云南省昆明市黄冈实验学校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 昆明黄冈实验学校 2016-2017 学年度上学期 高二数学（文）期末试卷 第卷（选择题 共 51 分） 一、 选择题 （ 本大题共 17 小题，每小题 3 分，共 51 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1计算 sin240? 的值为 （ ） 3. 2A ? 1. 2B ? 1. 2C 3. 2D 2已知集合 1,2,3,4M ? ，集合 1,3,5N? ，则 MN等于 （ ） . 2A . 2,3B . 1,3C .1,2,3,4,5D 3下列函数中，奇函数是 （ ） A 2yx? B 2yx? C 2logyx? D 2xy? 4已知角 ? 的终边经过点

2、? ?4, 3? ，那么 tan? 等于 （ ） A 34 B 43 C 34? D 43? 5 cos ( )3xy x R?的最小正周期是 ( ) A.2? B.2? C.3? D. 6? 6已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是 （ ） .3A .9B . 27C . 81D 7 化简 s i n 8 0 c o s 2 0 c o s 8 0 s i n 2 0?可得 ( ) A.12 B. 22 C. 32 D.1 8 如果 ab? ，那么下列不等式中正确的是 ( ) A.ac bc? B. ab? ? C.c a c b? ? ? D. ab? 9在平行四边形 ABCD

3、中， AB AD? 等于 （ ） 2 .A AC .B BD .C DB .DAC 10. 抛物线 xy 82 ? 的焦 点坐标是 （ ） A（ 2， 0） B. （ - 2， 0） C. （ 4， 0） D. （ - 4， 0） 11.双曲线 22145xy?的一个焦点坐标是 （ ） A.（ 0， 3） B.（ 3， 0） C. （ 0， 1） D. （ 1， 0） 12椭圆 6x2 y2 6 的长轴端点坐标为 ( ) A ( 1,0)， (1,0) B ( 6,0)， (6,0) C ( 6， 0)， ( 6， 0) D (0， 6)， (0， 6) 13函数 3( ) 2f x x?的零

4、点所在的区间是 （ ） . ( 2,0)A ? . (0,1)B . (1,2)C .(2,3)D 14设 Rx? ，则“ 1?x ”是 “ xx?3 ”的 （ ） A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D既不充分也不必要 15已知 等差数列 na 中， 2 2a? ， 4 6a? ，则前 4 项的和 4S 等于 （ ） .8A . 10B . 12C . 14D 16当输入 a 的值 为 2 ， b 的值为 3? 时，右边程序运行的结果是（ ） .2A? .1B? .1C .2D 17 直线 0xy?与圆 221xy?的位置关系是 （ ） A相切 B相离 C相交且直线过圆心 D相交且直线

5、不过圆心 第卷 （非选择题 共 49 分 ) 二、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分 ) 18已知 32( ) 3 2f x ax x? ? ?,若 ( 1) 4f?,则 a 的值 等于 _。 19 命题“ Rx? 使 0122 ? xx ”的否定是 20 计算 1222log 8 log? 的值是 . 21函数 2xy? 在 ? ?0,1 上的最小值为 ； 3 22等差数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 543SS?，则 9S? ； 三、解答题 (本大题共 4 个小题，第 23、 24、 25 题各 8 分，第 26 题 10 分，共 34 分 .解答应写出

6、文 字说明、证明过程或演算步骤 ) 23（本小题满分 8 分）已知函数 2(sin cos )y x x? 求它的最小正周期和最大值； 求它的递增区间 . 24（本小题满分 8 分） 在正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 求证 ： 1AC BD? 求异 面直线 AC 与 1BC 所成角的大小 . 4 25（ 本小题满分 8 分）已知函数 1( ) lg1 xfx x? ? 求函数 ()fx的定义域； 证明 ()fx是奇函数 . 26（本小题满分 10 分） 已知函数 32()f x x ax bx c? ? ? ?在 23x? 与 1x? 时都取得极值 (1)求 ,ab的值

7、; (2)求 函数 ()fx的单调区间 . 5 昆 明黄冈实验学校 2016-2017 学年度上学期 高二数学（文）期末试卷答案 一、选择题 1-5 A C B A D 6-10 D C C A B 11-15 B D C A C 16-17 B C 二、填空题 18、 103 19、 012, 2 ? xxRx 使 20、 2 21、 1 22、 27 三、解答题 23、 答案 ,2? ； 44kk?, 解析 2 2 2( s i n c o s ) s i n c o s 2 s i n c o s 1 s i n 2y x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? 22T ? ?

8、 ? ? ， 1 1 2y ? ? ?最 大 值 由 2 2 22 2 4 4k x k k x k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得要求的递增区间是 44kk?, 24、 答案 略； 60? 解 析 连结 BD ，由正方体性质，得 111111A C B DA C D D A C D D B A C B DB D D D DB D D D B? ? ? ? ? ? ? ?平 面平 面连结 1AD 、 1DC ，由 1 1 1AD BC D AC? 是异面直线 AC 与 1BC 所成的角，又 1ACD? 是正三角形，所以 1 60DAC? ? ? ，即异面直线 AC 与 1BC 所

9、成的角是60? 6 25、 解析 函数 1( ) lg1 xfx x? ? 有意义，即 1 01 xx? ? ，且 10x? 1 0 ( 1 ) ( 1 ) 0 1 11 x x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 同 解 于 所以，函数 ()fx的定义域是 1 1xx? ? ? ； 因为 11 ( ) 1 1 1( ) l g l g l g ( ) l g ( )1 ( ) 1 1 1x x x xf x f xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以，函数 ()fx是奇函数 . 26、 解：（ 1） 3 2 2( ) , ( ) 3 2f x x a x b x c f x x a x b? ? ? ? ? ? ? 由 2 1 2 4( ) 03 9 3f a b? ? ? ? ?， (1) 3 2 0f a b? ? ? ?得 1 ,22ab? ? 2( ) 3 2 ( 3 2 ) ( 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ?，函数 ()fx的单调区间 如下表： x 2( , )3? 23? 2( ,1)3? 1 (1, )? ()fx ? 0 ? 0 ? ()fx ? 极大值 ? 极小值 ? 所以函数 ()fx的递增区间是 2( , )3? 与 (1, )? ,递减区间是 2( ,1)3?