多边形的面积全单元（优质）课件.pptx

1、 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第二单元第二单元 多边形的面积多边形的面积 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第一课时第一课时 平行四边形的面积平行四边形的面积 用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！ 6 6 4 4 6 6 4 4 2424 2424 你发现你发现 了什么？了什么？ 画画 剪剪 移、旋转移、旋转 拼拼 小组讨论小组讨论: : 拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面积变 了没有了没有? ? 拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和 高有什么关系

2、高有什么关系? ? 能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面 积计算公式吗积计算公式吗? ? 画画 剪剪 移、旋转移、旋转 拼拼 我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，我们把一个平行四边形转化成为一个长方形， 它的它的面积面积与原来的平行四边形与原来的平行四边形面积相等面积相等。这个长方形。这个长方形 的的长长与平行四边形的与平行四边形的底相等底相等，这个长方形的，这个长方形的宽宽与平行与平行 四边形的四边形的高相等高相等，因为，因为 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽，所以，所以 平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高。高。 如果用

3、如果用S表示平行四边形的表示平行四边形的面积面积，用，用a 表示平行四边形的表示平行四边形的底底，用，用h表示平行表示平行 四边形的四边形的高高，那么平行四边形的面积，那么平行四边形的面积 公式是公式是 S=a h 1.校园里的平行四边形花坛，它的面 积是多少？ 6m 4m 要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就 行了。行了。 温馨提示温馨提示: :计算面积时，要先写字母公式，再计算计算面积时，要先写字母公式，再计算. . S =ah S =ah =6 =6 4 4 = 24= 24（m m2 2） 判断判断: : (1) (1) 平行四边形的底是平行

4、四边形的底是 7 7米米, ,高是高是4 4米米, ,面积是面积是2828米。米。 ( )( ) (2) (2) a=5a=5分米分米,h=2,h=2米米, , S=100S=100平方分米。平方分米。 ( )( ) 6 6米米 6 63=18(3=18(平方米平方米)( )( ) x x 下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？ 8 87=56(7=56(平方分米平方分米)( )( ) x x 下面对平行四边形面积的计算对吗？下面对平行四边形面积的计算对吗？ 注意：注意： 面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。 1 28m 2

5、 7m 这个平行四边形这个平行四边形 的高是多少的高是多少? S=ah h=Sa =287 =4(m) 2.5cm2.5cm 1.4cm1.4cm 下面图中两个平行四边形的面积相等吗？下面图中两个平行四边形的面积相等吗？ 它们的面积各是多少？它们的面积各是多少？ S Sah 2.52.51.41.4 3.53.5（c c） 等底等高的平行四边形面积相等 2 2 有一块地近似平有一块地近似平 行四边形，每平方米行四边形，每平方米 种种2 2棵果树，这块地一棵果树，这块地一 共可以种多少棵果树？共可以种多少棵果树？ 4343米米 2121 米米 4040 米米 S=ah=43S=ah=4321=9

6、03(21=903(平方米平方米) ) 9039032=1806(2=1806(棵棵) ) 答：这块地一共可以种答：这块地一共可以种18061806 棵果树。棵果树。 2020米米 1010米米 阿凡提，我和你打个赌，阿凡提，我和你打个赌， 如果你能在今天上午就帮如果你能在今天上午就帮 我把这块菜地翻一遍土，我我把这块菜地翻一遍土，我 就给你一只就给你一只 巴 依 老 爷 好啊！好啊！ 可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是可不要耍花样！我这块菜地的篱笆长是 2020米，宽是米，宽是1010米，你要是把我的篱笆弄米，你要是把我的篱笆弄 短了短了1 1厘米都要赔我一只厘米都要赔我一只 没问题！没问题

7、！ 同学们，把菜地的面积变小，但四同学们，把菜地的面积变小，但四 条篱笆的长度一点都没有改变，你条篱笆的长度一点都没有改变，你 们知道阿凡提是怎样做到的吗？们知道阿凡提是怎样做到的吗？ 拉成拉成 长长 = 底底 宽宽 高高 面积面积 面积面积 1.4cm 2.5cm S S蓝蓝=ah=2.5=ah=2.51.4=3.5(cm )1.4=3.5(cm ) 请计算两个平行四边形的面积。请计算两个平行四边形的面积。 2 2 S S红红=ah=2.5=ah=2.51.4=3.5(cm )1.4=3.5(cm ) 2 2 等底等高等底等高 2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？ 1010m m 1515m

8、 m 2020m m 3030m m 看来，计算平行四边形的面积必须是看来，计算平行四边形的面积必须是 一组一组相对应相对应的底和高相乘才行啊！的底和高相乘才行啊！ 选择选择: :将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。 （2 2）下面两个平行四边形的面积（）下面两个平行四边形的面积（ ） A A、不相等、不相等 B B、相等、相等 C C 、可能相等、可能相等 选择选择: :将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。 （）如图：（）如图： 长方形面积（长方形面积（ ）平行四边形的面积。）平行四边形的面积。 A A、大于、大于 B B、小于、小于 C C 、等于、

9、等于 选择选择: :将正确答案的序号填在括号里。将正确答案的序号填在括号里。 （）把一个长方形拉成一个平行四边形后，（）把一个长方形拉成一个平行四边形后， 它的面积（它的面积（ ） A A、比原来大、比原来大 B B、比原来小、比原来小 C C 、与原来相等、与原来相等 、无法确定、无法确定 学校里有一块草地，想在草地的一学校里有一块草地，想在草地的一 边修一条小路通向另一边，下面有边修一条小路通向另一边，下面有 三种设计方案，你认为哪种设计方三种设计方案，你认为哪种设计方 案的面积最小？为什么？案的面积最小？为什么？ 方案方案1 1 方案方案2 2 方案方案3 3 结论：结论： 通过剪拼的方

10、法，我们可清楚地看到，平通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，平 行四边形可以转化为行四边形可以转化为 ，转化后的，转化后的 的面积跟原平行四边形的面积，而且的面积跟原平行四边形的面积，而且 长方形的长方形的长长和平行四边形的和平行四边形的底底，长方形的，长方形的 宽宽和平行四边形的和平行四边形的高高。 长方形长方形 底底 还可以写成：还可以写成：Sa h 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积 相等相等 相等相等 长方形长方形 相等相等 长长 宽宽 高高 = = = = 长方形的面积长方形的面积 因为因为， 所以，所以， S S a a h h = = 一个平行四边形的停车位底长一个平行

11、四边形的停车位底长5m5m，高，高2.5m,2.5m,它的面积是多少它的面积是多少? ? S=ah=52.5=12.5(m ) 2 2 1 1、为什么要沿着高剪呢？、为什么要沿着高剪呢？ 2 2、长方形与转化前的平行四边形有、长方形与转化前的平行四边形有 什么联系？什么联系？ 底 1 高 18 平行四边形面积是18平方分米 有一个平行四边形，它的面积是有一个平行四边形，它的面积是1818平方平方 分米，请算一算它的底和高分别是多少？分米，请算一算它的底和高分别是多少？ 底底 1 2 3 6 9 18 单位：分米单位：分米 高高 18 9 6 3 2 1 平行四边形面积是平行四边形面积是18平方

12、分米平方分米 注：一个方格代表注：一个方格代表1 1平方米，不满一格的都按半格计算。平方米，不满一格的都按半格计算。 长长 底底 宽宽 高高 6m 4m 6m 4m 24m 2 24m 2 平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 6 6 4 4 2424 6 6 4 4 2424 一个方格表示一个方格表示1c1c，不满一格按半格算，不满一格按半格算 平行四边形平行四边形 长方形长方形 面积面积 面积面积 24c24c 24c24c 底底 高高 宽宽 长长 6cm6cm 4cm4cm 6cm6cm 4cm4cm 平行四边形的底与长方形的长相等 平行四边形的高与长方形的宽相等 通过这节课你

13、收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第二单元第二单元 多边形的面积多边形的面积 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第三课时第三课时 三角形的面积三角形的面积 复习导入复习导入 （1）三角形的面积计算公式是什么？它是怎）三角形的面积计算公式是什么？它是怎 样推导出来的？样推导出来的？ 三角形面积公式：三角形面积公式：Sah2 （2）谁能说说三角形的面积公式和平行四边）谁能说说三角形的面积公式和平行四边 形的面积公式有什么相同点和不同点？为什形的面积公式有什么相同点和不同点？为什 么公式中有一个“么公式中有一个“2”？ （3）一个

14、三角形与一个平行四边形等底等高，）一个三角形与一个平行四边形等底等高， 平行四边形的底是平行四边形的底是3米，高是米，高是2米。三角形的米。三角形的 面积是（面积是（ ）平方米，平行四边形的面）平方米，平行四边形的面 积是（积是（ ）平方米。）平方米。 3 3 6 6 两个完全相同的三角形可以拼成一个（两个完全相同的三角形可以拼成一个（ ）。这个平行四边形的底等于）。这个平行四边形的底等于 （ ）这个平行四边形的高等于）这个平行四边形的高等于 （ ）。每个三角形的面积等于）。每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形的面积的（拼成的平行四边形的面积的（ ），因为），因为 平行四边形的面积等于（平行

15、四边形的面积等于（ ）所以三角）所以三角 形的面积等于（形的面积等于（ ）。）。 平行四边形平行四边形 三角形的底三角形的底 三角形的高三角形的高 一半一半 底底高高 底底高高2 2 解：设高是解：设高是 米。米。 2222 2 2176176 2222 2 22 21761762 2 2222 352352 2222 22223523522222 1616 答：高是答：高是1616米。米。 1761762 22222 3523522222 1616（米）（米） 答：高是答：高是1616米。米。 三角形的面积：三角形的面积：Sah2 根据三角形的面积计算公根据三角形的面积计算公 式可以推导出：

16、式可以推导出： 三角形的高：三角形的高：h2Sa 三角形的底：三角形的底：a2Sh 小结：小结： 口算： 底 高 面积 平行四 边形 3 4 5 25 三角形 10 4 5 20 10 50 1212 5 5 8 8 2020 1010 16169.59.52 2 1521522 2 7676（平方米）（平方米） 12127676 912912（元）（元） 答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912912元。元。 16169.59.52 21212 1521522 21212 76761212 912912（元）（元） 答：种这片草坪需要答：种这片草坪需要912912元。元。 练习练习 1、计

17、算三角形的面积。、计算三角形的面积。 在计算三角形的面积时，底和高应该注在计算三角形的面积时，底和高应该注 意什么意什么? 注意底和高应该是相对应的。注意底和高应该是相对应的。 5cm 4cm Sah2 432 6（cm2） 5cm 4cm 练习练习 4 4厘米厘米 6 6厘米厘米 A A B B 下面三个三角形的面积相等吗？为什么？下面三个三角形的面积相等吗？为什么？ 想一想：想一想： 4 4厘米厘米 6 6厘米厘米 A A B B 红色三角形的面积：红色三角形的面积：6 64 42=122=12（平方厘米）（平方厘米） 黑色三角形的面积：黑色三角形的面积：6 64 42=122=12（平方

18、厘米）（平方厘米） 绿色三角形的面积：绿色三角形的面积：6 64 42=122=12（平方厘米）（平方厘米） 变化中的三角形变化中的三角形 两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。两个三角形是等底等高，所以两个三角形的面积相等。 底底 高高 1 1 5 5 结论结论：三角形的面积与它的底和高有：三角形的面积与它的底和高有 关，与它的形状无关。关，与它的形状无关。 面积相等的两个三角形能面积相等的两个三角形能 拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。 （ ） 单位：单位：厘米厘米 8 8 7 这两个三角形的面积虽然相等，但这两个三角形的面积虽然相等，但 形状不同。所以，不能拼成平行四边形

19、。形状不同。所以，不能拼成平行四边形。 单位：单位：厘米厘米 8 8 7 这两个三角形的面积虽然相等，这两个三角形的面积虽然相等， 但形状不同。所以，不能拼成平行四但形状不同。所以，不能拼成平行四 边形。边形。 判断：判断： 1 1、两个三角形可以拼成一个平行、两个三角形可以拼成一个平行 四边形。（四边形。（ ） 2 2、三角形面积等于平行四边形面、三角形面积等于平行四边形面 积的一半。（积的一半。（ ） （2 2）比一比）比一比 （ ） 的面积最大的面积最大 A A B B C C （ ）和（）和（ ） 的面积相等的面积相等 6 6厘厘 米米 8 8厘厘 米米 8 8厘米厘米 8 8厘厘 米

20、米 A A B B C C 练习十六第7题 根据等底等高的三角 形面积相等这一结论， 只要把原三角形分成4 个等底等高的小三角形， 它们的面积就必然相等。 而要找这4个等底等高 的小三角形，只需把原 三角形的某一边4等份， 再将各分点与这边相对 的顶点连接起来即可。 也可把原三角形先二等分，再把每一份 分别二等分。 还可以把原三角形每一条边等分，再把 三条边的中点相连。 A A B B C C 下图中每个平行四边形的面积都是下图中每个平行四边形的面积都是 50平方厘米，涂色的三角形面积平方厘米，涂色的三角形面积 各是多少？为什么？各是多少？为什么？ 平行四边形的对角线把平行四边形平行四边形的对

21、角线把平行四边形 分成两个相等的三角形，每个三角分成两个相等的三角形，每个三角 形面积是平行四边形面积的一半；形面积是平行四边形面积的一半；A 点是其中一个三角形底边上的中点。点是其中一个三角形底边上的中点。 根据等底等高三角形面积相等，涂根据等底等高三角形面积相等，涂 色的三角形的面积是这个三角形面色的三角形的面积是这个三角形面 积的一半，也就是平行四边形面积积的一半，也就是平行四边形面积 的四分之一。所以涂色三角形的面的四分之一。所以涂色三角形的面 积是积是48412（m2）。）。 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第二单元

22、第二单元 多边形的面积多边形的面积 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第四课时第四课时 梯形的面积梯形的面积 复习复习 一一 复习复习 二二 复习平行四边形复习平行四边形 复习三角复习三角 形形 回答问回答问 题题 S=ab S=aa S=ah S=ah2 S=？ 底底 高高 两个完全一样的锐角三角形两个完全一样的锐角三角形 可以拼成一个平行四边形可以拼成一个平行四边形 因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积S=ahS=ah 所以：一个三角形的面积所以：一个三角形的面积S=ahS=ah2 2 把一个三角形转化成一个平行四边形把一个三角形转化成一个平行四边形 高的一半高的一

23、半 底底 因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积 s=a（h2） 所以：三角形的面积所以：三角形的面积 s=ah2 提出问提出问 题题 探究探究 一一 探究二探究二 探究四探究四 探究三探究三 探究探究 五五 推导公推导公 式式 讲解例讲解例 题题 1 1、你能不能用已经学、你能不能用已经学 过的本领想办法求出梯形过的本领想办法求出梯形 的面积？的面积？ 3 3厘米厘米 4 4厘米厘米 5 5厘米厘米 2 2、你如果看图想不出、你如果看图想不出 办法，可以通过操作手中办法，可以通过操作手中 的学具想一种求梯形面积的学具想一种求梯形面积 的办法？的办法？ 4 4厘米厘米 所以：梯形的面积所

24、以：梯形的面积 (3+5)42 3 3厘米厘米 5 5厘米厘米 因为：两个三角形的面积因为：两个三角形的面积 342+54 2 = (3+5)42 把一个梯形分割成一个平把一个梯形分割成一个平 行四边形和一个三角形行四边形和一个三角形 3 3厘米厘米 4 4厘米厘米 5 5厘米厘米 因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积 =3=34 4 三角形的面积三角形的面积= =（5 53 3） 4 42 2 所以：梯形的面积所以：梯形的面积 = 3= 34+4+（5 53 3）4 42 2 = =（3+53+5）4 42 2 （3 3厘米厘米+5+5厘米厘米） 4 4厘米厘米 两个完全一样的梯形可

25、以两个完全一样的梯形可以 拼成一个什么样的图形？拼成一个什么样的图形？ 因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积 （3+53+5）4 4 所以：一个梯形的面积所以：一个梯形的面积 (3+5)(3+5)4 42 2 把一个梯形转化成一个平行四边形把一个梯形转化成一个平行四边形 4 42 2厘米厘米 （3+53+5）厘米）厘米 因为：平行四边形的面积因为：平行四边形的面积 =（3+5)（42）=（3+5）42 所以：梯形的面积所以：梯形的面积 (3+5)42 4 4厘米厘米 5 5厘米厘米 3 3厘米厘米 3 3厘米厘米 因为：大三角形的面积因为：大三角形的面积 = =（3+53+5）4 42

26、 2 所以：梯形的面积所以：梯形的面积 = =（3+53+5）4 42 2 3 3厘米厘米 4 4厘米厘米 5 5厘米厘米 1、刚才我们通过转化图形，、刚才我们通过转化图形， 找出新旧图形各部分面积间的找出新旧图形各部分面积间的 关系。成功地求出右图梯形的关系。成功地求出右图梯形的 面积。面积。（3 35 5）4 42 2 梯形的面积（上底下底）梯形的面积（上底下底）高高2 应用公式解决实际问题应用公式解决实际问题 一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图），一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）， 渠口渠口2.82.8米，渠底宽米，渠底宽1.41.4米，渠深米，渠深1.21.2米米, ,横截横截 面

27、的面积是多少平方米？面的面积是多少平方米？ 2.82.8米米 1.21.2米米 1.41.4米米 （2.8+1.42.8+1.4）1.21.22 2 =4.2=4.21.21.22 2 =2.52=2.52（平方米）（平方米） 答：它的横截面的面积是答：它的横截面的面积是2.522.52平方米。平方米。 练习练习 一一 练习练习 二二 练习练习 三三 2 2、梯形的面积是平行四边形的面积、梯形的面积是平行四边形的面积 的一半。（的一半。（ ） 1 1、梯形的面积是、梯形的面积是S S(a+b)h(a+b)h。( ( ） 3 3、两个梯形的高相等，它们的面积就、两个梯形的高相等，它们的面积就 相

28、等。（相等。（ ） 4 4、已知一个梯形的上下底平均值是、已知一个梯形的上下底平均值是d d米，米， 高是高是h h米，它的面积是米，它的面积是“dhdh平方米平方米”( ) ( ) 选择题选择题 1 1、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 7 7厘米厘米 4 4厘米厘米 3 3厘米厘米 A A、（4+74+7） 3 32 2 B B、（3+73+7） 4 42 2 C C、（4+74+7） 3 3 第二题第二题 选择题选择题 1 1、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 7 7厘米厘米 4 4厘米厘米 3 3厘米厘米 A

29、A、（4+74+7） 3 32 2 B B、（3+73+7） 4 42 2 C C、（4+74+7） 3 3 A A 选择题选择题 1 1、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 7 7厘米厘米 4 4厘米厘米 3 3厘米厘米 B B、（3+73+7） 4 42 2 C C、（4+74+7） 3 3 A A、（4+74+7） 3 32 2 B B 选择选择 1 1、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 7 7厘米厘米 4 4厘米厘米 3 3厘米厘米 C C、（4+74+7） 3 3 A A、（4+74+7） 3 32 2 B B

30、、（3+73+7） 4 42 2 C C 8 8 6 6 7 7 B B、（3+63+6）9 92 2 3 3 A A、（8+78+7）6 62 2 C C、（3+93+9）6 62 2 9 9 选择题选择题 2 2、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 第三题第三题 8 8 6 6 7 7 B B、（、（3+63+6）9 92 2 3 3 A A、（8+78+7）6 62 2 C C、（、（3+93+9）6 62 2 9 9 选择题选择题 2 2、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） A A 8 8 6 6 7 7 B B、

31、（3+63+6）9 92 2 3 3 A A、（、（8+78+7）6 62 2 C C、（、（3+93+9）6 62 2 9 9 选择题选择题 2 2、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） B B 8 8 6 6 7 7 B B、（、（3+63+6）9 92 2 3 3 A A、（、（8+78+7）6 62 2 C C、（3+93+9）6 62 2 9 9 选择题选择题 2 2、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） C C 3 3 4 4 6 6 7 7 A A、（3+43+4）6 62 2 B B、（3+63+6）7 72

32、2 C C、（3+63+6）4 42 2 选择题选择题 3 3、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） 3 3 4 4 6 6 7 7 A A、（3+43+4）6 62 2 B B、（、（3+63+6）7 72 2 C C、（、（3+63+6）4 42 2 选择题选择题 3 3、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） A A 3 3 4 4 6 6 7 7 A A、（、（3+43+4）6 62 2 B B、（3+63+6）7 72 2 C C、（、（3+63+6）4 42 2 选择题选择题 3 3、下面梯形的面积计算正确的列式是（

33、、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） B B 3 3 4 4 6 6 7 7 A A、（、（3+43+4）6 62 2 B B、（、（3+63+6）7 72 2 C C、（3+63+6）4 42 2 选择题选择题 3 3、下面梯形的面积计算正确的列式是（、下面梯形的面积计算正确的列式是（ ） C C 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样 计算圆木的根数？计算圆木的根数？ （顶层根数顶层根数+ +底层根数）底层根数）层数层数2 2 （2+62+6）5 52 2 =8=85 52 2 =40=402 2 =20=20（根）（根） 答：这答：这一堆圆木有一堆圆木有202

34、0根。根。 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？ 最新苏教版数学五年级上册最新苏教版数学五年级上册 第五课时第五课时 校园的绿地面积校园的绿地面积 教学目标：教学目标： 1、引导学生综合应用学过、引导学生综合应用学过 的面积公式计算一些稍复杂的的面积公式计算一些稍复杂的 图形面积。图形面积。 2、在校园中进行一些实际的测量、在校园中进行一些实际的测量 和计量，以提高学生应用数学知识和计量，以提高学生应用数学知识 和方法解决实际问题的能力。和方法解决实际问题的能力。 正方形的面积正方形的面积= =边长边长边长边长 长方形的面积长方形的面积= =长长宽宽 平行四边形的面积平行四边形的面

35、积= =底底高高 三角形的面积三角形的面积= =底底高高2 2 梯形的面积梯形的面积= =（上底（上底+ +下底）下底） 高高2 2 基 本 图 形 基 本 图 形 老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平老师家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平 面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地板？面图如下）。请你算一算，要买多大面积的地板？ 算一算 3m 3m 小组学习探究小组学习探究 小组合作要求：小组合作要求： 1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多 的方法，并列式计算组合图形的面积。的方法，并列式计算组合图形的面积。 2、组内比较各种方法，找出你认为

36、比较简单、组内比较各种方法，找出你认为比较简单 合理的方法。合理的方法。 方法一：分割法方法一：分割法 方法二：添补法方法二：添补法 学校有一块空地，想在这块地上学校有一块空地，想在这块地上 植草皮，你能帮忙算出这块地的植草皮，你能帮忙算出这块地的 面积吗？面积吗？ 你准备怎样算，你准备怎样算， 在小组里交流，在小组里交流， 再算出结果再算出结果 可以看成由一个可以看成由一个 长方形长方形和和梯形梯形组成组成 可以看成从一个长方可以看成从一个长方 形里去掉一个梯形。形里去掉一个梯形。 可以看成由一个可以看成由一个 长方形长方形和和三角形三角形组成组成 校园里还有两块花圃，你能算出校园里还有两块

37、花圃，你能算出 它们的面积各是多少吗？它们的面积各是多少吗？ 求下图阴影部分的面积求下图阴影部分的面积 4545 已知下图中平行四边形的面积已知下图中平行四边形的面积 是是225平方厘米，求阴影部分的平方厘米，求阴影部分的 面积。面积。 下面是市民广场一块草坪的平面下面是市民广场一块草坪的平面 图，你能算出它的面积吗？图，你能算出它的面积吗？ 20m20m 60m60m 20m20m 20m20m 20m20m 8cm 4cm 4cm 8cm 如图，有两个边长是如图，有两个边长是8cm8cm的正方形放在桌面的正方形放在桌面 上，求被盖住的桌面的面积。上，求被盖住的桌面的面积。 一张硬纸板剪下一

38、张硬纸板剪下4 4个边长是个边长是4 4厘米的小正方厘米的小正方 形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这 张硬纸板还剩下多大的面积？张硬纸板还剩下多大的面积？ 26cm 20cm 公园要绕一公园要绕一 个正方形水池个正方形水池 外围修一条小外围修一条小 路路,小路的宽度小路的宽度 是是1米米,小路的小路的 面积是多少平面积是多少平 方米方米? 1 1米米 水池水池 1010米米 挑战本领挑战本领 (1) 寻找合适的条件寻找合适的条件, ,求出图形求出图形 中梯形的面积中梯形的面积.(.(单位单位: :厘米厘米) ) 7 7 2 2 1 1 6 6 挑战本领挑战

39、本领 (2) 这个组合图形由这个组合图形由 三角形和正方形三角形和正方形 组成组成. .三角形的面三角形的面 积是积是360360平方平方 米高是米高是2020米米. .这这 个组合图形的面个组合图形的面 积是多少平方米积是多少平方米? ? 挑战本领挑战本领 (3) 下图是由两个正方形组成，求阴影下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。部分的面积。（单位：米）（单位：米） 谁会动脑筋？谁会动脑筋？ 拓展延伸拓展延伸 4 6 3 5 拓展延伸拓展延伸(二二) 求红色阴影部分的面积求红色阴影部分的面积 小结：小结： 在日常生产和生活中，有些多边形的面在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直

40、接用公式计算，可以把它划分成几积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。再求出这个多边形的面积。 一分一分( (补补) )图形图形 二找条件二找条件 三算面积三算面积 8 8 6 6 求阴影部分的面积求阴影部分的面积 （单位：米（单位：米 中间为宽中间为宽2 2米的田间小路）米的田间小路） 求阴影部分的面积求阴影部分的面积 8cm 8cm cm cm 1.如图用一个正方形和两个完全一样的直角如图用一个正方形和两个完全一样的直角 三角形拼成的，求平行四边形的面积三角形拼成的，求平行四边形的面积， 3cm 6cm 求阴影部分的面积：求阴影部分的面积： 8cm 5cm 12m 15m 靠墙用木条围成一个平行四边形，需要木靠墙用木条围成一个平行四边形，需要木 条多少米？面积是多少？条多少米？面积是多少？ 30m 9 4 3 通过这节课你收获了什么？通过这节课你收获了什么？