2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（B卷02）浙江版（有答案，word版）.doc

1、 1 2017-2018 学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（ B 卷 02）浙江版 学校 :_姓名： _班级： _考号： _得分： 评卷人 得分 一、单选题 1 已知集合 2 | 2 0 , | 1 1 A x x x B x x? ? ? ? ? ? ? ?，则 ( ) A. AB? B. BA? C. AB? D. AB? ? 【答案】 B 2 已知点 ? ?12P， 与直线 l : 10xy? ? ? ，则点 P 关于直线 l 的对称点坐标为 A. ? ?3, 2? B. ? ?3, 1? C. ? ?2,4 D. ? ?5, 3? 【答案】 A 【解析】 可以设对称点的

2、坐标为 ? ?,xy ，得到 2 1 21 , 1 0 3 , 2 .1 2 2y x y xyx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故答案为： A. 3 设数列 na 的通项公式为 ? ?*2na kn n N? ? ?则 “ 2k? ” 是 “ 数列 ?na 为单调递增数列 ” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 当 2k? 时 1 2nna a k? ? ? ，则数列 ?na 为单调递增数列 若数列 ?na 为单调递增数列，则 1 0nna a k? ? ? 即可，所以 “ 2k? ” 是

3、 “ 数列 ?na 为单调递增数列 ” 的充分不必要条件 故选 A . 4 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： “ 今有邹亮，下广三丈，茅四仗，无广；2 高一丈，问：积几何？ ” 其意思为： “ 今有底面为 矩形的屋脊状的锲体，下底面宽 仗长 仗；上棱长 仗，高一丈，问它的体积是多少？ ” 已知 丈为 尺，现将该锲体的三视图给出右图所示，齐总网格纸小正方形的边长 1丈，则该锲体的体积为（ ） A. 立方尺 B. 立方尺 C. 立方尺 D. 立方尺 【答案】 A 【解析】 该契体的直观图如右图中的几何体 ，取 的中点 ， 的中点为 ，连接 ，则该几何体的体积为四棱锥 与三

4、棱柱 的体积之和，而三棱柱 可以通过割补法得到一个高为 ，底面积 平方丈的一个直棱柱，故该契体的体积 立方丈 立 方尺 .故选 A. 点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循 “ 长对正，高平齐，宽相等 ” 的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽 .由三视图画出直观图的步骤和思考方法： 1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图； 2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度； 3、画出整体，然后再根据三视图进行调整 . 5 已知复数 满足 ，则 的最小

5、值 A. B. 2 C. 4 D. 【答案】 B 【解析】 根据不等号式组画出可行域，得到可行域是一个封闭的三角形区域， z表示的是区域内的点到原点的距离的平方，根据图像知道最小值就是原点到直线 x+y-2=0的距离的平方 . 根据点到直线的距离得到结果为： 2. 故答案为： B. 3 6 (2018浙江卷） 设 0p1，随机变量 的分布列是 0 1 2 P 则当 p在（ 0， 1）内增大时 ， A. D（ ）减小 B. D（ ）增大 C. D（ ）先减小后增大 D. D（ ）先增大后减小 【答案】 D 【解析】 分析 :先求 数学期望，再求方差，最后根据方差函数确定单调性 . 详解： ， ，

6、 ， 先增后减 ,因此选 D. 点睛： 7 中， 的对边分别为 .已知 ， 则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 分析 :先化简 得到 ，再化简 得解 . 4 所以 故答案为： B 点睛：（ 1）本题主要考查三角恒等变换，考查解三角形，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和分析推理转化能力 . （ 2）三角恒等变换方法：三看（角、名、式） 三变（变角、变名、变式） . 8 将函数 ? ? 2 s in ( 0 )4f x x? ? ?的图象 向右平移 4? 个单位，得到函数 ? ?y g x? 的图象，若 ? ?y g x?在 ,63?上为增函数，则 ? 的最大值为

7、 A. 3 B. 32 C. 2 D. 54 【答案】 B 【解析】 由题意得 ? ? ? ? 2 s in 2 s in44g x x x? ? ? ?，所以 ? ? ,6 3 2 2? ? ?，因此30 2? ，即 ? 的最大值为 32 ，选 B. 点睛：三角函数的图象变换，提倡 “ 先平移，后伸缩 ” ，但 “ 先伸缩，后平移 ” 也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握 .无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母 x 而言 . 函数 ? ? ?s iny A x x R? ? ?是奇函数? ?k k Z? ? ?；函数 ? ? ?s iny A x x R? ? ?是偶函数 ? ?+ 2k

8、 k Z? ? ?；函数? ? ?c o sy A x x R? ? ?是奇函数 ? ?+ 2k k Z? ? ?；函数 ? ? ?c o sy A x x R? ? ?是偶函数5 ? ?k k Z? ? ?. 9 记数列 的前 项和为 .已知 ， ， 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 分析：由题 可得 由此可得 又，可得数列 的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为 1,2，由此可求 . 详解：由题数列 满足 ， ， 又，由此可得数列 的奇数项与偶数项分别成等比数列，首项分别为 1,2，则 故选 A. 点睛：本题考查等比数列的通项公式及其前 项和公式，属中档题 .

9、 10 已知 为椭圆 上一个动点，过点 作圆 的两条切线，切点分别是 ， 则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 分析：由题意设 PA与 PB 的夹角为 ，通过解直角三角形求出 PA， PB的长，由向量的数量积公式表示出 ，利用三角函数的二倍角公式化简，然后换元后利用基本不等式求出最值 详解：如图，由题意设 ， 则 ， 6 ， 设 ， 则 ， 当且仅当 ，即 时等号成立，此时 又当点 P在椭圆的右顶点时 ， ， ， 此时 最大 ， 且最大值 的取值范围是 故选 C 点睛：圆锥曲线中的最值或范围问题将几何问题和函数、不等式的问题综合在一起 ， 考查学生的综合应用能

10、力 ，此类题目具有一定的难度 解题时 首先要根据题意设出相关的参数，把所求的最值表示为该参数的函数，然后根据目标函数的特征选用函数或不等式的知识求解最值即可 评卷人 得分 二、填空题 11 复数 在复平面上对应的点位于第 _象限，且 _. 【答案】 四， 【解析】 复数 复数 在复平面上对应的点位于第四象限，且 . 故答案为（ 1）四；（ 2） 2. 7 12 多项式 ? ?5122xx?的展开式中，含 2x 的系数是 _；常数项是 _ 【答案】 200 144 【解析】 分析：根据题意，由二项式定理分析可 得 ? ?52 x? 的展开式的通项为 5152r r rrT C x? ?，进而令

11、2r? 、3、 0、 1，求出对应 1rT? 的值，分析可得答案 点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项 .可依据条件写出第 1r? 项，再由特定项的特点求出 r 值即可 . (2)已知展开式的某项，求特定项的系数 .可由某项得出参数项，再由通项写出第 1r? 项，由特定项得出 r 值，最后求出其参数 . 13 已知向量 a， b满足 ， ， 则 的最小值是 _，最大值是 _ 【答案】 . . 【解析】 设向量 a， b的夹角为 ，则 ， ，则 ，令 ，则 ，据此可得 ，故 的最小值是 ，最大值是 【名师点睛】本题通过模长公式 、 三角函数的有界性求出 最大值

12、与最小值，属中档题，对学生的转化能力和最值处理能力有一定的要求 14 已知椭圆 ， 双曲线 若双曲线 N的两条渐近线与椭圆 M的四个交点8 及椭圆 M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点 ， 则椭圆 M的离心率为 _； 双曲线 N的离心率为 _ 【答案】 2 【解析】 分析：由正六边形性质得渐近线的倾斜角，解得双曲线中 关系，即得双曲线 N的离心率 ； 由 正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为 ，再根据椭圆定义得 ， 解得椭圆 M的离心率 . 详解：由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为 ，再根据椭圆定义得 ，所以椭圆 M的离心率为 双曲线 N的渐近线方程为 ， 由题意得双曲线 N的一

13、条渐近线的倾斜角为 ， 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于 的方程或不等式，再根据 的关系消掉 得到 的关系式，而建立关于 的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等 . 15 现 安排甲、乙、丙、丁、戊 5名同学参加厦门 市华侨博物院志愿者服务活动，每人从事礼仪、导游、翻译、讲解四项工作之一，每项工作至少有一人参加 . 甲、乙不会导游但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 _（用数字作答） 【答案】 126. 【解析】 分析：根据题意，按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论， 甲乙一起参加除了导游的三项工

14、作之一， 甲乙不同时参加一项工作；分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案 9 点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用， 有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解 决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件解题过程中要首先分清 “ 是分类还是分 步 ” 、 “ 是排列还是组合 ” ，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率在某些特定问题上，也可充分考虑 “ 正难则反 ” 的思维方式 16 若函数 在 内有且只有一个 零点，则 在 上的最大值与最小值的和为 _ 【答案】 3 【解析】 分析：先结合三次函数图象确定在 上有且仅有一个零点的条件，求出参数 a,再根据单调性确定函数最值，即得结果 . 详解：由 得 ，因为函数 在 上有且仅有一个零点且 ，所以，因此 从而函数 在 上单调递增，在 上单调递减，所以， 点睛：对于函数零 点个数问题，可利用函数的单调性、草图确定其中参数取值条件从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性