安徽省黄山市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 [文科](有答案解析,word版).doc
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1、 1 黄山市 2016 2017学年度第二学期期末质量检测 高二(文科)数学试题 第 卷(选择题) 一、选择题 1. 若复数 z的共轭复数 ,则复数 z的模长为( ) A. 2 B. 1 C. 5 D. 【答案】 D 【解析】 由题意可得: ,则 . 2. 下列命题正确的是( ) A. 命题 “ ,使得 x2 1 0” 的否定是: ,均有 x2 1 0 B. 命题 “ 若 x 3,则 x2 2x 3 0” 的否命题是:若 x3 ,则 x2 2x 30 C. “ ” 是 “ ” 的必要而不充分条件 D. 命题 “cosx cosy,则 x y” 的逆否命题是真命题 【答案】 B 【解析】 逐一考
2、查所给的命题: A. 命题 “ ,使得 x2 1 0” 的否定是: ,均有 x2 10 . C. “ ” 是 “ ” 的充分不必要条件 D. 命题 “cosx cosy,则 x y” 的逆否命题是假命题 本题选择 B选项 . 3. 下列说法: 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变; 设有一个回归方程 ,变量 x增加一个单位时, y平均增加 3个单位; 线性回归方程 必经过点 ; 2 在吸烟与患肺病 这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有 99的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说现有 100人吸烟,那么其中有 99人患肺病其中错误的个数是( ) A. 0 B.
3、1 C. 2 D. 3 【答案】 D 【解析】 逐一考查所给的 4个说法: 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,均值改变,方差不变,题中说法错误; 设有一个回归方程 ,变量 x增加一个单位时, y平均减少 3个单位,题中说法错误; 线性回归方程 必经过点 ,题中说法正确; 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有 99的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说现有每个吸烟的人都有 99%的可能患病,题中说法错误; 本题选择 D选项 . 4. 抛物线 的准线方程是( ) A. B. C. x 2 D. y 2 【答案】 D 【解析】 抛物线的标准方程为: ,据此可得,抛物
4、线的直线方程为: y 2. 本题选择 D选项 . 点睛: 抛物线方程中,字母 p的几何意义是抛物线的焦点 F到准线的距离, 等于焦点到抛物线顶点的距离牢记它对解题非常有益 5. 用反证法证明命题: “ 若 a, bN ,且 ab能被 5整除,那么 a, b中至少有一个能 被 5整除 ” 时,假设的内容是( ) 3 A. a, b都能被 5整除 B. a, b都不能被 5整除 C. a, b不都能被 5整除 D. a不能被 5整除,或 b不能被 5整除 【答案】 B 【解析】 反证法否定结合即可,故假设的内容为: “a , b都不能被 5整除 ”. 本题选择 B选项 . 6. 过双曲线 的一个焦
5、点 F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF( O为坐标原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为( ) A. B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】 设垂足为 D, 根据双曲线方程可知其中一个渐近线为 y= x, 焦点为 D点坐标 , , OD DF kDF?kOD=?1 ,即 a=b . 本题选择 A选项 . 点睛: 双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率 (或离心率的取值范围 ),常见有两种方法: 4 求出 a, c,代入公式 e; 只需要根据一个条件得到关于 a, b, c的齐次式,结合 转化为 a, c的齐次式,然后等式 (不等式 )两边分别除以 a或 a2转化
6、为关于 e的方程 (不等式 ),解方程 (不等式 )即可得 e(e的取值范围 ) 7. 当复数 为纯虚数时,则实数 m的值为( ) A. m 2 B. m 3 C. m 2或 m 3 D. m 1或 m 3 【答案】 B 【解析】 复数为纯虚数,则: ,解得: . 本题选择 B选项 . 8. 关于函数 极值的判断,正确的是( ) A. x 1时, y 极大值 0 B. x e时, y 极大值 C. x e时, y 极小值 D. 时, y 极大值 【答案】 D 【解析】 函数的定义域为 ,且: , 则当 时, ;当 时, , 故 时, y 极大值 . 本题选择 D选项 . 9. 双曲线 ( mn
7、0 )离心率为 ,其中一个焦点与抛物线 y2 12x 的焦点重 合,则 mn的值为( ) A. B. C. 18 D. 27 【答案】 C 5 【解析】 由题意可得 , 由题意可得双曲线 ( mn0 )的一个焦点的坐标为 (3,0),故有 m+n=32=9. 再根据双曲线的离心率 ,可得 m=3, n=6 , mn=18, 本题选择 C选项 . 10. 如图, AB B,直线 AB与平面 所成的角为 75 ,点 A是直线 AB上一定点,动直线 AP 与平面 交于点 P,且满足 PAB 45 ,则点 P在平面 内的轨迹是( ) A. 圆 B. 抛物线的一部分 C. 椭 圆 D. 双曲线的一支 【
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