《平行线判定方法的综合运用》课件-(省一等奖)2022年新版.ppt

1、 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第第2课时课时 平行线判定方法的综合运用平行线判定方法的综合运用七年级数学下RJ教学课件学习目标1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的 判定解决问题；重点2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：这条不实用定义法：这条不实用(2)平行公理的推论：假设平行公理的推论：假设a/b，b/c，那么，那么a/c.(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.导入

2、新课导入新课复习引入2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.abc12假设1=2，那么b c.假设1=2，那么 /.假设 =，那么AB/DC.CABD123/AD BC23 枕木铁轨在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.思考：如何确定两条直轨是否平行？思考：如何确定两条直轨是否平行？3如果如果D+DFE=180,可以判断哪两条直线平行？可以判断哪两条直线平行？为什么？为什么？例1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线 上一点.1如果如果B=DCG,可以判断哪两条直线平行？可以判断哪两条直线平行？为什么？为什么？2如果如果D=DCG,可以判断哪两条直线平行？可以判断哪两条直

3、线平行？为什么？为什么？ABDCEFG解 (1)AB/CD,同位角相等，两直线平行；(2)AD/BC,内错角相等，两直线平行；(3)AD/EF,同旁内角互补，两直线平行.讲授新课讲授新课平行线的判定的综合运用一例2：如图，1=75o,2=105o 问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE3275o105o还有其它解法吗？还有其它解法吗？18031，理由如下：解：CDAB/)(邻补角的性质)(751已知1057518011803)(1052已知)(等量代换CDAB/),两直线平行（同位角相等例2：如图，1=75o,2=105o 问：AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5FE75

4、o105o，理由如下：解：CDAB/18051)(等量代换)(1052已知1055)(751已知52)(对顶角相等CDAB/),两直线平行（同旁内角互补例3 如图，12，能判断ABDF吗？为什么？FDCABE12解：不能添加CBDEDB内错角相等，两直线平行假设不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行二abcba,cabc？合作探究猜测：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.abc12ba，c a b

5、c(同位角相等，两直线平行)1=2=90(垂直的定义)解法1：如图，验证猜测 ba,ca()1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12解法解法2：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.ba,ca()1=2=90(垂直定义垂直定义)1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc1 2解法解法3：如图，：如图，在同一平面内，ba,ca，试说明：bc.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：ba,ca()bc(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)abc12归纳总结例4 如图，为了说明示意

6、图中的平安大街与长安街 是互相平行的，在地图上量得1=90，你能通过 度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.解：方法1：测出3=90，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出2=90，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出5=90，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出2,3,4,5中任意一个角为90，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.假设1120，3，即1+3=180,那么AB/CD.ABCDEF1231.如图，直线AB,CD被直线EF所截.假设1120，2 ，那么AB/CD.内错角相等,两直线平行12060同旁内角互补,两直线平行当堂练习当堂练习2

7、.用两块相同的三角板按如下图的方式作平 行线，你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶 方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是 A.第一次向右拐50，第二次向左拐130B.第一次向左拐30，第二次向右拐30C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130B31解析：根据平行线的判定定理即可求得答案BBCD180，ABCD；12，ADBC；34，ABCD；B5，ABCD.能得到ABCD的条件是.应选C.4.如图，有以下四个条件：BBCD180；12；34；B5.其中能 判定ABCD的条件有()个 个 个 个A

8、BCDE245C5.如图，MFNF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，1140，250，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由解：过点F向左作FQ，使MFQ250，那么NFQMFNMFQ905040，所以ABFQ.又因为1140，所以1NFQ180，所以CDFQ，所以ABCD.Q 有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？思维拓展12方案1：40 40901201501806030G R E A T。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601709012

9、01501806030G R E A T。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 40901201501806030G R E A T。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401

10、601701240方案2：140 40901201501806030G R E A T。00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案3：1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直

11、线平行两直线平行.4.4.平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行.5.5.同一平面内同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：判定两条直线是否平行的方法有：课堂小结课堂小结 平行线及其判定第五章 相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.2.2 平行线的判定第第1课时课时 平行线的判定平行线的判定七年级数学下RJ教学课件学习目标1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判 断两条直线是否平行；重点2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种

12、？问题2 怎样的两条直线平行？问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？相交包括垂直和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.导入新课导入新课回忆与思考思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课讲授新课利用同位角判定两条直线平行一bA21aB1画图过程

13、中，什么角始终保持相等？2直线a，b位置关系如何？思考3将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：12l2l1 AB(4)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：1=2()l1l2 同位角相等，两直线平行12l2l1AB总结归纳实验验证练习：以下图中假设1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12平行.同位角相等，两直线平行.变式1：如图,1=55，2=125，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.变式

14、2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，1=55，请添加一个条件使得直线AB与直线CD平行.ACEFBD132543=55你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？练一练同位角相等，两直线平行.问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a/b吗？如何推出？解：1=3(，3=2对顶角相等，1=2.a/b(同位角相等，两直线平行.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内

15、错角相等，两直线平行.2ba133=2()ab内错角相等，两直线平行应用格式：总结归纳问题2 如图，如果1+2=180 ，你能判定a/b吗?c解:能,1+2=180 1+3=180邻补角的性质2=3同角的补角相等a/b同位角相等，两直线平行2ba13判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba131+2=180()ab同旁内角互补，两直线平行总结归纳 2=6 _()3=5 _()4+_=180o _()ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两

16、直线平行FE典例精析例1：根据条件完成填空.1=_ ABCE()1+_=180o CDBF()1+5=180o _()ABCE2 4+_=180o CEAB()3313542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行练一练：根据条件完成填空.ABMN内错角相等，两直线平行.MCA=A ABDE同位角相等，两直线平行.DEMN如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.例2：如图，MCA=A，DEC=B，那么DEMN吗？为什么？AEBCDNM 3=45，1与2互余，试说明？解：1=2对顶角相等 1+2=90()1=2=

17、45 3=45()2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD练一练内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.1.如图,可以确定ABCE的条件是()A.2=BB.1=AC.3=BD.3=AC123AEBCD当堂练习当堂练习2.如图,1=30,2或3满足条件_ _ _，那么a/b.213abc2150或3303.如图.1从1=4，可以推出 ，理由是 .(2)从ABC+=180，可以推出ABCD，理由是 .ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)从 =，可以推出ADBC，理由是 .(4)从5=，可以推出ABCD，理由是 .23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345 理由如下：AC平分DAB 1=2角平分线定义 又 1=3 2=3等量代换 ABCD(内错角相等，两直线平行)4.如图，1=3，AC平分DAB，你能判断 哪两条直线平行？请说明理由？23ABCD）1（解：ABCD.判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180文字叙述符号语言图形 相等，两直线平行 (已知),ab_ _相等,两直线平行 (已知),ab _互补,两直线平行 (已知)ab课堂小结课堂小结abc1243