黑龙江省伊春市南岔区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 2016-2017学年度第二学期期末考试 高二学年文科数学试题 试卷满分： 150分 答题时间： 120分钟 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小 题 5分，共 60 分） 1已知集合 1A x x?， 2 2 0 B x x x? ? ?，则 AB?（ ） A. 0xx? B. 1xx? C. 1 2xx? D. 0 2xx? 2 . 5x? 的一个必要不充分条件是 （ ） A. 6x? B. 3x? C. 6x? D. 10x? 3如果命题“ p或 q”和 命题“ p且 q”都为真，那么则有（ ） （ A） p真 q假 （ B） p 假 q 真 （ C） p真 q真 （ D） p

2、假 q假 4 命题 “ 01, 2 ? xxRx 使得 ” 的否定是 （ ） A “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?使 得 ” A “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?使 得 ” C “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?使 得 ” D “ 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?使 得 ” 5. 函数 232()1 3 1?xfx xx的定义域是 （ ） A. 1 ,13? B. 1( ,1)3? C. 11( , )33? D. 1( , )3? 6 复数 23()1 ii? ( ) A 3 4i B 3 4i C 3 4i D 3 4i 7某校现有

3、高一学生 210人，高二学生 270人，高三学生 300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取 n 个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为 7 人，那么从高三学生中抽取的人数应为（ ） A 10 B 9 C 8 D 7 8某商店统计了最近 6个月某商品的进份 x与售价 y(单位：元 )的对应数据如下表： y x O 1 2 -2 A y x O 1 2 -2 B y x O 1 2 -2 C y x O 1 2 -2 D 第 1 页 (高二数学 共 4 页 ) 2 x 3 5 2 8 9 12 y 4 6 3 9 12 14 假设得到的关于 x和 y之间的回归直线

4、方程是 abxy ? ，那么该直线必过的定 点是 ( ) A (8, 6) B (5, 7) C (8, 6.5) D (6.5， 8) 9若 Ryx ?, ，且 )()()( yfxfyxf ? ，则函数 )(xf （ ） A 0)0( ?f 且 )(xf 为奇函数 B 0)0( ?f 且 )(xf 为偶函数 C )(xf 为增函数且为奇函数 D )(xf 为增函数且为偶函数 10已知函数 ?xf 的导函数 ()fx? 的图象如右图所示，那么函数 ?xf 的图象最有可能的是 ( ) 11 函数 f(x) lnx 2x的零点所在的大致区间是 ( ) A (1,2) B (2,3) C (1，

5、1e)和 (3,4) D (e， ) 12 若 542co s,532s in ? ? ，则角 ? 的终边在 第几 象限 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二、 填空题 ：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13. cos240 ? _ 14.函数 f(x) xa 在 1， a上的最大值为 4，最小值为 2，则 a的值为 _ 15. 若函数 2 ( 2 1) 1? ? ? ?y x a x在区间（， 2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是_ 16已知 ? ?3( ) 2 lo g , 1, 9 ,f x x x? ? ?则 ? ? ? ?2 2y f x f x? 的最大值

6、是 _ 三、解答题： ( 本大题共 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) y x O 1 2 -1 ()fx? 第 2 页 (高二数学 共 4 页 ) 3 17. （本题满分 12分） ? 3 s i n + 2 c o s已 知 角 的 终 边 过 点 P （ -3 ， 4 ） ， 求 的 值 。s i n - 3 c o s 18 （本题满 分 12 分）调查在 23级风的海上航行中 71 名乘客的晕船情况，在男人中有 12 人晕船， 25 人不晕船，在女人中有 10 人晕船， 24人不晕船 （ 1）作出性别与晕船关系的列联表； （ 2）根据此资料，能否在犯错误的概

7、率不超过 0.1 的前提下认为 23级风的海上航行中晕船与性别有关？ 附： . ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 ,n a d b cK n a b c da b a c b c b d? ? ? ? ? ? ? ?19. （本题满分 12分） 2已 知 f ( x ) = a x + b x + c ， 若 f(0)=0 且 f(x+1)=f(x)+x+1, 求 f(x) 。 20. （本题满分 12分）已知二次函数 2( ) 3f x ax bx? ? ?在 1x? 处取得极值，且在 (0, 3)? 点处的切线与直线 20xy? 平行 晕船 不晕船 总计 男人 女人 总计 2 0(K

8、 )Pk? 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 第 3 页 (高二数学 共 4 页 ) 4 (1）求 ()fx的解析式； (2）求函数 ( ) ( ) 4g x xf x x?的单调递增区间及极值。 (3）求函数 ( ) ( ) 4g x xf x x?在 ? ?2,0? 的最值。 21（本题满分 12分）某种产品的广告费用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据： （ 1）求回归直线方程； （ 2）据此估计广告费用为 10时，销 售收入 y 的值。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70

9、( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221? ?niiiniix y n x yb a y b xx n x? ? ? ，) 22. （本题满分 12分）已知函数 ? ? lnf x x x? （ ）求 ?fx的最小值； （ ）若对所有 1x? 都有 ? ? 1f x ax?，求实数 a 的取值范围 第 4 页 (高二数学 共 4 页 ) 5 2016-2017学年度第二学期期末考试 高二学年文科数学试题 答 案 一、 选择题： 本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共

10、20分 . 13、 12? 14、 2 15、（，23 16、 22 三、解 答题：本大题共 6小题，共 70 分 .解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤 17、（本题满分 10分） .解析： r=5, 43sin , c o s55? ? ? _6分 613?3sin +2cossin -3cos _10分 18. （本题满分 12分） 解（ 1） _4分 （ 2） 由公式得 k n ad bc2a b c d a c b d 237342249 0.08. k2.706. _10 分 我们没有理由 认为 23级风的海上航行中晕船与性别有 关 _12分 19（本题满分 12分） 解（ 1）

11、 ?f(0)=0 c=0 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A B A A D A A B D 晕船 不晕船 总计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 总计 22 49 71 6 ( 2 )a b x a b? ? ? ? ?2f(x+1)=ax ? ?11bx? ? ?2f(x)+x+1=ax _6分 f(x+1)=f(x)+x+1 。 比较系数得 , 1a=2a+b=b+1 2a+b=1 1b= 2 解 ? 211f(x)= x + x22 _12分 20 （本题满分 12分） 解： (1)由 ,可得 . 由题设可得 即 解得 , .

12、所以 . _4分 (2)由题意得 , 所以 .令 ,得 , . 所以函数 的单调递增区间为 , . 4/27 0 7 在 有极小值为 0。在 有极大值 4/27。 _10分 （ 3）由 2)2(,0)0( ? gg 及（ 2），所以函数 的最大值为 2，最小值为 0。 _12分 21.解 ： (1)x 5， y 50 145252221 ? xxx ? ； x1y1 x2y2 ? x5y5 1380 25525242322215544332211xxxxxxyxyxyxyxyxyxb? 5.655145 50551380 2 ? ? _6 分 a y bx 50 6.5 5 17.5 于是所求

13、的回归直线方程是 y 6.5x 17.5 _10分 (2)当 10x? 时， 6 .5 1 0 1 7 .5 8 2 .5y ? ? ? ? _12分 22. （ 1） ?fx的定义域为 ? ?0,? ， ?fx的导数 ? ?/ 1 lnf x x? 令 ? ?/ 0fx? ，解得 1x e? ：令 ? ?/ 0fx? ，解得 10 x e? 从而 ?fx在 10,e?单调递减，在 1,e?单调递增； 所以，当 1x e? 时， ?fx取得最小值 1e? _6 分 （ 2）依题意，即不等式 1lnaxx?对于 ? ?1,x? ? 恒成立 令 ? ? 1lng x x x?，则 ? ?/ 111gxxx?当 1x? 时，因为 ? ?/ 1110gxxx? ? ?故 ?gx是 ? ?1,? 上的增函数，所以 ?gx的最小值是 ?11g ? ， 从而 a取值范围是 ? ?,1? _12分