南京力学小学苏教版6年级数学上册第4单元第2课《解决问题的策略（2）》教案及课件.zip

解决问题的策略（解决问题的策略（2）教学设计）教学设计教学内容教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 7071 页例 2、“练一练”，第73 页练习十一第 4-7 题。教学目标教学目标1.使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。3.使学生进步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心，逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。教学重点教学重点解决用假设的策略时总量变化的实际问题。教学难点教学难点理解假设时数量的复杂关系。教学过程教学过程课前预习：课前预习：如何理解：如何理解：1.在 1 个大盒和同样的 5 个小盒里装满球，正好 80 个；2.每个大盒比每个小盒多装 8 个。一、激活经验，引入新课一、激活经验，引入新课出示：在 1 个大盒和同样的 5 个小盒里装满球，正好 80 个。已知每个小盒装的个数是大盒的三分之一，每个大盒和小盒各装多少个?学生独立解答后集体交流，并让学生说出思考的过程。指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，所以我们可以假设把球全部装入小盒，那么 8 个小盒能装 80 个，这样就可以求出每个小盒装多少个，再求出每个大盒装多少个。引人：从上题可以看出，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了。其实，运用假设策略还可以解答很多复杂的问题。这节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。（揭示课题）设计说明：课始，让学生用假设策略解决总量不变的实际问题，可以激活已有经验，进一步明确把两种不同的量假设为同一种量，可以使数量关系变得简单，既巩固了用假设策略分析数量关系的方法，又为新知学习作好铺垫，使学生带着已有认知和经验，进入新的问题情境。二、教学例题，运用策略二、教学例题，运用策略1.理解题意。理解题意。出示例 2（包括示意图），学生读题。提问：这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题?提问：你是怎样理解题中数量之间关系的?通过交流理解:1 个大盒里球的个数+5 个小盒里球的个数=80，1 个大盒里球的个数8=1 个小盒里球的个数，或者 1 个小盒里球的个数+8=1 个大盒里球的个数。2.引导分析。引导分析。提问：这题与刚才的复习题相比较，不同在哪里?引导：这也是大、小不同的两种盒子装球的问题，但知道的是大、小两种盒子里装球相差的个数，求两种大小不同的盒子各装多少个球。你想到用什么策略解决?想一想，你想怎样假设?按照你的假设，你觉得会出现什么新的问题?和同桌讨论一下，有想法了或遇到新的问题了，提出来一起研究。交流：你想怎样假设，有没有需要大家帮助的问题?（学生说明假设的方法、假设时的困惑或已经找到的变化等）引导：我们先假设 6 个全是小盒（借助示意图），也就是把 1 个大盒换成 1个小盒，盒子里装球的总数会发生什么变化?追问：谁再说说如果全是小盒，球的总数是多少个?为什么?说明：把 1 个大盒换成小盒，就会少装 8 个，这时盒子里装球的总数也就少了 8 个，是 72 个。3.列式解答。列式解答。（1）提问：现在你能根据假设后的数量关系列式解决吗?学生列式解答。集体评析板演的方法，弄清每一步算式的依据。小结：假设 6 个全是小盒，就是把 1 个大盒看作小盒，球的总数就少了 8 个，这样本来有两个未知量的问题就成了只有一个未知量，使得问题变得简单了，可以先算每个小盒装多少个，再算每个大盒装的个数。（2）提问：如果假设 6 个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢?重点讨论球的总数发生了怎样的变化。得出：假设把 5 个小盒都看成大盒，一共有 6 个大盒，球的总数比原来多原40 个，这样就很容易算出每个大盒装 20 个，再算出每个小盒装 12 个，和原来答案相同。4 引导比较。引导比较。提问：刚刚我们用两种思路解决了例 2，假设 6 个全是小盒或者 6 个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方吗了？小结：两种思路都是把两种大、小不同的盒子假设成一种盒子，这样原来的两个未知量就转化成了一个未知量，数量关系就变得简单了，解决问题也就容易了。但像这样假设，盒子个数不变，球的总数量会发生变化，这是解题时要重点关注的，【设计说明：例 2 虽然仍是运用假设策略分析数量关系，但由于假设以后球的总数发生了变化，使得学生对数量关系的理解增理难度。解题方法的关键是要学生理解假设以后球的数量有什么变化，怎样变化的。在出示例题后，学生在已有经验的影响下，很容易想到用假设的策略解决。教学设计开始就引导学生关注与复习题不同在哪里，这是假设后总数量会变化的“源头”。接着让学生按自己的想法来采用假设，在思考过程中发现”新问题”，使思维得以“聚焦”，由此展开对话、交流和研究，并在教师的指点和追问下发现总数量的变化，认识假设后的数量关系，从而破解难点，萌发出解决问题的方法。在第一次假设后，又从另一角度提出假设解答，进一步认识这类问题用假设策略后数量变化的特点。最后引导比较，加深对这类问题特点的认识和解题方法的理解，掌握用假设策略解题的思路和需要注意的问题。】三、反思比较，内化策略三、反思比较，内化策略1.比较异同。比较异同。引导：上节课我们学习了例 1，明确了假设的策略，今天又学习了例 2，用假设的策略解决了另一类比较复杂的问题。回想一下，例 1 和例 2 的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？指出：这两道例题相同的是都有两种大小不同的未知量和对应的总数量，解题时相同的都是把两种不同的未知量假设成同一种未知量，使问题变得简单。2.反思内化。反思内化。引导：回顾例 1 和例 2 解决问题的过程，你有什么体会？四、拓展应用，巩固策略四、拓展应用，巩固策略1.做做“练一练练一练”第第 1 题。题。（1）学生独立完成填空。提问：两不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？（2）学生列式解答。交流：这里板演题假设时是怎样想的？每一步计算求的什么？2.做“练一练”第做“练一练”第 2 题。题。学生读题后独立解答。提问：为什么一种解法的列式是（196-100）（4+2），而另一种解法列式是（196+50）（4+2）?指出：当已知大、小两种量相差多少时，用假设策略时要按假设的方法，思考总量有什么变化，是增加了多少还是减少了多少。3.做练习十一第做练习十一第 5 题。题。学生先看图说明题意。提问：仔细观察线段图，想一想，怎样假设可以使三种树的棵数看作同样多？提问：如果假设三种树的棵数都和草果树同样多，有怎样的数量关系呢？学生解答。追问：算式中为什么要先减去 20 和 30？这样可以先求出哪种树的棵数？怎样求另两种树的棵数？4.拓展延伸100 个和尚吃 100 个馒头。大和尚每人吃 4 个，小和尚每 4 人吃一个。大和尚与小和尚各有多少人？提问：如何理解“小和尚每 4 人吃一个”？提问：如果假设 100 个都是大和尚，可以如何计算呢？如果如果假设 100个都是小和尚，可以如何思考呢？学生组内讨论，全班汇报交流五、全课总结五、全课总结提问：今天用假设策略解决的问题有什么特点？通过今天的学习，你对假设策略有了哪些新的认识？苏教版 六年级上册 数学解决问题的策略（解决问题的策略（解决问题的策略（解决问题的策略（2 2 2 2）在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒装的个数是每个大盒的 ，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？假设都装进小盒。假设都装进小盒。80（3+5）=10（个）（个）103=30（个）（个）小盒：小盒：大盒：大盒：答：大盒里装了30个球，每个小盒装了10个球。数学小讲师如何理解：1.在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个；2.每个大盒比每个小盒多装8个。课前预习2怎样理解题中数量之间的关系？怎样理解题中数量之间的关系？1 1个大盒里球的个个大盒里球的个数数5 5个小盒里球个小盒里球的个数的个数=80=801个大盒里球的个数个大盒里球的个数8=1个小盒里球的个小盒里球的个数个数1 1个小盒里球的个个小盒里球的个数数8=18=1个大盒里个大盒里球的个数球的个数在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？探索新知2假设假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？个全是小盒，球的总数会发生什么变化？假设假设6个全是小盒，也就是个全是小盒，也就是1个个大盒换成小盒。大盒换成小盒。在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。每个个。每个大盒比每个小盒多装大盒比每个小盒多装8 8个，大盒里装了多少个球？每个小个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？盒呢？6个全是小盒，球的个全是小盒，球的总数比总数比80少少。把把1 1个大盒换成小盒，个大盒换成小盒，球的总数要比球的总数要比8080少少8 8。探索新知2在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。每个个。每个大盒比每个小盒多装大盒比每个小盒多装8 8个，大盒里装了多少个球？每个小个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？盒呢？先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。（8081）6=726=12（个）（个）128=20（个）（个）检验：检验：20125 =2060 =80（个）（个）答：大盒里装了答：大盒里装了 个，每个小盒装了个，每个小盒装了 个。个。2012假设都装进小盒。探索新知2在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。每个个。每个大盒比每个小盒多装大盒比每个小盒多装8 8个，大盒里装了多少个球？每个小个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？盒呢？（80+85）6=1206=20（个）（个）20-8=12（个）（个）答：大盒里装了答：大盒里装了 个，每个小盒装了个，每个小盒装了 个。个。2012假设都装进大盒。探索新知2在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。每个个。每个大盒比每个小盒多装大盒比每个小盒多装8 8个，大盒里装了多少个球？每个小个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？盒呢？假设都装进大盒。假设都装进小盒。探索新知2在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。每个个。每个大盒比每个小盒多装大盒比每个小盒多装8 8个，大盒里装了多少个球？每个小个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？盒呢？1个大杯可以看个大杯可以看作作3个小杯个小杯假设假设6个全是小盒，也个全是小盒，也就是就是1个大盒换成小盒。个大盒换成小盒。探索新知2在在1 1个大盒和个大盒和5 5个同样的小盒里装满球，正好是个同样的小盒里装满球，正好是8080个。每个个。每个大盒比每个小盒多装大盒比每个小盒多装8 8个，大盒里装了多少个球？每个小个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？盒呢？回顾例回顾例1 1和例和例2 2解决问题的过程，你有什么体会？解决问题的过程，你有什么体会？要在不同的假设方法要在不同的假设方法中选择比较简单的。中选择比较简单的。要弄清假设前后的数要弄清假设前后的数量关系，注意假设前量关系，注意假设前后总量有没有变化。后总量有没有变化。都可以通过假设使都可以通过假设使 数量关系变得简单。数量关系变得简单。探索新知总结提升1.复习题和例题都是运用了什么策略解决的？（假设策略）（假设策略）2.两题有什么不同呢？（倍数关系假设，相差关系的假设）（倍数关系假设，相差关系的假设）3.做这两种假设有什么需要注意的呢？倍数关系假设：总量不变，数量变；倍数关系假设：总量不变，数量变；相差关系假设：数量不变，总量变；相差关系假设：数量不变，总量变；巩固练习每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。1.（25025）（41)=2255=45（元）4525=70（元）假设都是裤子。答：上衣的单价是答：上衣的单价是45元，裤子的单价是元，裤子的单价是70元。元。假设都是上衣。（250+425）（41)=3505=70（元）7025=45（元）星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？2.答：一张成人票30元，一张儿童票18元。假设都是成人票。（7812）（21）=903=30（元）3012=18（元）假设都是儿童票。（78212）（21）=543=18（元）1812=30（元）2张成人票+1张儿童票=78元巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习假设都是大瓶。假设都是小瓶。（18+2）4=204=5（千克）52=3（千克）（1823）4=124=3（千克）2+3=5（千克）巩固练习假设5个都是大筐。（95+310）5=25（千克）2510=15（千克）假设5个都是小筐。（95210）5=15（千克）15+10=25（千克）拓展提升100个和尚吃100个馒头。大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个。大和尚与小和尚各有多少人？假设100个都是大和尚。（1004100）（4 ）=80（人）10080=20（人）假设100个都是小和尚。答：大和尚有80个，小和尚有20个。（100100 ）（4 ）=20（人）10020=80（人）回顾反思通过这节课的学习,你有哪些收获?感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听