浙江省杭州市2016-2017学年高二数学下学期期末试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年浙江省杭州市高二(下)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1设集合 A=x|x 3, x N*, B= 2, 0, 2, 3,则 A B=( ) A 3 B 2, 3 C 0, 2, 3 D 2, 0, 2 2设 d为点 P( 1, 0)到直线 x 2y+1=0的距离,则 d=( ) A B C D 3设向量 =( 1, 1, 1), =( 1, 0, 1),则 cos , =( ) A B C D 4下列四个图形中,不是以 x为自变量的函数的图象是( ) A B C D
2、5 sin15cos15= ( ) A B C D 6函数 f( x) =ln( x2 x)的定义域为( ) A( 0, 1) B 0, 1 C( , 0) ( 1, + ) D( , 0 1, + ) 7若 l, m是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是( ) A若 l , m ,则 l m B若 l m, m? ,则 l C若 l , m? ,则 l m D若 l , l m,则 m 8若 x R,则 “x 1” 是 “ ” 的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 9下列函数是奇函数的是( ) A f( x) =x2+2|x| B f(
3、 x) =x?sinx C f( x) =2x+2 x D 10圆( x+2) 2+y2=4与圆( x 2) 2+( y 1) 2=9 的位置关系为( ) 2 A内切 B相交 C外切 D相离 11若实数 x, y满足不等式组 ,则 z=2x y的最小值等于( ) A 1 B 1 C 2 D 2 12在正方体 ABCD A1B1C1D1中, O、 O1分别为底面 ABCD 和 A1B1C1D1的中心,以 OO1所在直线为轴旋转线段 BC1形成的几何体的正视图为( ) A B C D 13设函数 f( x) =x2+bx+c( b, c R),若 0 f( 1) =f( 2) 10,则( ) A
4、0 c 2 B 0 c 10 C 2 c 12 D 10 c 12 14已知平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,点 P在 COD的内部(不含边界)若 =x+y ,则实数对( x, y)可以是( ) A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) 15设 A, B是函数 f( x) =sin|x |与 y= 1的图象的相邻两个交点,若 |AB|min=2 ,则正实数 = ( ) A B 1 C D 2 16设函数 f( x) =2017x+sin2017x, g( x) =log2017x+2017x,则( ) A对于任意正实数 x 恒有 f( x) g( x) B存在实数 x0,
5、当 x x0时,恒有 f( x) g( x) C对于任意正实数 x 恒有 f( x) g( x) 3 D存在实数 x0,当 x x0时,恒有 f( x) g( x) 17设 F为双曲线 =1( a b 0)的右焦点,过点 F的直线分别交两条渐近线于 A,B两点, OA AB,若 2|AB|=|OA|+|OB|,则该双曲线的离心率为( ) A B 2 C D 18设点 P在 ABC的 BC边所在的直线上从左到右运动,设 ABP与 ACP的外接圆面积之比为 ,当点 P不与 B, C重合时,( ) A 先变小再变大 B当 M为线段 BC中点时, 最大 C 先变大再变小 D 是一个定值 二、填空题:本
6、大题共 4小题,每小题 3分,共 15分) . 19设抛物线 x2=4y,则其焦点坐标为 ,准线方程为 20在平行四边形 ABCD中, AD= , AB=2,若 = ,则 ? = 21设数列 an的前 n项和为 Sn若 Sn=2an n,则 + + + = 22在 ABC中, ABC= ,边 BC在平面 内,顶点 A在平面 外,直线 AB 与平面 所成角为 若平面 ABC与平面 所成的二面角为 ,则 sin= 三、解答题:本大题共 3小题,共 31分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 23设 A是单位圆 O和 x轴正半轴的交点, P, Q是圆 O上两点, O为坐标原点, AOP= ,4 AO
7、Q= , 0, ( 1)若 Q( , ),求 cos( )的值; ( 2)设函数 f( ) =sin? ( ? ),求 f( )的值域 24如图, P是直线 x=4上一动点,以 P为圆心的圆 经定点 B( 1, 0),直线 l是圆 在点 B处的切线,过 A( 1, 0)作圆 的两条切线分别与 l交于 E, F两点 ( 1)求证: |EA|+|EB|为定值; ( 2)设直线 l交 直线 x=4于点 Q,证明: |EB|?|FQ|=|BF?|EQ| 25设函数 f( x) = , g( x) =a( x+b)( 0 a 1, b 0) ( 1)讨论函数 y=f( x) ?g( x)的奇偶性; (
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