小学数学人教版五年级上册概念公式汇总.docx

1、1 五五年级数学上册概念年级数学上册概念公式汇总公式汇总 第一第一单元单元 小数乘法小数乘法 1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求几个相同加数的和的简便 运算。如：1.25 表示 5 个 1.2 是多少。 2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几是 多少。如：1.20.5 表示求 1.2 的十分之五是多少。 3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一 共有几位小数， 就从积的右边起数出几位， 点上小数点。 乘得的积的小数位数不够， 要在前面用 0 补足，再点上小数点。 4、一个数（0 除外）乘 1，积等于原来的数。 一个数（0

2、 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。 第二第二单元单元 小数除法小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因 数,求另一个因数的运算。 如： 2.41.6 表示已知两个因数的积是 2.4 与其中一个因数是 1.6,求另一个因 数是多少。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐。如果除到末尾仍有余数，要添 0 再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于 1。被除数比除数小的，商小于 1。 4、计算除数是小数的

3、除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数 点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添 0 补足。再按 照除数是整数的小数除法进行计算。 5、一个数（0 除外）除以 1，商等于原来的数。 一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商比原来的数大。 6、A 除以 B=AB；A 除 B=BA；A 去除 B=BA；A 被 B 除=AB。 7、 一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。 8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做 无限小数。

4、循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 2 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实 际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第第四四单元单元 简易方程简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“ ” ，也可以省略不写。 （1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。 （2）字母与字母相乘，直接省略乘号。 （3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号

5、。 2、长方形的周长=（长+宽）2 C 长=2（a+b） 长方形的面积=长宽 S 长=ab 正方形的周长=边长4 C 正=4a 方形的面积=边长边长 S 正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。 6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0 除外） ，所得结果仍然是 等式。 方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。 方程左右两边同时乘以 （或除以 “0” 除外） 相同的数， 方程左右两边依然相等。 7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 解方程的根据是天平

6、平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。 8、解方程时常用的关系式： 一个加数和另一个加数 被减数差减数 减数被减数差 一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的 一个数的 3 倍或 5 倍。 10、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 3 B、理清题目的数量关系 C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示。 D、根据数量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第五第五单元单元 多边形的面积多边形的面积 1长方形：周长=（长+宽）2 C 长

7、=2（a+b）面积=长宽 S 长=a b 正方形：周长=边长4 C 正=4a 面积=边长边长 S 正=a 2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。 3、平行四边形面积公式的推导过程： 把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的 长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积 与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如 果用 S 表 示平形四边形的面积，用 a、h 分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写 成：S=ah 平行四边形的面积=底高 S 平=ah 平行四边形的底=面积高 a 平=Sh

8、平行四边形的高=面积底 h 平=Sa 4、三角形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三 角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形 四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底 乘以高除以 2。如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分别表示三角形的底和高， 面积公式可以写成： S=ah2。 三角形的面积=底高2 S 三=ah2 三角形的底=面积2高 a 三=S2h 三角形的高=面积2底 4 h 三=S2a 5、梯形面积公式的推导过程： 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯 形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平 形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下 底)高2. 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底和高，面积公式 可以写成 S=(a+b)h2 梯形的面积=(上底+下底)高2 S 梯=（a+b）h2 梯形的高=面积2（上底+下底） h 梯=S2（a+b） 上底+下底=面积2高 a+b=S2h 梯形的上底=面积2高下底 a 梯 =S2hb 梯形的下底=面积2高上底 b 梯 =S2ha