 求证:平面 PDC 平面 PAD ; ( 2) 求二面角 DACE ? 的余弦值 21. (本小题满分 12 分) 设椭圆 )0(1:2222 ? babxayM 的离心率与双曲线 122 ?yx 的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为 4. ( 1) 求椭圆 M 的方程; ( 2) 若直线 mxy ? 2 交椭圆 M
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