福建省福州市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 2016 2017学年 第二学期期末 考试 高二数学(理) 考试时间: 120分钟 试卷满分: 150分 2017.6.10 说明:本次数学考试不允许使用计算器,凡将计算器带入考场者,即按舞弊论处 参考公式 : 1.用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221niiiniix y nxybx nx?, a y bx? 2.,)()()( )( 22 dbcadcba bcadnK ? ?其中dcba ?为样本容量 。 3.独立性检验的 临界值表: P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.
2、780 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第 卷 ( 100分 ) 一、选择题( 本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分 .每题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在答卷相应位置上) 1. 1098?4 可表示为 A. 610A B. 710A C. 610C D. 710C 2在极坐标系下,圆 C : 03sin42 ? ? 的圆心坐标为 A. )0,2( B. )2,2( ?C. ),2(? D. )2,2( ? 3已知随机变量 8? ,若 )6.0,10( B? ,则 ?E , ?D 分别是 A.2 和 2.4 B.2
3、 和 5.6 C.6 和 5.6 D.6 和 2.4 4已知盒中装有大小一样,形状相同的 3个白球与 7个黑球,每次从中任取一个球并不放回,则在第 1次取到的白球条件下,第 2次取到的是黑球的概率为 A. B. C. D. 5 若 6622106)21( xaxaxaax ? ?,则 6210 aaaa ? ?的值为 2 A.1 B. 62 C.53 D.63 6某校开设 A 类选修课 3 门, B 类选修课 3 门,一位同学从中选 3 门 .若要求两类课程中至少选一门,则不同的选法共有 A.18 B.9 C.6 D.3 7已知随机变量 ? 服从正态分布 (1,1)N ,若 ( 3) 0.97
4、7P ? ? ,则 ( 1 3)P ? ? ? ? A. 0.977 B. 0.954 C. 0.853 D. 0.683 8两个线性相关变量 x与 y的统计数据如表: x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回归直线方程是 = x+40,则相应于点( 9, 11)的残差为 A 0.1 B 0.2 C 0.1 D 0.2 9两位同学一起参加某单位的招聘面试,单位负责人对他们说: “ 我们要从面试的人中招聘 3人,假设每位参加面试的人被招聘的概率相等,你们俩同时被招聘的概率是 170 ” 根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有 A.44人 B.42人
5、 C.22人 D.21人 10.假设每一架飞机的引擎在飞机中出现故障的概率为 1 p,且各引 擎是否有故障是相互独立的,已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常 运行,飞机就可成功飞行; 2 引擎飞机要 2 个引擎全部正 常运行,飞机才可成功飞行,要使 4引擎飞机比 2引擎飞机更安全,则 p的取值范围是 A. (23, 1) B. (13, 1) C. (0, 23) D. (0, 13) 二、 填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 11 已知随机变量 X 的分布列为:kkXP 21)( ?, ?,2,1?k ,则 )42( ?XP 等于_. 12圆 , ( 为参数 )的圆
6、心到直线 _. 13. 设 ? ?30 21a x dx?,则二项式 62ax x?展开式中 2x 项的系数为 _ (用数字作答 ) 14 下列说法中正确的是 . 3 用相关指数 2R 来刻画回归的效果时, 2R 取值越大,则残差平方和越小,模型拟合的效果就越好; 4 封不同的信,投到 3个不同的邮筒中,则不同的投放种数为 34A ; 5(1 5 )xy? 的展开式中不含 y 项的系数和为 0; 4 张不同的高校邀请函,分发给 3位同学每人至少 1张,则不同的发放种数为 343A 三、解答题(本大题共有 3个小题,共 40分 .解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 .) 15(本小题满分 1
7、4分)已知 3( 2 )nxx? 的展开式中所有二项式系数之和为 2048 ( 1)求展开式的所有有理项; (用数字作答 ) ( 2)求 45(1 ) (1 ) (1 ) nx x x? ? ? ? ? ?展开式中 3x 项的系数 (用数字作答 ) 16.(本小题满分 14 分)共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚 .某市有统计数据显示, 2016年该市共享单 车用户年龄等级分布如图 1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图 2所示。若将共享单车用户按照年龄分为 “ 年轻人 ” ( 20 岁 39 岁)和 “ 非年轻人 ” ( 19 岁以下或者 40 岁以上)两类,将一周内使用的次数为 6
8、 次或 6 次以上的称为 “ 经常使用单车用户 ” ,使用次数为 5次或不足 5次的称为 “ 不常使用单车用户 ”. 已知在 “ 经常使用单车用户 ” 中有 56 是 “ 年轻人 ”. ( )现对该市市民进行 “ 经常使用共享单车与年龄关系 ” 的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量 为 200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列 22? 列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关? 使用共享单车情况与年龄列联表 年轻人 非年轻人 合计 经常使用共享单车用户 120 不常使用共享单车用户 80 4 合计 160 40 200 ( )将频率视为概率,
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