冀教版九年级数学下册期末综合素质评价.doc

1、期末综合素质评价一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下列事件属于必然事件的是()A掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B车辆随机经过一个路口，遇到红灯C任意画一个三角形，其内角和是180D有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形2已知O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是()A相交 B相切C相离 D无法确定32023张家界如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，其主视图是()4如图是某几何体的展开图，该几何体是()A圆柱 B三棱柱C圆锥 D三棱锥5. 2022通辽 母题教材P35习题A组T1在平面直角坐标系中，将二次函数

2、y(x1)21的图像向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的表达式为()Ay(x2)21 By(x2)23Cyx21 Dyx2162023石家庄模拟如图，将ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕AD，将ABC再次折叠，使BC边落在BA边上，展开后得到折痕BE，BE，AD交于点O.则以下结论一定成立的是()AAO2ODBSABOS四边形ODCEC点O到ABC三边的距离相等D点O到ABC三个顶点的距离相等7已知抛物线yx2mx1经过(1，n)和(2，n)两点，则n的值为()A1 B1 C2 D38【2023成都】为贯彻教育部大中小学劳动教育指导纲要(试行)文件精神，某学校

3、积极开设种植类劳动教育课某班决定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己的种植项目，老师提供6张背面完全相同的卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应该种植项目把这6张卡片背面朝上洗匀，小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片的概率是()A. B. C. D.9如图所示，平地上的一棵树高度为6 m，两次观察地面上树的影子，第一次是当阳光与地面成60角时，第二次是当阳光与地面成30角时，则第二次观察到的树的影子比第一次长()A(63) m B4 m C6 m D(23) m102023枣庄二次函数yax2bxc(a0)的图像如

4、图所示 ，对称轴是直线x1，下列结论：abc0；方程ax2bxc0(a0)必有一个根大于2且小于3；若(0，y1)，是抛物线上的两点，那么y1y2；11a2c0；对于任意实数m，都有m(amb)ab.其中正确结论的个数是()A5 B4 C3 D211【母题：教材P80习题A组T1】一个不透明的袋中装有标号分别为1，2，3，4的4个小球(小球除标号外其他均相同)从袋中随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字则组成的这个两位数是3的倍数的概率为()A. B. C. D.12【母题：教材P22复习题A组T9】如图，将直尺、含60

5、的直角三角尺和量角器按如图摆放，60角的顶点A在直尺上的读数为4，量角器与直尺的接触点B在直尺上的读数为7，量角器与直角三角尺的接触点为点C，则该量角器的直径是()A3 B3 C6 D613如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，可得该几何体的体积为()A9 B40 C20 D1614如图，ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分(即四边形AEOF)的面积是()A4 B6.25 C7.5 D9152023衡水二模如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高

6、为()A. B2 C. D. 16. 2023承德模拟 新视角结论探究题如图，已知抛物线L：ytx22(1t)x4(常数t0)与x轴分别交于点M(2，0)和点N，与y轴交于点P，PQx轴交抛物线L于点Q，作直线MP和OQ.甲、乙、丙三人的说法如下：甲：若t2，则点Q的坐标为(1，4)乙：若MN2PQ，则t的值有两个，且互为倒数丙：若OQMP，点Q是直线OQ上一点，点M到直线PQ的最大距离为2.下列判断正确的是()A甲对，乙和丙错B乙对，甲和丙错C甲和丙对，乙错D甲、乙、丙都对二、填空题(每题3分，共9分)172023上海一个二次函数yax2bxc的顶点在y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升

7、的，那么这个二次函数的表达式可以是_18【母题：教材P86复习题A组T3】如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数为3的倍数”发生的概率为_192023泰安为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按如图所示放置于桌面上，并量出AB4 cm，则这张光盘的半径是_cm.(精确到0.1 cm，参考数据：1.73)三、解答题(20，21题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共69分)20【母题：教材P99习题A组T1】由5个棱长一样的正方体组成的几何体如图所示，在指定的方格内画出该几何体从三个方向看到的视图21如图，二次函数yx

8、2bxc的图像与y轴交于点C(0，6)，与x轴的一个交点坐标是A(2，0)(1)求二次函数的表达式；(2)当y0时，求x的取值范围22如图，一棵树(AB)的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树的影长(BE)为10米，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才能不被阳光晒到？232023盐城三模2023年5月2日，央视非遗里的中国(江苏篇)走进盐城九龙口淮剧小镇，全中国的人民都有机会感受到非遗淮剧的独特魅力，淮剧小镇也成了盐城的文旅新地标在小镇的休息区摆有圆形桌子，每个桌子共有6个座位，小明和小军在小镇游玩，想在如图所示的桌子上坐下休息，涂色

9、座位代表已有人(1)现小明随机选择一个空座位坐下，直接写出选择2号空座位的概率_；(2)用画树形图或列表的方法，求小明和小军坐在相邻位置的概率242022本溪如图，ABC内接于O，AC是O的直径，过OA上的点P作PDAC，交CB的延长线于点D，交AB于点E，点F为DE的中点，连接BF.(1)求证：BF与O相切；(2)若APOP，cos A，AP4，求BF的长25. 2023十堰 新考法传承文化“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为5

10、00盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒设每盒售价为x元，日销售量为p盒(1)当x60时，p_；(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W(元)最大？最大利润是多少？(3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大”小红说：“当日销售利润不低于8 000元时，每盒售价x的范围为60x80.”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论26.如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为，且与y轴交于点C(0，2)，与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)(1)求抛物线的表达式及A，B两点的坐标(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使APC

11、P的值最小？若存在，求APCP的最小值；若不存在，请说明理由(3)在以AB为直径的M中，CE与M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的表达式 答案一、1C2A3D4B5D6C 【点拨】AD，BE是折痕，AD平分BAC，BE平分ABC，点O为ABC的内接圆的圆心如图所示，作OFBC于F，OGAB于G，OHAC于H，根据角平分线的性质可得OFOGOH，即点O到ABC三边的距离相等，故C选项符合题意7B8B 【点拨】卡片共6张，其中水果类卡片有2张，恰好抽中水果类卡片的概率是.故选B.9B10C 【点拨】根据图像可知，a0，c0，对称轴是直线x1，1，即b2a.b0，abc0.故错误方程ax2b

12、xc0的根即为二次函数yax2bxc(a0)图像与x轴的交点的横坐标，根据图像已知1x10，由抛物线的对称性可知2x23.故正确对称轴是直线x1，|01|，点离对称轴更近，y1y2，故错误x1时，y0，abc0.b2a，a2ac3ac0，6a2c0.a0，11a2c0，故正确由图像知，当x1时，y有最小值对于任意实数m，都有am2bmcabc，即m(amb)ab，故正确综上，正确，故选C.11B12D 【点拨】连接OA，OB，OC，如图根据题意有：AB743，CAB120，AC，AB是O的切线，ACAB，ABO90.AOAO，OCOB，AOCAOB.CAOBAOCAB60.OBABtanBAO

13、3.量角器的直径是6.13B14A 【点拨】AB5，BC13，CA12，AB2CA2BC2.ABC为直角三角形，且A90.AB，AC分别与O相切于点F，E，OFAB，OEAC.又OEOF，四边形OFAE为正方形设OEr，则AEAFr，又ABC的内切圆O与BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，BDBF5r，CDCE12r.5r12r13.r2.S正方形AEOF224.故选A.15D 【点拨】如图所示，连接OB，AC，OB与AC相交于点F，在菱形OABC中，ACBO，FOBF，COBBOA.扇形DOE的半径为3，菱形OABC的边长为，FOBF1.5，cosFOC，FOC30，EOD23060，l

14、错误!未定义书签。.设围成的圆锥的底面圆的半径为r，则2r，解得r.圆锥的母线长为3，此圆锥的高为.16D 【点拨】甲：当x0时，y4，P的坐标为(0，4)PQx轴，Q的纵坐标为4，4tx22(1t)x4，x12，x20，Q的坐标为，当t2时，Q的坐标为(1，4)故甲正确；乙：令y0，得0tx22(1t)x4，x，x12，x2，N，MN2.MN2PQ，PQ1，Q或.当Q的坐标为时，把Q的坐标代入抛物线表达式得t2(1t)44，整理得3t22t10，解得t1，t21(舍去)；当Q的坐标为时，将其代入抛物线的表达式得t2(1t)44，整理得t22t30，解得t31(舍去)，t43.t的值有两个，且

15、互为倒数故乙正确；丙：点Q是直线OQ上的一点，点M到直线PQ的最大距离为PM.OM2，OP4，MOP90，PM2，即点M到直线PQ的最大距离为2.故丙正确故选D.二、17. yx21(答案不唯一)18. 196.9 【点拨】如图，设光盘的圆心为O，由题意可知AB，AC分别切O于点B，C，连接OC，OB，OA.AC，AB分别为O的切线，AO为CAB的平分线，OCAC，OBAB.OACOABCAB.CAD60，CAB120.OAB60.在RtAOB中，OAB60，AB4 cm，tanOAB，OBABtanOAB4 cm6.9 cm.这张光盘的半径为6.9 cm.三、20.解：这个几何体的主视图、左

16、视图、俯视图如图所示：21解：(1)把点C的坐标(0，6)代入yx2bxc，得c6.把点A的坐标(2，0)代入yx2bx6，得042b6，解得b1.二次函数的表达式为yx2x6.(2)由(1)知，二次函数的表达式为yx2x6.令y0，得x2x60，解得x13，x22.结合函数图像得当y0时，x的取值范围是2x3.22解：设小明在同一时刻在水平地面上形成的影长为x米，则，解得x2，1028(米)答：他最多可以离开树干8米才能不被阳光晒到23解：(1)(2)列表如下： 小军小明12341/(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)/(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)/(3，4)4(4，1)

17、(4，2)(4，3)/由表知，共有12种等可能的结果，其中小明和小军坐在相邻位置的结果有4种，小明和小军坐在相邻位置的概率为.24(1)证明：如图，连接OB. AC是O的直径，ABC90.ABD180ABC90.点F为DE的中点，BFDEEF.FEBFBE.AEPFEB，FBEAEP.PDAC，EPA90.AAEP90.OAOB，AOBA.OBAFBE90，即OBF90.OB是O的半径，BF与O相切(2)解：在RtAEP中，cos A，AP4，AE5.PE3.APOP4，OAOC2AP8.PCOPOC12.AAEP90，AC90，AEPC.APEDPC90，APEDPC.，解得DP16.DED

18、PPE16313.BFDE.25解：(1)400(2)由题意可，得W(x40)(10x1 000)10x21 400x40 00010(x70)29 000.每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，即解得50x65.当x65时，W取得最大值，此时W8 750.答：当每盒售价定为65元时，日销售利润W(元)最大，最大利润是8 750元(3)小强：50x65，设日销售额为y元，则yxpx(10x1 000)10x21 000x10(x50)225 000，当x50时，y值最大，此时y25 000，当x65时，W值最大，此时W8 750，小强正确小红：当日销售利润不低于8 000元时，即W8

19、 000，10(x70)29 0008 000，解得60x80.50x65，当日销售利润不低于8 000元时，60x65.故小红错误，当日销售利润不低于8 000元时，60x65.26解：(1)由题意得抛物线的表达式为ya(x4)2(a0)抛物线经过点C(0，2)，a(04)22，解得a.y(x4)2，即抛物线的表达式为yx2x2.当y0时，x2x20，解得x12，x26，A点的坐标为(2，0)，B点的坐标为(6，0)(2)存在，由(1)知，抛物线的对称轴l为直线x4，如图，连接CB交直线l于点P，连接AP，A，B两点关于直线l对称，APBP，APCPBC，此时APCP的值最小B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.BC2.即APCP的最小值为2. (3)如图，连接ME，CE是M的切线，CEME，CEM90.CODDEM90.由题意，易得OCME2，ODCEDM，CODMED.DCDM.设ODx，OM4，CDDMOMOD4x.在RtCOD中，OD2OC2CD2.x222(4x)2.x.D.设直线CE的表达式为ykxb(k0)，直线CE经过C(0，2)，D两点，解得直线CE的表达式为yx2.