江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高二数学下学期期末复习小题训练1 [理科]（word版，无答案）.doc

1、 1 高二理科数学期末小题训练 1 一、填空题 （本大题共 10小题，每小题 5分，共计 50分） 1 复数 53 4?i 的虚部是 2已知 5 2 50 1 2 5(1 2 )x a a x a x a x? ? ? ? ? ?， 则 024a a a? ? ? _（以数字作答） 3 从 1， 2， 9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是 _. 4 2名女生和 4名男生从左到右排成一排， 2名女生不相邻且女生甲始终排在女生乙的左边的不同排法 _种 5 13nxx?的展开式中， 只有第 7项的二项式系数最大 ，则含 3x 的项是 _ 6 3321? 除以 9

2、以后的余数为 _ 7已知 a 是实数， 复数 z a i?（ i 为虚数 单位），则 | 1 4 | | 3 2 |z i z i? ? ? ? ?的最小值为_ 8 已知随机事件 A 、 B ， 21)( ?AP ， 31)( ?BP ， 21)|( ?ABP ，则 ?)|( BAP 9 设 p在 0,5上随机地取值，则方程 x2 px p4 12 0有实根的概率为 10 从装有 1n? 个球（其中 n 个白球， 1个黑球）的口袋中取出 m 个球 ? ?0 , ,m n m n N? ? ?,共有 1mnC? 种取法，这 1mnC? 种取法可分成两类：一类是取出的 m 个球 中，没有 黑球，

3、有 mnCC?01种取法，另一类是取出的 m 个球中有一个是黑球，有 111 ? mnCC 种取法，由此可得等式：mnCC?01 + 111 ? mnCC = 1mnC? 则 根据上述思想方法 ，当 1 , , ,k m n k m n N? ? ? ?时， 化简0kC 1 1 2 2m m m k m kn k n k n k nC C C C C C C? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、解答题 （本大题共 2小题，共计 30分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 11 一个袋中装有黑球，白球和红球共 n( *n?N )个，这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出 1个

4、球，得到黑球的概率是 25 现从袋中任意摸出 2个球 （ 1）若 n=15，且摸出的 2 个球中至少有 1 个白球的概率是 47 ， 设 ? 表示摸出的 2 个球2 中红球的个数 ,求随机变量 ? 的概率分布及数学期望 )(?E ； （ 2）当 n取何值时，摸出的 2个球中至少有 1个黑球的概率最大，最大概率为多少 ? 12已知 1(1 )2 nx? 展开式的各项依次记为 1 2 3 1( ) , ( ) , ( ) , ( ) , ( )nna x a x a x a x a x? 设 1 2 3 1( ) ( ) 2 ( ) 3 ( ) , ( ) ( 1 ) ( )nnF x a x a x a x n a x n a x? ? ? ? ? ? （ ）若 1 2 3( ), ( ), ( )a x a x a x的系数依次成等差数列，求 n 的值； （ ）求证：对任意 12, 0,2xx? ，恒有 112| ( ) ( ) | 2 ( 2 )nF x F x n? ? ?.