南京力学小学苏教版6年级数学上册第4单元第1课《解决问题的策略—假设》教案及课件.zip

解决问题的策略（解决问题的策略（1）教学设计）教学设计教学内容教学内容教科书第 68-69 页例 1 和“练一练”，第 72 页第 13 题。教学目标教学目标1.使学生经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感受假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。教学重点教学重点解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点教学难点运用假设策略分析数量关系教学过程教学过程课前预习：课前预习：如何理解：1.把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。2.已知小杯的容量是大杯的 31。一、回顾旧知，导入新课一、回顾旧知，导入新课1.出示下面的问题，学生口头列式解答。把 720 毫升果汁倒人 9 个相同的小杯，正好可以倒满。每个小杯子的容量是多少毫升？把 720 毫升果汁倒人 3 个相同的大杯，正好可以倒满。每个大杯子的容量是多少毫升？提问：为什么可以用 7209、7203 来计算？2.出示例 1。提问：这里还有一道题，你能解答吗？启发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？3.揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。设计说明：创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题。引导学生通过比较体会新的问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望二、自主探究，探索新知二、自主探究，探索新知1.教学例 1。(1)理解题意。谈话：先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系？你是怎样理解这些数量关系的。揭示：6 个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升；大杯容量的三分之一=小杯的容量(小杯的容量3=大杯的容量)。(2)确定思路。谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？学生想到的思路可能有以下几种：思路一：假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯。提问：把 720 毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1 个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，正好倒满多少个小杯？思路二：先画线段图，再解答。提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示 1 个大杯容量的线段？为什么表示 1 个大杯容量的线段要和表示 3 个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720 毫升果汁正好倒满多少个小杯？思路三：列方程解。提问：设小杯的容量是 x 毫升，1 个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。上面的几种思路都是抓住哪个数量关系展开思考的？这一过程中都要把 1 个大杯看作几个小杯？指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。（3）列式解答并检验。谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。完成解答后，说说列式、检验的方法和结果。设计说明：引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量美系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单的方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，又使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生体会用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用：在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。(4)小结。提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。指出：为了化难为易，我们假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。设计说明：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验(5)教学第二种思路。谈话：刚才我们假设把 720 毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把 720 毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？学生独立思考，列式计算。交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。(6)比较和回顾比较：比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，它们有什么相同的地方？提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题变成简单的问题。请同学们回顾-一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些间题？让学生说一说。设计说明：假设“把 720 毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由学生自己提出，并通过独立思考解决问题，促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的感悟。比较两种假设思路的联系，并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生梳理运用假设策略解决问题的方法，以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟；回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决一些问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。2.完成“练一练”。出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？让学生按讨论的思路完成解答。说一说自己列式解答的方法和解题时的思考过程。设计说明：先让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了本课的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。三、巩固练习，强化新知三、巩固练习，强化新知1.做练习十一第 1 题让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。2.做练习十一第 2 题。出示题目，让学生读一读，说说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？让学生完成填空，并列式解答。指名说一说是怎样进行假设，怎样列式解答的。3.做练习十一第 3 题。出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。指名说一说是怎样假设和解答的。4、拓展延伸让学生读一读题目，说一说已知条件和问题并进行整理，尝试列式解答。指名说一说是怎样假设和解答的。设计说明：围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力四、总结交流，布置作业四、总结交流，布置作业提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？苏教版 六年级上册 数学解决问题的策略解决问题的策略解决问题的策略解决问题的策略假设假设假设假设绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入9 9个相同的小杯，正好都倒个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？满，每个小杯的容量是多少毫升？7207209=809=80（毫升）（毫升）小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入3 3个相同的大杯，正好都倒个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？满，每个大杯的容量是多少毫升？7203=2407203=240（毫升）（毫升）如何理解：如何理解：1.1.把把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。2.2.已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 。课前预习 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯正好个大杯正好都倒满。小杯和大杯各是多少毫升？都倒满。小杯和大杯各是多少毫升？探索新知小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 ,3 31 13 31 1探索新知 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正个大杯，正好都倒满。好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大小杯和大杯各是多少毫升？杯各是多少毫升？怎样理解：怎样理解：把把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。怎样解决这题怎样解决这题,四人为一小组，讨论交流。四人为一小组，讨论交流。汇报交流 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正个大杯，正好都倒满。好都倒满。已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大，小杯和大杯各是多少毫升？杯各是多少毫升？假设把假设把720720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯+=720=720毫升毫升6 63 39(9(个个)小杯小杯:大杯大杯:720720 9 98080（毫升）（毫升）8080 3 3 240(240(毫升毫升)汇报交流 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满个大杯，正好都倒满已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯，小杯和大杯 各是多少毫升？各是多少毫升？假设把假设把720毫升果汁全部倒入大杯毫升果汁全部倒入大杯+=720毫升毫升汇报交流 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满个大杯，正好都倒满已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯，小杯和大杯 各是多少毫升？各是多少毫升？列 方程解答6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升解：设小杯的容量是解：设小杯的容量是x毫升，则大杯容量是毫升，则大杯容量是3 x 毫升。毫升。6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=240汇报交流 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满个大杯，正好都倒满已知小杯的容量是大杯的已知小杯的容量是大杯的 ，小杯和大杯，小杯和大杯 各是多少毫升？各是多少毫升？6+3=9（杯）小杯：7209=80（毫升）大杯：80 3=240（毫升）先画线段图，再解答小杯：小杯：大杯：大杯：720720毫升毫升汇报交流怎样进行检验？怎样进行检验？（1 1）6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯的果汁是不是一共个大杯的果汁是不是一共720720毫升？毫升？（2 2）小杯的容量是不是大杯的三分之一？）小杯的容量是不是大杯的三分之一？806+240=720806+240=720（毫升）（毫升）检验：检验：答：小杯的容量是答：小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升。毫升。8080240=240=汇报交流回顾解决问题的过程，你有什么收获？回顾解决问题的过程，你有什么收获？在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？回顾整理1 1个菠萝与（个菠萝与（）个桃一样重。）个桃一样重。6 62020 钢笔的单价是练习本的钢笔的单价是练习本的5 5倍，买倍，买4 4枝钢笔的枝钢笔的钱可以买（钱可以买（）本练习本。）本练习本。?本1.填空巩固运用 1 1张桌子和张桌子和4 4把椅子的总价是把椅子的总价是27002700元，椅子的单价是元，椅子的单价是桌子的桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元？。桌子和椅子的单价各是多少元？假设假设27002700元全部买（元全部买（），可以买（），可以买（）。）。5+45+49 9（把）（把）椅子：椅子：2700927009300300（元）（元）3005300515001500（元）（元）桌子：桌子：答：桌子的单价是答：桌子的单价是15001500元，椅子的单价是元，椅子的单价是300300元。元。椅子椅子 9 9把椅子把椅子 检验：检验：1500+4300=27001500+4300=2700（元）（元）3005=15003005=1500（元）（元）巩固运用 2.2.3 3辆大货车和辆大货车和4 4辆小货车共运货辆小货车共运货3030吨，大货车的载重量吨，大货车的载重量是小货车的是小货车的2 2倍。两种货车的载重量各是多少吨？倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成（先完成下面的填空，再解答）下面的填空，再解答）小货车：小货车：301030103 3（吨）（吨）大货车：大货车：32326 6（吨）（吨）答：小货车的载重量是答：小货车的载重量是3 3吨，大货车的载重量是吨，大货车的载重量是6 6吨。吨。（1 1）1 1辆大货车运的货，需要（辆大货车运的货，需要（）辆小货车才能运完。）辆小货车才能运完。（2 2）假设全部用小货车运，需要（）假设全部用小货车运，需要（）辆。）辆。210巩固运用 假设全部用大纸箱装假设全部用大纸箱装 假设全部用小纸箱装假设全部用小纸箱装 小纸箱：大纸箱：大纸箱：小纸箱：2 2 200（6+22）=20010 =20（双）202=40（双）200（62+2）=2005 =40（双）402=20（双）巩固运用相扑运动员和我父子俩共重相扑运动员和我父子俩共重330330千千克，相扑运动员的体重是我的克，相扑运动员的体重是我的4 4倍，倍，我又是你的我又是你的2 2倍。倍。这个相扑运动这个相扑运动员有多重？员有多重？拓展提升解：设儿子的体重是解：设儿子的体重是x千克千克，则爸爸的体重为，则爸爸的体重为2 2 x 千克，千克，相扑运动员的体重为相扑运动员的体重为8x千克千克。x+2x+8x=330 11x=330 x=30 2x=60 8x=240还有什么疑问？还有什么疑问？今天这节课我们学习了什么今天这节课我们学习了什么知识知识？反思提升感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听