河北省石家庄市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 [文科](有答案,word版).doc
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1、 1 2017 2018 学年度第二学期期末教学质量检测 高二文科数学 第 卷 选择题 一、 选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .) 1.31 ii? ( ) A 12i? B 12i? C 2i? D 2i? 2.年劳动生产率 x (千元)和工人工资 y (元)之间的回归方程为 10 70yx? ,这意味着年劳动生产率每年提高 1 千元时,工人工资平均( ) A增加 80 元 B减少 80 元 C增加 70 元 D减少 70 元 3.有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数 ()fx,如果 0( ) 0fx? ,那么
2、 0xx? 是函数 ()fx的极值点,因为函数 3()f x x? 在 0x? 处的导数值 (0) 0f ? ,所以, 0x? 是函数 3()f x x? 的极值点 .以上推理中 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D结论正确 4.已知变量 x 与 y 正相关,且由观测数据算得样本平均数 3x? , 3.5y? ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为( ) A 0.4 2.3yx? B 2 2.4yx? C 2 9.5yx? ? D 0.3 4.4yx? ? 5.在回归分析中, 2R 的值越大,说明残差平方和( ) A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不对 6.执行如图
3、所示的程序框图,则输出的 S 值是( ) 2 A -1 B 23 C 32 D 4 7.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于 60? ”时,应假设( ) A三个内角都不大于 60? B三个内角都大于 60? C三 个内角至多有一个大于 60? D三个内角至多有两个大于 60? 8.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表: 收入 x (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y (万元) 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线 方程 y bx a?,其中 0.76b? , a y bx?
4、.据此估计,该社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为( ) A 11.4 万元 B 11.8 万元 C 12.0 万元 D 12.2 万元 9.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示, 按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( ) A 62n? B 82n? C 62n? D 82n? 10.某高中学生会为了调查学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注度是否与性别有关,抽样调查100 人,得到如下数据: 不关注 关注 总计 男生 30 15 45 女生 45 10 55 总计 75 25 100 根据表中 数据,通过计算统计量 ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b c
5、Ka b c d a c b d? ? ? ? ?,并参考以下临界数据: 2 0()P K k? 0.10 0.05 0.025 0.010 3 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 若由此认为“学生对 2018 年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过( ) A 0.10 B 0.05 C 0.025 D 0.01 11.设复数 ( 1) ( , )z x yi x y R? ? ? ?,若 1z? ,则 yx? 的概率为( ) A 3142? B 112 ? C 112 ? D 1142? 12.已知函数 ( ) lgf x x? ,若 0ab? ,有 (
6、 ) ( )f a f b? ,则 22()a biab? ( i 是虚数单位)的取值范围为( ) A (1, )? B 1, )? C (2, )? D 2, )? 第 卷 非选择题 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知复数242(1 )iz i? ?( i 是虚数单位),在复平面内对应的点在直线 20x y m? ? ? 上,则 m? 14.已知 某程序框图如图所示,若输入的 x 的值分别为 0, 1, 2,执行该程序框图后,输出的 y 的值分别为 a , b , c ,则 abc? ? ? 15.观察下列各式: 1ab?, 223ab?, 334ab
7、?, 447ab?, 5511ab?,则 10 10ab? 4 16.已知复数 ( , )z x yi x y R? ? ?,且 23z? ,则 yx 的最大值为 三、解答 题(本大题共 5 小题,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 17.已知复数 2( 1) ( 2 3 )z m m m m i? ? ? ? ?,当实数 m 取什么值时, ( 1)复数 z 是零; ( 2)复数 z 是纯虚数 . 18.已知 2( ) ( 1)1x xf x a ax ? ? ?,用反证法证明方程 ( ) 0fx? 没有负数根 . 19.已 知复数 1zi? . ( 1)设 (1 )
8、 1 3w z i i? ? ? ?,求 w ; ( 2)如果 2 1z az b ii? ,求实数 a , b 的值 . 20.“微信运动”已成为当下热门的健身方式,小明的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的 40 人(男、女各 20 人),记录了他 们某一天的走路步数,并将数据整理如下: 0 2000 2001 5000 5001 8000 8001 10000 10000? 男 1 2 3 6 8 女 0 2 10 6 2 ( 1)若采用样本估计总体的方式,试估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过 5000步的概率; ( 2)已知某人一天的走路步数超过 800
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