内蒙古五原县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 [文科]（word版，无答案）.doc

1、 - 1 - 五原一中 2017-2018 学年第二学期期末考试试题 高二 文科数学 满分： 150分 考试时间： 120分钟 一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个答案中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 某校有女生 1400人，男生 1600人，用分层抽样的方法从该校所有学生中 抽取一个容量为 30的样本，则男生应抽取（ ） A. 14人 B. 16 人 C. 28人 D. 32人 2 设 12,FF是椭圆的两个焦点，点 P 为椭圆上的点，且 126FF? ， 1210PF PF?，则椭圆的短轴长为（ ） A. 4 B. C. D. 3 某几何体的

2、三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 43 B. 83 C. 123 D. 163 4 若 满足约束条件 ，则 的 最大值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5 命题 :2 1,xp ? :2 0,q x m?若 p 是 q 成立的 必要 条件，则实数 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. - 2 - 6 已知双曲线 C 的一条渐近线为 52yx? ，且与椭圆 2 112 3yx? 有公共焦点， 则 C 的方程为（ ） A. 22154yx? B. 22-145xy? C. 22154xy? D. 22145yx? 7 函数 ? ? lnf x x x?在

3、? ?0,2x? 上的最大值为（ ） A. e B. 1 C. -1 D. -e 8 已知双曲线 22: 1( 0 , 0 )xyC a bab? ? ? ?的离心率为 2 ， 则点 ? ?4,0 到 C 的渐近线的距离为（ ） A. 2 B. 2 C. 322 D. 22 9 已知函数 在 1x? 处取极值 10，则 （ ） A. 4或 B. 4或 C. 4 D. 10 已知命题 ： ， ，若 是真命题，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11 已知 ,AB为抛物线 2 2yx? 上两点，且 A 与 B 的纵坐标之和为 4 ， 则直线 AB 的斜率为（ ） A. 12 B.

4、12? C. 2? D. 2 12 已知函数 ? ? lnxfx x? ，则（ ） A. ?fx在 xe? 处取得最小值 1e B. ?fx有两个零点 C. ? ?y f x? 的图象关于点 1,0（ ） 对称 D. ? ? ? ? ? ?43f f f? 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分 . 13 椭圆 224 3 12xy?的焦距为 _ 14 已知 5位裁判给某运动 员打出的分数的茎叶图如图所示， 那么这 5位裁判打出的分数的平均数为 _ - 3 - 15 曲线 ? ? 2 lnf x x x?在 1x? 处的切线方程是 _ 16 观察下列各式 : 1,ab? 223

5、,ab? 334,ab? 447,ab? 5511, ,ab? ? ? 则 88ab?_. 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 .解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10分） 设函数 ? ? 2f x x x a? ? ? ?. (1)当 2a? 时， 解不等式 ? ? 5;fx? (2)若关于 x 的不等式 ? ? 3fx? 的解集为 R ，求实数 a 的取值范围 . 18 （本小题 12分） 以平面直角坐标系的原点为极点， x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线 l 的参数方程是 13xtyt? ?(t 为参

6、数 )， 圆 C 的极坐标方程是 ? cos4? . (I)求直线 l 的方程和圆 C 的直角坐标方程； () 求直线 l 被圆 C 截得的弦长 19 （本小题 12分） 如图 ， 在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为矩形， 平面 PAD 平面 ABCD， PA PD， PA=PD， E， F分别为 AD， PB的中点 . （ ）求证： PE BC；（ ）求证：平面 PAB 平面 PCD；（ ）求证： EF 平面 PCD. 20 （本小题 12分） 某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了 100名中学生进行调查 . 如图是根据调査的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图

7、 . 已知 三个金- 4 - 额段的学生人数成等差数列，将月消费金额不低于 550元的学生称为 “ 高消费群 ”. （ 1） 求 的值，并求这 100名学生月消费金额的样本平均数 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （ 2）根据已知条件完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为 “ 高消费群 ” 与性别有关？ 附： ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 ,n a d b cK n a b c da b c d a c b d? ? ? ? ? ? ? ? ?2 0P K k? 0.05 0.01 0.001 0k 3.841 6.635 10.828 21 （本小题 12分） 设椭圆 的右顶点为 A， 上顶点为 B.已知椭圆的离心率为 ， . （ I）求椭圆的方程； （ II）设直线 与椭圆交于 两点 ， 与直线 交于点 M， 且点 P， M均在第四象限 .若 的面积是 面积的 2倍，求 k的值 . 22 （本小题 12分） 设 . （ 1） 在 上单调，求 的取值范围； （ 2）已知 在 处取得极小值，求 的取值范围 .