天津市红桥区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试卷 [理科]（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1 0 1 2 33 3 3 3C C C C? ? ?=（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 2 3An =7 8 n，则 n=（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 3 2 2列联表中 a， b的值分别为（ ） Y1 Y2 总计 X1 a 21 73 X2 2 25 27 总计 b 46 A 94， 96 B 52， 50 C 52， 54 D 54， 52 4从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两

2、件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A B C 1 D 5一位母亲记录了儿子 3 7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位： cm）与年龄的回归模型为 7.2 73yx?若用这个模型预测这个孩子 10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ） A身高一定是 145cm B身高在 145cm以上 C身高在 145cm左右 D身高在 145cm以下 6某射手射击所得环数 X的分布列如表，已知 X的数学期望 E（ X） =8.9，则 y的值为（ ） X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 0.2 7在二项式（ 2x2+ ） 6的展开式中，常数

3、项是（ ） A 50 B 60 C 45 D 80 2 8全组有 8 个男同学， 4 个女同学，现选出 5 个代表，最多有 2 个女同学当选的选法种数是（ ） A 672 B 616 C 336 D 280 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） . 9五个不同的点最多可以连成线段的条数为 10二项式（ +2） 5的展开式中，第 3项的系数是 11 已知 （ 1 2x） 7=a0+a1x+a2x2+? +a7x7， 那么 a1+a2+? +a7= 12某小组共有 10名学生，其中女生 3名，现选举 2名代表，至少有 1名女生当选的概率为 13有七名同学站成一排照毕业纪念照，其

4、中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有 种 三、解答题： 本大题共 4小题，共 48分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 14（ 12 分）已知（ 3x+ ） n的展开式中各二项式系数之和为 16 （ 1）求正整数 n的值； （ 2）求展开式中 x项的系数 15（ 12 分） 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （ ）甲不在排头，也不在排尾； （ ）甲、乙、丙三人必须在一起 16（ 12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B，设甲、乙两组的研发相互独立 （ ）求至少有一种新产

5、品研发成功的 概率； （ ）若新产品 A研发成功，预计企业可获利润 120 万元；若新产品 B研发成功，预计企业可获利润 100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望 17（ 12 分）现有某批次同一型号的产品共 10 件，其中有 8件合格品， 2件次品 （ ）某检验员从中有放回地连续抽取产品 2次，每次随机抽取 1件，求两次都取到次品的概率； （ ）若该检验员从中任意抽取 2件，用 X表示取出的 2件产品中次品的件数，求 X的分布3 列 4 2016-2017 学年天津市红桥区高二（下）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题： 本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分在每

6、小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 1 0 1 2 33 3 3 3C C C C? ? ?=（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 D5：组合及组合数公式 【专题】 5I ：概率与统计 【分析】 利用组合数公式求解 【解答】 解： 0 1 2 33 3 3 3C C C C? ? ? =1+3+3+1 =8 故选： D 【点评】 本题考查组合数公式的应用，是基础题，解题时要认真审题 2 3An =7 8 n，则 n=（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 D4：排列及排列数公式 【专题】 5I ：概率与统计 【分析】 利用排列数公式求解 【解答】 解： =7

7、 8 n， 由排列数公式得 n=9 故选： C 【点评】 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列数公式的合理运用 5 3（ 2013?北京校级模拟） 2 2列联表中 a， b的值分别为（ ） Y1 Y2 总计 X1 a 21 73 X2 2 25 27 总计 b 46 A 94， 96 B 52， 50 C 52， 54 D 54， 52 【考点】 BN：独立性检验的基本思想 【专题】 11 ：计算题 【分析】 根据所给的列联表，根据表中最后一列和最后一行是由本行和本列两个数据之和，列出关于 a b的方程，解方程即可 【解答】 解： 根据所给的列连表可以得到 a+21=73

8、， a=73 21=52 b+46=73+27 b=54 综上可知 a=52， b=54 故选 C 【点评】 本题考查独立性检验的思想，本题解题的关键是理解列联表中 a， b， c， d 四个数据的位置，本题是一个基础题 4从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A B C 1 D 【考点】 CB：古典概型及其概率计算公式 【专题】 11 ：计算题； 34 ：方程思想； 4O：定义法； 5I ：概率与统计 【分析】 先求出基本事件总数 n= =15，再求出取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品包含的基本事件个数 m= =5，由此能求出取出

9、的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率 【解答】 解：从五件正品，一件次品中随机取出两件， 基本事件总数 n= =15， 6 取出 的两件产品中恰好是一件正品，一件次品包含的基本事件个数 m= =5， 取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率： p= 故选： A 【点评】 本题考查概率的求法，考查等可能事件概率计算公式、排列组合等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题 5一位母亲记录了儿子 3 7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位： cm）与年龄的回归模型为 7.2 73yx?若用这个模型预测这个孩子 10岁时的身高，则下列叙述正确的是（ ） A

10、身高一 定是 145cm B身高在 145cm以上 C身高在 145cm左右 D身高在 145cm以下 【考点】 BQ：回归分析的初步应用 【专题】 11 ：计算题 【分析】 根据回归模型为 7.2 73yx?，将 x=10代入即可得到预测值 【解答】 解：根据回归模型为 7.2 73yx?，可得 x=10时， 7.2 10 73y ? ? ? =145cm 故可预测 10 岁时的身高在 145cm左右 故选 C 【点评】 本题考查回归模型的运用，解题 的关键是理解回归模型的含义，从而合理预测 6某射手射击所得环数 X的分布列如表，已知 X的数学期望 E（ X） =8.9，则 y的值为（ ）

11、X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y A 0.8 B 0.4 C 0.6 D 0.2 【考点】 CG：离散型随机变量及其分布列 【专题】 11 ：计算题； 34 ：方程思想； 4L ：消元法； 5I ：概率与统计 【分析】 利用离散型随机变量的分布列和数学期望列出方程组，能求出 y的值 【解答】 解： X的数学期望 E（ X） =8.9， 由射手 射击所得环数 X的分布列，得： 7 ， 解得 x=0.2， y=0.4 故选： B 【点评】 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题 7在二项式（

12、2x2+ ） 6的展开式中，常数项是（ ） A 50 B 60 C 45 D 80 【考点】 DB：二项式系数的性质 【专题】 11 ：计算题； 35 ：转化思想； 4O：定义法； 5P ：二项式定理 【分析】 利用二项式展开式的通项公式，令 x的幂指数等于 0，求得 r的值，即可求得展开式中的常数项 【解答】 解：二项式（ 2x2+ ） 6展开式的通项公式为 Tr+1=26 rC6rx12 3r 令 12 3r=0，求得 r=4， 故展开式中的常数项为 26 4C64=60 故选： B 【点评】 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，是

13、基础题 8全组有 8 个男同学， 4 个女同学，现选出 5 个代表，最多有 2 个女同学当选的选法种数是（ ） A 672 B 616 C 336 D 280 【考点】 D9：排列、组合及简单计数问题 【专题】 11 ：计 算题； 35 ：转化思想； 4O：定义法； 5O ：排列组合 【分析】 至多有两名女同学，分为三类：没有女同学，有 1名女同学， 2名女同学 【解答】 解：至多有两名女同学，分为三类：没有女同学，有 C85=56选法， 1名女同学，有 C41C84=280种选法， 2名女同学，有 C42C83=336种选法， 8 根据分类计数原理可得 56+280+336=672， 故选：

14、 A 【点评】 本题考查计数原理的应用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 4分，共 20分） . 9五 个不同的点最多可以连成线段的条数为 10 【考点】 D9：排列、组合及简单计数问题 【专题】 11 ：计算题； 35 ：转化思想； 4O：定义法； 5O ：排列组合 【分析】 根据组合的定义即可求出 【解答】 解：五个不同的点最多可以连成线段的条数为 C52=10， 故答案为： 10 【点评】 本题考查了简单的组合问题，属于基础题 10二项式（ +2） 5的展开式中，第 3项的系数是 40 【考点】 DC：二项式定理的应用 【专题】

15、 5P ：二项式定理 【分析】 根据通项公式求得展开式中的第 3项，可得第 3项的系 数 【解答】 解：二项式（ +2） 5的展开式中，第 3项为 T3= ? ?22=40?x 3， 故第 3项的系数是 40， 故答案为： 40 【点评】 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题 11 已知 （ 1 2x） 7=a0+a1x+a2x2+? +a7x7， 那么 a1+a2+? +a7= 2 【考点】 DC：二项式定理的应用 【专题】 11 ：计算题 【分析】 本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的 x=1，又由于所求之和不含 a0，令 x=0，可求出 a0的值，代入即求答案