河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期期末试题 [文科]（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年河南省安阳市高二（下）期末数学试卷（文科） 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1集合 A= 1， 0， 1， B=y|y=cosx， x A，则 A B=（ ） A 0 B 1 C 0， 1 D 1， 0， 1 2下列有关选项正确的是（ ） A若 p q为真命题，则 p q为真命题 B “x=5” 是 “x 2 4x 5=0” 的充分不必要条件 C命题 “ 若 x 1，则 x2 2x 3 0” 的否定为： “ 若 x 1，则 x2 3x+2 0” D已知命题 p： ? x R，使得 x2+x 1 0，则 p： ? x R，使得 x2+x 1 0 3已知 a

2、=log32，那么 log38 2log36用 a表示是（ ） A 5a 2 B a 2 C 3a（ 1+a） 2 D 3a a2 1 4设 F（ x） =f（ x） +f（ x）， x R，若 ， 是函数 F（ x）的单调递增区间，则一定是 F（ x）单调递减区间的是（ ） A ， 0 B ， 0 C ， D ， 2 5设 y1=40.9， y2=80.48， y3= ，则（ ） A y3 y1 y2 B y2 y1 y3 C y1 y3 y2 D y1 y2 y3 6设 f （ x）是函数 f（ x）的导函数， y=f （ x）的图象如图所示，则 y=f（ x）的图象最有可能的是（ ） A

3、 B C 2 D 7已知函数 f（ x） =lnx+ln（ 2 x），则（ ） A f（ x）在（ 0， 2）单调递增 B f（ x）在（ 0， 2）单调递减 C y=f（ x）的图象关于直线 x=1对称 D y=f（ x）的图象关于点（ 1， 0）对称 8设函数 f（ x） 在 R上可导，其导函数为 f （ x），且函数 y=（ 1 x） f （ x） 的图象如图所示，则下列结 论中一定成立的是（ ） A函数 f（ x） 有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 1） B函数 f（ x） 有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 2） C函数 f（ x）有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 1） D函数

4、f（ x） 有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 2） 9函数 y=2x3 3x2 12x+5在 0， 3上的最大值、最小值分别是（ ） A 5， 4 B 5， 15 C 4， 15 D 5， 16 10函数 y= x2 lnx的单调递减区间为（ ） A（ 1， 1 B（ 0， 1 C 1， + ） D（ 0， + ） 11已知奇函数 f（ x）在 R上是增函数若 a= f（ ）， b=f（ log24.1）， c=f（ 20.8），则 a， b， c的大小关系为（ ） A a b c B b a c C c b a D c a b 12函数 f（ x）的定义域为开区间（ a， b），导函数 f

5、 （ x）在（ a， b）内的图象如图所示，则函数 f（ x）在开区间（ a， b）内有极小值点（ ） 3 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13曲线 y=x2+ 在点（ 1， 2）处的切线方程为 14要使函数 f（ x） =x2+3（ a+1） x 2 在区间（ ， 3上是减函数，则实数 a 的取值范围 15若曲线 y=x2+ax+b 在点（ 0， b）处的切线方程是 x y+1=0，则 a， b的值分别为 16 y= 的定义域是 三、解答题（请写出必要的文字说明和推演步骤，第 17 题 10 分，其他每题 12 分，共 70分） 17已知 A

6、=x| 2 x 5， B=x|m+1 x 2m 1， B?A，求 m的取值范围 18求值： lg500+lg lg64+50（ lg2+lg5） 2 19设函数 ，曲线 y=f（ x）在点（ 2， f（ 2）处的切线方程为 7x 4y 12=0 （ 1）求 y=f（ x）的解析式； （ 2）证明：曲线 y=f（ x）上任一点处的切线与直线 x=0和直线 y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值 20求 f（ x） =x3 12x在 3， 5上的最值 21设 a， b R， |a| 1已知函数 f（ x） =x3 6x2 3a（ a 4） x+b， g（ x） =exf（ x） （ ）求 f（

7、 x）的单调区间； （ ）已知函数 y=g（ x）和 y=ex的图象在公共点（ x0， y0）处有相同的切线，求证 ： f（ x）在 x=x0处的导数等于 0 22设函数 f（ x） =lnx+x2+ax （ 1）若 x= 时， f（ x）取得极值，求 a的值； （ 2）若 f（ x）在其定义域内为增函数，求 a的取值范围 4 5 2016-2017学年河南省安阳市洹北中学高二（下）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 5 分，共 60分） 1集合 A= 1， 0， 1， B=y|y=cosx， x A，则 A B=（ ） A 0 B 1 C 0， 1 D 1， 0，

8、1 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】 求 出 B=cos1， 1，利用两个集合的交集的定义求得 A B 【解答】 解： A= 1， 0， 1， B=y|y=cosx， x A=cos1， 1，则 A B=1 ， 故选 B 2下列有关选项正确的是（ ） A若 p q为真命题，则 p q为真命题 B “x=5” 是 “x 2 4x 5=0” 的充分不必要条件 C命题 “ 若 x 1，则 x2 2x 3 0” 的否定为： “ 若 x 1，则 x2 3x+2 0” D已知命题 p： ? x R，使得 x2+x 1 0，则 p： ? x R，使得 x2+x 1 0 【考点】 2L：必要条件、充分条

9、件与充要条件的判断； 2J：命题的否定 【分析】 本题需要逐一判断，到满足题意的选项为止，（选择题四选一）；可以采用先熟悉后生疏的策略判定解答 【解答】 解：由复合命题真值表知：若 p q为真命题，则 p、 q至少有一个为真命题，有可能一真一假，也可能两个都真，推不出 p q为真命题 选项 A错误； 由 x=5可以得到 x2 4x 5=0，但由 x2 4x 5=0不一定能得到 x=5， 选项 B 成立； 选项 C错在把命题的否定写成了否命题； 选项 D错在没有搞清楚特称命题的否定是全称命题 故选 B 3已知 a=log32，那么 log38 2log36用 a表示是（ ） A 5a 2 B a

10、 2 C 3a（ 1+a） 2 D 3a a2 1 【考点】 4H：对数的运算性质 6 【分析】 利用对数的幂的运算法则及积的运算法则将 log38 2log36用 log32，从而用 a表示 【解答】 解： log38 2log36 =3log32 2（ 1+log32） =log32 2 =a 2 故选 B 4设 F（ x） =f（ x） +f（ x）， x R，若 ， 是函数 F（ x）的单调递增区间，则一定是 F（ x）单调递减区间的是（ ） A ， 0 B ， 0 C ， D ， 2 【考点】 3D：函数的单调性及单调区间 【分析】 根据条件先判断函数 F（ x）的奇偶性，结合函数奇

11、偶性和单调性之间的关系进行求解即可 【解答】 解： F（ x） =f（ x） +f（ x）， F（ x） =f（ x） +f（ x） =F（ x）， 则函数 F（ x）是偶函数， 若 ， 是函数 F（ x）的单调递增区间， 则 ， 是函数 F（ x）的单调递递减区间， ， 0? ， ， ， 0是函数 F（ x）的单调递递减区间， 故选： B 5设 y1=40.9， y2=80.48， y3= ，则（ ） A y3 y1 y2 B y2 y1 y3 C y1 y3 y2 D y1 y2 y3 【考点】 4B：指数函数的单调性与特殊点 【分析】 化简这三个数为 2x的形式，再利用函数 y=2x在

12、R 上是增函数，从而判断这三个数的大小关系 7 【解答】 解： =21.8， =（ 23） 0.48=21.44， =21.5， 函数 y=2x在 R上是增函数， 1.8 1.5 1.44， 21.8 21.5 21.44，故 y1 y3 y2， 故选 C 6设 f （ x）是函数 f（ x）的导函数， y=f （ x）的图象如图所示，则 y=f（ x）的图象最有可能的是（ ） A B C D 【考点】 6A：函数的单调性与导数的关系 【分析】 先根据导函数的图象确定导函数大于 0 的范围和小于 0 的 x 的范围，进而根据当导函数大于 0时原函数单调递增，当导函数小于 0 时原函数单调递减确

13、定原函数的单调增减区间 【解答】 解：由 y=f（ x）的图象易得当 x 0或 x 2时， f（ x） 0， 故函数 y=f（ x）在区间（ ， 0）和（ 2， + ）上单调递增； 当 0 x 2时， f（ x） 0，故函数 y=f（ x）在区间（ 0， 2）上单调递减； 故选 C 7已知函数 f（ x） =lnx+ln（ 2 x），则（ ） A f（ x）在（ 0， 2）单调递增 B f（ x）在（ 0， 2）单调递减 8 C y=f（ x）的图象关于直线 x=1对称 D y=f（ x）的图象关于点（ 1， 0）对称 【考点】 35：函数的图象与图象变化 【分析】 由已知中函数 f（ x）

14、=lnx+ln（ 2 x），可得 f（ x） =f（ 2 x），进而可得函数图象的对称性 【解答】 解： 函数 f（ x） =lnx+ln（ 2 x）， f（ 2 x） =ln（ 2 x） +lnx， 即 f（ x） =f（ 2 x）， 即 y=f（ x）的图象关于直线 x=1对称， 故选： C 8设函数 f（ x） 在 R上可导，其导函数为 f （ x），且函数 y=（ 1 x） f （ x） 的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A函数 f（ x） 有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 1） B函数 f（ x） 有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 2） C函数 f（ x）有极大值

15、f（ 2）和极小值 f（ 1） D函数 f（ x） 有极大值 f（ 2）和极小值 f（ 2） 【考点】 6A：函数的单调性与导数的关系 【分析】 利用函数的图象，判断导函数值为 0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值 【解答】 解：由函数的图象可知， f （ 2） =0， f （ 2） =0， 并且当 x 2时， f （ x） 0， 当 2 x 1， f （ x） 0，函数 f（ x）有极大值 f（ 2） 又当 1 x 2时， f （ x） 0， 当 x 2时， f （ x） 0，故函数 f（ x）有极小值 f（ 2） 故选： D 9 9函数 y=2x3 3x2 12x+5在 0， 3上的最大值、最小值分别是（ ） A 5， 4 B 5， 15 C 4， 15 D 5， 16 【考点】 6E：利用导数求闭区间上函数的最值 【分析】 对函数求导，利用导数研究函数 y=2x3 3x2 12x+5 在 0