江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练6 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 1 江苏省连云港市赣榆区 2016-2017 学年高二数学下学期期末复习小题训练 6 理（无答案） 一、填空题 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共计 50 分） 1 复数 ( 1)ii? 在复平面上对应的点在第 象限 ； 2将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为 ； 3 在某年有奖明信片销售活动中，规定每 100 万张为 1 个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位数为 2017 的为一等奖，这样确定获奖号码的抽样方法是 ； 4 在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多 12 人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的

2、概率为 920，则参加联欢会的教师共有 人； 5 某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时，错将其中一个数据 105输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ； 6 已知实数 x ， y 可以在 20 ?x ， 20 ?y 的条件下随机取数，那么取出的数对满足1)1( 22 ? yx 的概率是 ； 7 设 Rx? ， a 为非零常数，且1)( 1)()( ? ? axf axfxf，则函数 )(xf 的周期是 ； 8观察下列等式： ?，1043216321321112222222222?根据上述规律，第 n 个等式为 ； 9求 “ 方程 34( ) ( ) 155xx?的解 ”

3、有如下解题思路：设 34( ) ( ) ( )55xxfx ?，则 ()fx在 R上单调递减，且 (2) 1f ? ，所以原方程有唯一解 2x? 类比上述解题思路，方程6 2 3( 2) 2x x x x? ? ? ? ?的解为 ； 10 数列 na 是正项等差数列，若 1 2 3231 2 3 nn a a a n ab n? ? ? ? ? ? ? ?，则数列 nb 也为等差数2 列，类比上述结论，数列 nc 是正项等比数列，若 nd? 则数列 nd 也为等比数列 . 二、解答题 （本大题共 2 小题，共计 30 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11 将 5 个编号为

4、1， 2， 3， 4， 5 的小球放入 5 个编号为 1， 2， 3， 4， 5 的盒子中。 （ 1）有多少种放法？ （ 2）每个盒子内投放 1 个球，并且至少有 2 个球的编号与盒子的编号是相同的，有多少种放法？ （ 3）把 5 个不同的球换成 5 个相同的小球，若恰好有 1 个空盒，有多少种不同的放法？ 12 已知数列 na 和 nb 的通项公式分别为 3 19nan?， 2nnb? .将 na 与 nb 中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为 nc . (1)试写出 1c ， 2c ， 3c ， 4c 的值，并由此归纳数列 nc 的通项公式； (2)证明你在（ 1）所猜想的结论 .