冀教版九年级数学下册第三十章综合素质评价.doc

1、第三十章综合素质评价一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列函数是二次函数的是()Ay2x1 By(x2)2x2 Cyx22 Dy2点A(2，3)在函数yax2x1的图像上，则a等于()A1 B1 C2 D23抛物线y3x26x2的对称轴是()A直线x2 B直线x2 C直线x1 D直线x14yx21的图像可由下列哪一个函数的图像先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到()Ay(x1)21 By(x1)21Cy(x1)23 Dy(x1)235【母题：教材P34例1(1) 】关于二次函数y2(x4)26的最大值或最小值，下列说法正确的是()A有最大值4 B有最小

2、值4 C有最大值6 D有最小值66已知函数yax2bxc的图像如图所示，那么函数表达式为()Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x37二次函数yx22x1的图像与x轴的交点个数是()A0 B1 C2 D38在同一坐标系中，与抛物线y2x2关于x轴对称的抛物线为()Ayx2 Byx2Cy2x2 Dyx29.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为yx2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，水面宽度AB为()A20 m B10 m C20 m D10 m102022兰州已知二次函数y2x24x5，当函数值y随x值的增大而增大时，x

3、的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx2 Dx2112023襄阳一模如图，二次函数yax2ax与反比例函数 y在同一平面直角坐标系内的图像可能是()12已知函数yx2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的取值范围是()A1x4B1x3Cx1或x4Dx1或x3132023东营如图，抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线x1.若点A的坐标为(4，0)，则下列结论正确的是()A2ab0B4a2bc0Cx2是关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个根D点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上当x1x21时， y1y20142022绍兴已知抛物线yx2mx

4、的对称轴为直线x2，则关于x的方程x2mx5的根是()Ax10，x24 Bx11，x25Cx11，x25 Dx11，x25152023宁波已知二次函数yax2(3a1)x3(a0)，下列说法正确的是()A点(1，2)在该函数的图像上B当a1且1x3时，0y8C该函数的图像与x轴一定有交点D当a0时，该函数图像的对称轴一定在直线x的左侧162023新疆如图，在平面直角坐标系中，直线y1mxn与抛物线y2ax2bx3相交于点A，B.结合图像，判断下列结论：当2x3时，y1y2；x3是方程ax2bx30的一个解；若(1，t1)，(4，t2)是抛物线上的两点，则t1t2； 对于抛物线y2ax2bx3，

5、当2x3时，y2的取值范围是0y25.其中正确结论的个数是()A4个 B3个C2个 D1个二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)172023泰安二次函数yx23x4的最大值是_18将二次函数y2(x1)2的图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新抛物线的表达式为_19. 2023石家庄四十二中二模 新考法定义探究法定义：函数图像上到两坐标轴的距离都不大于n(n0)的点叫做这个函数图像的“n阶方点”，例如，点是函数yx图像的“阶方点”；点(2，1)是函数y图像的“2阶方点”(1)在；(1，1)；(1，1)三点中，是反比例函数y图像的“1阶方点”的有_(填序号)；

6、(2)若y关于x的一次函数yax3a1图像的“2阶方点”有且只有一个，则a_；(3)若y关于x的二次函数y(xn)22n1图像的“n阶方点”一定存在，则n的取值范围为_三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题12分，共68分)20已知二次函数yx22xm的图像过点A(3，0)(1)求m的值(2)当x取何值时，函数值y随x的增大而增大？21已知抛物线y3x22x4.(1)通过配方将抛物线的表达式写成ya(xh)2k的形式；(2)写出抛物线的开口方向和对称轴22如图，二次函数yx2bxc的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C.其中A(3，0)，C(0，3)(1)求二次函数

7、的表达式；(2)若点P在二次函数图像上，且SAOP4SBOC，求点P的坐标23如图，二次函数yx22x3的图像与x轴交于点A，B(A在B的左侧)，与一次函数yxb的图像交于A，C两点(1)求b的值；(2)求ABC的面积；(3)根据图像直接写出当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值242023随州为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第x天(1x30且x为整数)的售价p(元/千克)与x的函数关系式为 p 销量q(千克)与x的函数关系式为qx10，已知第5天售价为50元/千克，第10天售价为40元/千克，设第x天的销售额为W元(1)m_，

8、n_；(2)求第x天的销售额W元与x之间的函数关系式；(3)在试销售的30天中，销售额超过1 000元的共有多少天？25. 2023武汉 新考法函数建模法某课外科技活动小组研制了一种航模飞机，通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x(单位：m)、飞行高度y(单位：m)随飞行时间t(单位：s)变化的数据如表 飞行时间t/s02468飞行水平距离x/m010203040飞行高度y/m022405464探究发现：x与t，y与t之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述直接写出x关于t的函数表达式和y关于t的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)问题解决：如图，活动小组在水平安全线上A处设置

9、一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机根据上面的探究发现解决下列问题(1)若发射平台相对于安全线的高度为0 m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；(2)在安全线上设置回收区域MN，AM125 m，MN5 m若飞机落到MN内(不包括端点M，N) ，求发射平台相对于安全线的高度的变化范围262023保定三模如图，抛物线yax2bx2(a1时，函数值y随x的增大而增大11D 【点拨】根据yax2ax可知，二次函数的图像过原点，对称轴为直线x.再分a0和a0两种情况讨论，即可找到符合题意的答案12B 【点拨】由图像知，抛物线与x轴交于(1，0)，对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3，

10、0)y0时，函数的图像位于x轴的下方，且当1x3时函数图像位于x轴的下方，当1x3时，y0时，若关于x的一次函数yax3a1图像的“2阶方点”有且只有一个，则yax3a1的图像过点(2，2)或(2，2)，把(2，2)代入yax3a1，得22a3a1，解得a(舍去)；把(2，2)代入yax3a1，得22a3a1，解得a3；当a0时，若y关于x的一次函数yax3a1图像的“2阶方点”有且只有一个，则yax3a1的过点(2，2)或(2，2)，把(2，2)代入yax3a1，得22a3a1，解得a1；把(2，2)代入yax3a1，得22a3a1，解得a(舍去)；综上，a的值为3或1.(3)二次函数y(x

11、n)22n1的顶点坐标为(n，2n1)，二次函数y(xn)22n1的顶点在直线y2x1上移动y关于x的二次函数y(xn)22n1图像的“n阶方点”一定存在，二次函数y(xn)22n1的图像与以顶点坐标为(n，n)，(n，n)，(n，n)，(n，n)的正方形有交点，如图，当y(xn)22n1的图像过点(n，n)时，将(n，n)代入y(xn)22n1，得n(nn)22n1，解得n1.当y(xn)22n1的图像过点(n，n)时，将(n，n)代入y(xn)22n1，得n(nn)22n1，解得n或n1(舍去)，由图可知，若y关于x的二次函数y(xn)22n1图像的“n阶方点”一定存在，则n的取值范围为n

12、1.三、20.解：(1)二次函数yx22xm的图像过点A(3，0)，96m0，m15.(2)yx22x15(x1)216，二次函数的图像的对称轴为直线x1.10，当x1时，函数值y随x的增大而增大21解：(1)y3x22x43x2x4343(x)2.(2)开口向上，对称轴是直线x.22解：(1)把点A(3，0)，C(0，3)的坐标代入yx2bxc中，得 解得二次函数的表达式为yx22x3.(2)当y0时，则x22x30，解得x1或x3，B(1，0)OB1.A(3，0)，C(0，3)，OA3，OC3，SBOCOBOC.SAOP4SBOC，SAOP6，OA|yP|6，|yP|4，yP4，当yx22

13、x34时，解得x1，即P(1，4)；当yx22x34时，解得x12或x12，即P点坐标为(12，4)或(12，4)；综上所述，点P的坐标为(1，4)或(12，4)或(12，4)23解：(1)令yx22x30，解得x3或x1.点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(3，0)将点A(1，0)的坐标代入yxb，得1b0，解得b1.(2)解方程组得或点C的坐标为(2，3)ABC的面积436.(3)根据图像可知，当1x2时，一次函数的值大于二次函数的值24解：(1)2；60 【点拨】把(5，50)，(10，40)的坐标代入pmxn，得解得(2)当1x20时，Wpq(2x60)(x10)2x240x600；

14、当20x30时，Wpq30(x10)30x300；W(3)在W2x240x600中，令W1 000，得2x240x6001 000，整理得x220x2000，方程无实数解；由30x3001 000得x23，x为整数，x可取24，25，26，27，28，29，30，在试销售的30天中，销售额超过1 000元的共有7天25解：探究发现：x5t，yt212t.问题解决：(1)依题意，得t212t0，解得t10(舍去)，t224，当t24时，x120.答：飞机落到安全线时飞行的水平距离为120 m.(2)设发射平台相对于安全线的高度为n m，则飞机相对于安全线的飞行高度yt212tn，125x130，

15、1255t130，25t26.在yt212tn中，当t25，y0时，n12.5；当t26，y0时，n26.12.5n26.答：发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于12.5 m且小于26 m.26解：(1)将点A(1，0)代入抛物线的表达式yax2bx2，得ab20，ba2.PBy轴，P(1，3)，PB2，点Q为PB的中点，Q(1，2)把点Q(1，2)的坐标代入y，得2，则k2，双曲线的表达式为y.(2)矩形PBMN中，P(1，3)，PB2PN2，N(2，3)，M(2，1)由(1)得，抛物线的表达式可以表示为yax2(a2)x2(a0)把P(1，3)的坐标代入yax2(a2)x2，得a(a

16、2)23，解得a.抛物线的表达式为yx2x2.当x2时，y4222323，抛物线经过点N(2，3)，同理，抛物线经过点(3，2)图像L经过Q(1，2)，M(2，1)，且点(2，2)，(3，1)在L上方，符合题意的整点坐标分别为(1，3)，(1，2)，(2，3)，(2，2)，(2，1)，(3，2)，(3，1)共有7个(3)a的取值范围为a24或a.【点拨】在原题图形状态下，随着a的减小，抛物线的开口变小，顶点下移当抛物线经过点P时，由(2)可知，也经过点N(2，3)，则在图像L的上方，抛物线与矩形PBMN的边有2个公共点，此时a.当抛物线的顶点在PN上时，由3，解得a124，a224(不符合题意，舍去)，此时符合题意的公共点有3个，随着a的减小，公共点变为2个；当抛物线的顶点在M(2，1)上时，则4a2(a2)21，解得a，此时符合题意的公共点有1个综上可知，a的取值范围为a24或a.