2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（A卷02）浙江版（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（ A 卷 02）浙江版 学校 :_姓名： _班级： _考号： _得分： 评卷人 得分 一、单选题 1 设集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 集合 ， ， 故选 2若 iiz ? 31 ， i是虚数单位，则复数 z的虚部为（ ） A i2 B i2? C 2 D 2? 【答案】 D 【解析】 iiiz 24)3)(1( ? ,故复数 z的虚部为 -2 【命题意图】本题考查复数的除法运算基础知识，意在考查学生的基本运算能力 3 如果两条直线 l1: 2 6 0ax y? ? ? 与 l

2、2: ( 1) 3 0x a y? ? ? ?平行，那么 a 等于 ( ) A 2或 1? B 2 C 1? D 23 【答案】 C 考点：本题考查了解析几何中两条直线平行关系的判定，要掌握两条平行直线斜率的关系，特别要注意排除重合的关系 4 设 0m? ，则椭圆 2222x y m?的离心率是（ ） A. 12 B. 22 2 C. 13 D. 与 m 的取值有关 【答案】 B 点睛：求双曲线的离心率或离心率的取值范围问题是高考常见问题，求离心率只需寻求一个关于 ,abc的等量关系，求离心率的取值范围只需列出一个关于 ,abc的不等关系，进而求出离心率的值或离心率的取值范围，求范围时还要注意

3、曲线的离心率的范围，如双曲线的离心率的范围要大于 1 5 某几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（ ） A. 83 B. 43 C. 4 8 2? D. 8 4 2? 【答案】 D 【解析】 由三视图知，该几何体是一个一条侧棱与底面垂直 ， 底面是边长为 2 的正方形的四棱锥， 其中两个侧面面积为 2 ， 两个侧面面积为 22，底面积为 4 ， 所以表面积为 8 4 2? ，故选 D. 6 在二项式 42xx?的展开式中， 2x 项的系数为（ ） 3 A 8 B 4 C 6 D 12 【答案】 A 【解析】 试题分析 :因 4 4 21 4 42 2rr r r r rrT C x C

4、xx? ?， 1 2 22428T C x x?，故 2x 项的系数为 8 ,故应选 A. 考点 :二项式定理及运用 . 7 已知变量 ,xy满足约束条件 2, 4, 1,yxyxy?则 3z x y?的最小值为 ( ) A. 11 B. 12 C. 8 D. 3 【答案】 C 【解析】 画出不等式组表示的可行域如图所示， 由 3z x y?得 3y x z? ? ，平移直线 3y x z? ? ，由图形可得，当直线 3y x z? ? 经过可行域内的点A时， 直线在 y轴上的截距最小，此时 z取得最小值 由 2 4yxy?，解得 2 2xy?，故点 A的坐标为 A(2, 2) min 3 2

5、 2 8z ? ? ? ? 选 C 8 设 在 上单调递增； ，则 是 的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 以上都不对 【答案】 C 【解析】 在 上单调递增， ，即 在上恒成立， ，即 ，即 ，又因为 ， 根据充分必要条件的定义可判断：是 的必要不充分条件，故选 C. 4 9 将函数 f（ x） =sin2x+ 3 cos2x图象上所有点向右平移 6? 个单位长度，得到函数 g （ x）的图象，则 g（ x）图象的一个对称中心是 （ ） A. （ 3? ， 0） B. （ 4? ， 0） C. （ 12? ， 0） D. （ 2? ， 0） 【答案】

6、D 【解析】 ? ? 13s i n 2 3 c o s 2 2 s i n 2 c o s 2 2 s i n 22 2 3f x x x x x x ? ? ? ? ? ? ? ?，向右平移 6? 个单位，得到 ? ? 2 s in 2 2 s in 263g x x x? ? ? ?，选 D. 10 已知各项都为正数的等比数列 ?na ，满足 3 1 22a a a?，若存在两项 ,mnaa，使得 14mna a a? ，则14mn? 的最小值为（ ） A. 2 B. 32 C. 13 D. 1 【答案】 B 评卷人 得分 二、填空题 11 双曲线 的焦距为 _，渐近线方程为 _ 【答案

7、】 6 【解析】 由题得 所以焦距 ,故第一个空填 6. 由题得渐近线方程为 .故第二个空填 . 12 已知平面向量 ， 的夹角为 ，且满足 ， ，则 _， _. 5 【答案】 【解析】 分析 ： 先根据平面向量的数量积公式求出 的值，然后将 平方，结合所求数量积以及 ， 可得结果 . 详解 ： ， 向量 与 的夹角为 ， ， 由此可得 ， ， 故答案为 (1) (2) . 点睛 ： 本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式，属于中 档题 .平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是 ，主要应用以下几个方面 :(1)求向量的夹角， （此时 往往用坐标形式求解）；（ 2）求投影， 在 上的投影是

8、；（ 3） 向量垂直则 ;(4)求向量的模（平方后需求 ） . 13 在 中，内角 的对边分别为 已知 ， ， ，则 _，_ 【答案】 【解析】 分析 ： 由 ， ， ， 利用正弦定理和余弦定理及三角形的面积公式可求出结果 . 详解 ： 由于 ， 则 ， 解得 ， 由于 ，利用正弦定理 ， 则 ，整理得 ， 解得 ， 由 ， 解得 ， ， 6 则 ，故答案为 ， . 点睛 ： 本题主要考查余弦定理与正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题 .正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种： （ 1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（ 2） 知道两角与一个角的

9、对边，求另一个角的对边；（ 3） 证明化简过程中边角互化； （ 4） 求三角形外接圆 . 14 已知随机变量 的分布列如下表： 若 ，则 _； _ 【答案】 0. . 【解析】 分析：先根据分 布列的性质求出 b的值，再根据期望计算出 a的值，最后计算方差 . 详解：由题得 所以 . 解得 a=0. 所以 故答案为： 0， . 点睛：本题主要考查分布列的性质 ，考查随机变量的期望和方差的计算，意在考查学生离散型随机变量的分布列的基础知识的掌握能力和基本的运算能力 . 15某班一共准备了 6个节目将参加厦门一中音乐广场活动，节目顺序有如下要求：甲、乙两个节目必须相邻，丙、丁两个节目不能相邻，则在

10、这次活动中节目顺序的编排方案共有 种 . 【答案】 144 考点：计数原理 16 在如图所示的三棱锥 P ABC? 中， PA 底面 ABC ， AB AC? ， D 是 PC 的中点 AB 2， 7 AC 23， PA 2. 则异面直线 PB 与 AD 所成角的余弦值为 _ 【答案】 24 【解析】 如图所示，建立空间直角坐标系，则 ? ? ? ?2 , 0 , 0 , 0 , 2 3 , 0BC ? ? ? ? ? ?0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 2 0 , 3 , 1A P D， ? ? ? ?0 , 3 , 1 , 2 , 0 , 2A D P B? ? ? ? 22c o

11、s , 448A D P BA D P B A D P B? ? ? ?， 故答案为 24 . 【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角以及空间向量的应用，属于难题 .求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解 . 17 若函数 ,当 ，时有恒成立，则 的取值范围是 _ . 【答案】 (2,3 【解析】 分析： 已知条件 “ 当 ，时有 恒成立， ” 说明函数 是增函数，则此函数的两段都是增函数，且在 时

12、的两个函数值存在一个大小关系，从而可得 的范围 8 详解： 由 恒成立 ，得函数 是增函数， ，解得 故答案为 点睛： 本题是创新问题，解题关键是正确理解新概念，本题中 “ 当 ，时有恒成立， ” 它反应分段函数的两段都是增函数，同时在 处的两侧函数值也有一个大小关系这样可讯速求解 评卷人 得分 三、解答题 18 已知函数 ? ? 22 s i n 2 s i n c o s 1 ( 0 )f x x x x? ? ? ? ? ? ?的周期为 ? . （ 1）求 ? 的值； （ 2）求函数 ?fx在 ,64?上的值域 . 【答案】 （ 1） 1? ；（ 2） 31,12?. 【解析】 试题分析

13、： （ ）利用查三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得 的值 （ ）利用正弦函数的定义域和值域，求得函数 fx（ ） 在 ,64?上的值域 . 9 点睛：形如 ? ?sinyx?的性质可以利用 sinyx? 的性质，将 x? 看作一个整体，通过换元，令tx?，得到 sinyt? ，只需研究关于 t的函数的取值即可 . 19 如图，在以 , , , ,A B C D E 为顶点的五面体中， O为 AB的中点， AD? 平面 ABC ， AD BE ， AC CB? ， 22AC? ， 2 4 4AB BE AD? ? ? （ 1）在图中过点 O作平面 ? ，使得 ? 平面 CD

14、E ， 并说明理由； （ 2）求直线 DE与平面 CBE 所成角的正切值 【答案】 （ 1）见解析；（ 2） 223 【解析】 试题分析：（ 1）在 BE上取点 F，使得 14BF BE? ，在 BC上取点 H，使 14BH BC? ，平面 OFH 即为所求的平面 ? 取 BE的中点 G，连接 AG，再证明 ? 平面 CDE 即可；（ 2）先证明 AGC? 是 AG 与平面 CBE所成的角，根据 AG 与平面 CBE 所成的角等于 DE 与平面 CBE 所成的角，利用直角三角形性质可得结果 . 10 试题解析：（ 1）如图，在 BE上取点 F，使得 14BF BE? ，在 BC上取点 H，使

15、14BH BC? ，连接 OF， FH，OH，则平面 OFH即为所求的平面 ? 理由如下： 取 BE的中点 G，连接 AG， 2BE AD? ， G 为 BE 中点， AD EG? ， AGED? 是平行四边形， ? ABG? 中， F 是 BG 中点， O 是 AB 中点， 所以 OF 是中位线， ， OF? 平面 CDE ， DE? 平面 CDE ， 平面 CDE 又 BCE? 中， 14BF BE? ， 14BH BC? ， /FH CE? ， FH? 平面 CDE ， CE? 平面 CDE ， /FH? 平面 CDE ， 又 OF FH F?， OF? 平面 OFH ， FH? 平面 OFH ， ?平面 /OFH 平面 CDE ，即 ? 平面 CDE （ 2）连接 CG ，因为 AD? 平面 ABC ， 又 ，所以 BE? 平面 ABC ， BE AC? 又 AC CB? AC?平面 EBC AGC? 是 AG 与平面 CBE 所成的角，