河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 2016 2017学年度第二学期期末质量检测 高 二 数 学(理科) 注意:本试卷分卷和卷两部分,全卷满分 150分,考试时间 120分钟。考试结束后,卷由自己保存,只交卷。 卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1、 若复数 312aii? (aR? , i 为虚数单位 )是纯虚数,则实数 a 的值为 ( ) A 2 B 4 C 6? D 6 2、 a 、 b 均为实数,则 ab? 是 22ab? 的( ) 条件 A充要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要 3、 已知椭圆的标准方程为 12516 22 ? yx
2、, 则此椭圆的离心率为 ( ) A 35 B 45 C 53 D 54 4、下列选项叙述错误的是( ) A.命题“若 1x? ,则 2 3 2 0xx? ? ? ”的逆否命题是“若 2 3 2 0xx? ? ? ,则 1x? ” B.若命题 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ?,则 2: , 1 0p x R x x? ? ? ? ? ? C.若 pq? 为真命题,则 p , q 均为真命题 D. 若命题 2: , 1 0q x R x m x? ? ? ? ?为真命题,则 m 的取值范围为 22m? ? ? 5、某地政府召集 5家企业的负责人开会,其中甲企业有 2人到会,其余
3、 4家企业各有 1人到会,会上有 3人发言,则这 3人来自 3家不同企业的可能情况的种数为( ) A 14 B 16 C 20 D 48 6、 已知 ? ? ? ? ? ?2 , 1 , 3 , 1 , 4 , 2 , 7 , 5 ,a b c ? ? ? ? ? ?,若 ,abc三个向量共面,则实数 ? 等于 A 627 B 637 C 647 D 657 7、 有人发现,多玩手机使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果: 2 通过计算求得 2 11.38K ? ,则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为( ) A 99.9% B 97.5% C 95% D 90% 8、 设曲线
4、sinyx? 上任一点 ? ?,xy 处的切线斜率为 ?gx,则函数 ? ?2y x g x? 的部分图象可以为 ( ) 9、 抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线 22154yx?的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是 ( ) A 2 4xy? B 2 4xy? C 2 12yx? D 2 12xy? 10、 用数学归纳法证明 ? ? ? ? ? ?1 2 3 2 1 1 2 1n n n? ? ? ? ? ? ? ?时 , 从 nk? 到 1nk?,左边需增添的代数式是 ( ) A 22k? B 23k? C 21k? D ? ? ? ?2 2 2 3kk? ? ? 11、 若点 P
5、是曲线 2 lny x x? 上任意一点,则点 P 到直线 2yx?的最小距离为 ( ) A 1 B 2 C 22 D 3 12、 在平面直角坐标系中 , 记抛物线 2y x x? 与 x 轴所围成的平面区域为 M , 该抛物线与直线 ? ?0y kx k?所围成的平面区域为 A , 向区域 M 内随机抛掷一点 P , 若点 P 落在区域 A 内的概率为 827 , 则 k 的值为 ( ) A 13 B 23 C 12 D 34 2016 2017学年度第二学期期末质量检测 高 二 数 学(理科) 冷漠 不冷漠 总计 多玩手机 68 42 110 少玩手机 20 38 58 总计 88 80
6、168 P(K2 k) 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 k 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83 总 分 3 卷(解答题,共 70 分) 题号 二 三 卷 总分 13-16 17 18 19 20 21 22 得分 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。把答案填在题中横线上。) 13、 已知随机变量 服从正态分布 ? ?22,N ? ,且 ? ?4 0.8P ? ?,则 ? ?02P ? 等于 . 14、 282()x x? 的展开式中 4x 的系数 . 15、 函数 lny x x? 的单调递减区间是 . 16、 如图所示 ,
7、在由二项式系数构成的杨辉三角形中 ,第 ( )行中从左至右第 14 个数与第 15个数的比为 2:3. 第 0行 1 第 1行 1 1 第 2行 1 2 1 第 3行 1 3 3 1 第 4行 1 4 6 4 1 第 5行 1 5 10 10 5 1 三、解答题(本题有 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。) 17、 (本题满分 12分) 已知抛物线的方程为 2 4yx? ,直线 l 过点 ? ?2,1P? ,斜率为 k ,当 k为何值时,直线 l 与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点。 4 18、(本题满分 12分) 已知 ? ? ? ?11xf
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