湖南省长沙市湘一立信中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题 - 副本.pdf

1、1 60HGFEDCBA初三数学 注意事项：1答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；2必须在答卷上答题，在草稿纸、试题耤上答题无效；3答题时、请考生注意各大题号后面的答题提示；4请注意卷面、保持字体工整、笔迹清、卷面清洁；5答卷上不准使用涂改波、涂改胶和贴纸；6本试卷时量 120 分钟，满分 120分 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列计算正确的是（）A236aaa=B22235ababa b+=C842aaa=D()236aa=3二次函数2(1

2、)5yx=+的顶点坐标是（）A(1,5)B(1,5)C(1,5)D(1,5)4下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cm C5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm 5在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是（）A(5,1)B(5,1)C(1,5)D(5,1)6函数11yx=+中自变量x的取值范围是（）A1x B1x C1x=D1x 7一次函数21yx=+的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8下列命题中，为真命题的是（）A六边形的内角和为 360度 B多边形的外角和与边数有关 C矩形的对角

3、线互相垂直 D三角形两边的和大于第三边 9如图：一块直角三角板的60角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线 FD、GH上，斜边AB平分CAD，交直线GH于点E，则ECB的大小为（）A60 B45 C30 D25#QQABQQSAggAAQABAAAhCQQXCCAEQkBCACCoOxAAIoAAAwRFABCA=#2 10如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点A、B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，陃弧交于P、Q两点；作直线PQ交AB于点D；以点D为圆心，AD长为半径画后交PQ于点M，连接AM、BM 若2 2AB=，则AM的长为（）A4 B2 C3 D2 二填空题（共二填空题（共 6 小

4、题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11分解因式：24ama=12不等式组10360 xx+的解集是 13如图，A、B、C是O上的三点，100AOB=，则ACB=度 142022 年 2 月 4 日，第 24 届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约 316000000人，请把 316000000用科学记数法表示出来 152023年 3月 5日是第 60 个全国学雷锋纪念日，湘江中学九年级（1）班的 60名同学参与了献爱心活动，有 15 人每人捐 30元、14 人每人捐 100元、10人每人捐 70元、21 人每人捐 50元在这次每人捐款的数值中，中位数是 16某

5、数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学 请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 三解答题（共三解答题（共 9 小题，小题，6668899101072+=分）分）17计算：101(3.14)|21|82+MPQDCBACBOA#QQABQQSAggAAQABAAAhCQQXCCAEQkBCACCoOxAAIoAAAwRFABCA=#3

6、 18先化简再求值：22296923xxxxxxx+，其中4x=19如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1,0)（1）画出ABC关于y轴对称的111ABC，写出1B点的坐标；（2）画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的222A B C，写出2B点的坐标 20为了解落实国家关于全面加强新时代大中小学芳动教育的意见的实施情况，某校从企体学生中随机扗收部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），按劳动吋间分为四组：A组“5t”，B组“57t”，C组“79t”，D组“9t”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不

7、完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，C组所在扇形的圆心角的大小是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有 1500 名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数 CBAOyx10%A组B组C组D组组别D组C组B组A组人数50403020100#QQABQQSAggAAQABAAAhCQQXCCAEQkBCACCoOxAAIoAAAwRFABCA=#4 21如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，5AB=，6AC=，8BD=（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点A作AHBC于点H，求AH的长 22今年 6 月以来，我国多地遭

8、遇强降雨，引发洪港灾害，人民的生活受到了极大的影响“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区具体运输情况如下：第一批 第二批 A型货车的辆数（单位：辆）1 2 B型货车的辆数（单位；辆）3 5 累计运输物资的吨数（单位：吨）28 50 备注：第一批、第二批每辆货车均满载（1）求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？（2）该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了 3 辆A种型号货车试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地？23如图，已知AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E，连接AC、OC、

9、BC（1）求证：ACOBCD=；（2）若8cmEB=，24cmCD=，求O的半径 ODCBAEODCBA#QQABQQSAggAAQABAAAhCQQXCCAEQkBCACCoOxAAIoAAAwRFABCA=#5 24复合函数也被称为函数的合成，通俗来说是指将一个函数作为另一个函数的输入，从而将两个或多个组合在一起形成一个新的函数，其中每个函数的输出都是下一个函数的输入 例如：12yx=，2132yy=，当1x=时，则12y=，将1y带入，则21324yy=（1）若13yx=（01)x，2121yy=+，求2y的取值范围；（2）若sxb=+（01x且b为常数），223yss=，求y的最小值；

10、（3）二次函数2yaxbxc=+经过(1,0)且23abc，若221bcyaa=+，211yy=+，求2y的取值范围#QQABQQSAggAAQABAAAhCQQXCCAEQkBCACCoOxAAIoAAAwRFABCA=#6 25如图，拋物线2yaxbxc=+的顶点为(1,3)M，与x轴的交点为A和B将拋物线2yaxbxc=+绕点B逆时针方向旋转90，点1M，1A为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点（1）若原抛物线过点(3,5)，求抛物线2yaxbxc=+的解析式；（2）若A，1A关于点M成中心对称，求直线1AA的解析式；（3）在（2）的条件下，若点P是原抛物线上的一动点，点Q是旋转后的图形的对称轴上一点，E为线段AM的中点，是否存在点P，使得以P，Q，E，B为顶点的四边形是平行四边形；若存在请求出点P坐标，若不存在，请说明理由 A1DMx=1CBAOyx#QQABQQSAggAAQABAAAhCQQXCCAEQkBCACCoOxAAIoAAAwRFABCA=#