11-19年高考物理真题分专题汇编之专题049.安培力.doc

1、 第第 49 节节 安培力安培力 1. 【2019 年 4 月浙江物理选考】 在磁场中的同一位置放置一条直导线， 导线的方向与磁场方向垂直， 则下列描述导线受到的安培力 F的大小与通过导线的电流的关系图象正确的是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当导线的方向与磁场方向垂直时所受的安培力 F=BIL，则描述导线受到的安培力 F的大小 与通过导线的电流 I的关系图象正确的是 A； 2.【2019年物理全国卷1】如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁 场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安 培力大

2、小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为 A2F B1.5F C0.5F D0 【答案】B 【解析】 【详解】设每一根导体棒的电阻为 R，长度为 L，则电路中，上下两路电阻之比为 12 :2:2:1RRR R，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比 12 :1:2II 。 如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为 L，根据安培力计算公式FILB，可知 12 :1:2FFII，得 1 2 FF ，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框 LMN 所受的合力大 S N O O I + 第 7 题图 B F F I A B F F I B B F F I C B F F I

3、D 小为 3 2 FFF，故本题选 B。 3.【2019 年物理江苏卷】如图所示，在光滑的水平桌面上，a 和 b 是两条固定的平行长直导线，通 过的电流强度相等矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在 a、b产生的磁场作 用下静止则 a、b的电流方向可能是 A. 均向左 B. 均向右 C. a 的向左，b的向右 D. a 的向右，b的向左 【答案】CD 【解析】 【详解】由右手螺旋定则可知，若 a、b 两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁 场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力相反，所以 不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、

4、b 两导线的电流方向相反，故 CD 正确。 1.2018 年浙江卷（年浙江卷（4 月选考）月选考）7处于磁场 B 中的矩形金属线框可绕轴 OO 转动，当线框中通以电 流时，如图所示，此时线框左右两边受安培力 F 的方向正确的是（ D ） 2.2015 年上海卷年上海卷 25如图，两根通电长直导线 a、b 平行放置，a、b 中的电流强度分别为 I 和 2I， 此时 a 受到的磁场力为 F，若以该磁场力的方向为正，则 b 受到的磁场力为 _。当在 a、b 的正中间再放置一根与 a、b 平行共面的通电长直导线 c 后，a 受到的磁场力大小变为 2F，则此时 b 受到的磁场力为_。 答案：-F；-3F

5、 或 5F 解析：由牛顿第三定律，b 受到 a 对它的的磁场力为 -F；a、b 的正中间再放置一根与 a、b 平行共 面的通电长直导线 c 后，c 在 a、b 两导线处的磁感应强度大小相等，方向相反，c 导线对 b 导线的作用 力是它对 a 导线作用力的两倍，方向相反，a 受到的磁场力大小变为 2 F，那么 c 导线对 a 导线的作用力 可能是 F，也可能是-3F，c 导线对 b 导线的作用力可能是-2 F，也可能是 6F，故此时 b 受到的磁场力为 -3F 或 5F。 3.2015 年江苏卷年江苏卷 4. 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。 下列各选项所示的载流线圈匝 数相同，边长

6、MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。 线圈中通有大小相同的电流，天平处于平 衡状态。 若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 （ A ） 解 析： 由题 意 知， 根据 F=BIL，处于磁场中的导体，有效长度越长，受安培力越大，天平越容易失去平衡，由题图知，选 项 A 中导体的有效长度最长，所以选项 A 正确。 4. 2011 年新课标版年新课标版 18电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接 触。电流 I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的 磁场（可视为匀强磁场） ，磁感应强度的大小与 I

7、 成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射 出。 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2 倍， 理论上可采用 的办法是 （ BD ） A只将轨道长度 L 变为原来的 2 倍 B只将电流 I 增加至原来的 2 倍 C只将弹体质量减至原来的一半 D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度 L 变为原来的 2 倍，其它量不变 【解析】利用动能定理有 2 2 1 mvBIlL ,B=kI 解得 m lLkI v 2 2 。所以正确答案是 BD。 5. 2012 年物理海南卷年物理海南卷 L I (A) (B) (C) (D) M N M N M N M N a b c I 2I 10图中装置可演示磁场

8、对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金 属导轨，L 是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端 a、b，导轨两端 e、f，分别接到两 个不同的直流电源上时，L 便在导轨上滑动。下列说法正确的是 （ ） A若 a 接正极，b 接负极，e 接正极，f 接负极，则 L向右滑动 B若 a 接正极，b 接负极，e 接负极，f 接正极，则 L向右滑动 C若 a 接负极，b 接正极，e 接正极，f 接负极，则 L向左滑动 D若 a 接负极，b 接正极，e 接负极，f 接正极，则 L 向左滑动 答：B D 解析：由右手螺旋法则和左手定则，可知选项 B、D 正确。 6. 201

9、2 年理综天津卷年理综天津卷 2. 如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以 由 M 向 N 的电流， 平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 ， 如果仅改 变下列某一个条件， 角的相应变化情况是 A. 棒中的电流变大， 角变大 B. 两悬线等长变短， 角变小 C . 金属棒质量变大， 角变大 D. 磁感应强度变大， 角变小 答案：A 解析：水平的直线电流在竖直磁场中受到水平的安培力而偏转，与竖直方 向形成夹角，此时它受拉力、重力和安培力而达到平衡，根据平衡条件有 mg BIL mg F 安 tan，所以棒子中的电流增大 角度变大；两悬线变短，不影 响平

10、衡状态， 角度不变；金属质量变大 角度变小；磁感应强度变大 角度 变大。 7. 2017 年新课标年新课标 I 卷卷 19如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2和 L3两两等距，均通有电流 I，L1中电流方向与 L2中的相同，与 L3中的相反，下列说法正确的是 AL1所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直 BL3所受磁场作用力的方向与 L1、L2所在平面垂直 CL1、L2和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3 D L1、 L2和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3:3:1 【答案】BC 【解析】同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对 L1分析受力，如 图所示，

11、可知 L1所受磁场力的方向与 L2和 L3所在平面平行，故 A 错误； 对 L3受力分析，如图所示，可知 L3所受磁场力的方向与 L1和 L2所在平 F安 T mg M B N f 左 右 a e b L L1 L2 L3 I I I L1 L2 L3 I I I 面垂直，故 B 正确；设三根导线两两之间的相互作用力为 F，则 L1和 L2受到的磁场力的合力等于 F， L3受到的磁场力的合力等于3F， 即 L1、 L2和 L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1:1:3， 故 C 正确，D 错误。 8. 2017 年浙江选考卷年浙江选考卷 9.如图所示， 两平行直导线cd和ef竖直放置， 通以

12、方向相反大小相等的电流， a、b 两点位于两导线所在的平面内。则 A.b 点的磁感应强度为零 B.ef 导线在 a 点产生的磁场方向垂直纸面向里 C.cd 导线受到的安培力方向向右 D.同时改变了导线的电流方向，cd 导线受到的安培力方向不变 【答案】D 【解析】由右手螺旋定则可知，cd 导线和 ef 导线在 b 处产生的磁场方向都垂直纸面向外，所以由 矢量合成知 b 处的磁感应强度垂直纸面向外，故 A 错误；由右手螺旋定则知 ef 导线在左侧产生的磁感 应强度垂直纸面向外，故 B 错误；由左手定则知：cd 导线受到的安培力方向向左，故 C 错误；由题意 可知，cd 导线所处的位置磁汤方向发生

13、改变，但同时自身电流方向也发生改变，由左手定则知 cd 导线 所受安培力方向不变，故 D 正确。 9. 2014 年物理上海卷年物理上海卷 12.如图，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，面积为 s 的矩形刚性导线框 abcd 可绕过 ad 边的固定轴 OO 转动，磁场方向与线框平面垂直。在线框中通 以电流强度为 I 的稳恒电流， 并使线框与竖直平面成 角， 此时 bc 边受到 相对 OO 轴的安培力力矩大小为 （ ） AsinISB BosISBc C sin ISB D cos ISB 【答案】A 【解析】根据左手定则，可知通电导线受到的安培力沿竖直方向向上，大小为 FBILbc，此力到转

14、轴的力臂为 Labsin；力矩为：MFLabsinISBsin，A 项正确。 10. 2011 年物理江苏卷年物理江苏卷 5如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不 计。匀强磁场与导轨平面垂直。阻值为 R 的导体棒垂直于导轨静止放 置，且与导轨接触良好。t=0 时，将开关 S 由 1 掷到 2。q、i、v和 a 分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度。下列 图象正确的是 （ D ） A B C D q t O v t O a t O i t O E C S 1 2 B b B c a d O O a b c d f e 【解析】t=0 时，将形状 S 由 1 掷到

15、 2，电容器放电，开始时 R E i ，因安培力作用使导体棒产生加 速度，导体棒速度增大，产生反向感应电动势，使电流减小，安培力减小，加速度减小，减小至零时， 速度达最大值 vm做匀速运动，电容器两极电压为 BLvm（L 为导轨宽度） ，A、B、C 错误，D 正确。 11. 2014 年理综浙江卷年理综浙江卷 20.如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 为 B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从 t=0 时刻起，棒上有如图 2 所示的持续交流电流 I， 周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正方向。则金属棒 A一直

16、向右移动 B速度随时间周期性变化 C受到的安培力随时间周期性变 化 D受到的安培力在一个周期内做 正功 【答案】ABC 【解析】在 0T 2，导体棒受到向右的安培力，大小恒为 B ImL，向右做匀加速直线运动；在 T 2T， 导体棒受到安培力向右，大小仍为 BImL，而此时速度仍然还是向左，做匀减速直线运动，之后不断重复 该运动过程故选项 A、B、C 正确；安培力在一个周期内先做正功，后做负功，选项 D 错误 12.2011年上海卷年上海卷 18如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O，并处于匀强磁场中。当导线中通 以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为。则

17、磁感应强度方向和大小可能为 Az 正向， tan mg IL By 正向， mg IL Cz 负向，tan mg IL D沿悬线向上，sin mg IL 答案：BC 解析：本题考查安培力、左手定则。如图所示为沿着x轴负方向看的 示意图，导线受到向下的重力、沿着绳子方向的拉力以及安培力。当磁 感应强度方向沿着z轴正向时，由左手定则可得安培力向左，导线不可能 平衡，A错；同理当磁感应强度方向沿着z轴负向时，安培力向右，可能 平衡，C对；当磁感应强度方向沿着y轴正向时，安培力竖直向上，若大 小等于重力，则可使导线平衡，B对；当磁感应强度方向沿悬线向上时，安培力垂直悬线向下，不可能 使导线平衡，D错。

18、 13. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 15.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（ ） A.安培力的方向可以不垂直于直导线 z y T mg 第 20 题图 2 L 第 20 题图 1 B 左 右 I t T T/2 3T/2 2T -Im Im I 0 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【答案】B 【解析】本题考查安培力的大小和方向安培力总是垂直于磁场与电流所决定的平面，因此，安培 力总与磁场和电流垂直，A 错误，B 正确；安培力 FBILsin

19、，其中 是电流方向与磁场方向的夹角， C 错误；将直导线从中点折成直角，则前半段受到的安培力为sin L BIF 2 1 ，后半段受到的安培力为 cos L BIF 2 1 ，由于夹角 不确定，所以 F1、F2的合力不一定等于 F1，选项 D 错。 14. 2016 年海南卷年海南卷 8如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时， 线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面）磁场方 向如图中箭头所示，在图（b）中 A当电流沿顺时针方向时，线圈所受安 培力的方向垂直于纸面向里 B当电流沿顺时针方向时，线圈所受安 培力的方向垂直于纸

20、面向外 C当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 【答案】BC 【解析】将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流顺时针时， 导线的安培力垂直于纸面向外，故选项 A 错误，选项 B 正确；当电流逆时针时，根据左手定则可知道 安培力垂直于纸面向里，故选项 C 正确，选项 D 错误。 15. 2018 年海南卷年海南卷 3如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B， 方向垂直于斜面向上，通有电流 I 的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为 0.5I，磁感应强度大小变 为

21、 3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将 （ A ） A沿斜面加速上滑 B沿斜面加速下滑 C沿斜面匀速上滑 D仍静止在斜面上 解析：分析金属杆受力有重力 G、斜面支持力 N 和磁场对通电导线的作用力 F，其中 F=BIL，由平 衡条件得 F=Gsin， 若电流变为 0.5I，磁感应强度大小变为 3B，则磁场力变为 F=1.5BIL， 金属杆受到的合力沿斜面向上，所以金属杆将沿斜面加速上滑，选项 A 正确。 16.2018 年江苏卷年江苏卷 13 （15 分）如图所示，两条平行的光滑 金属导轨所在平面与水平面的夹角为 ，间距为 d。导轨处于匀 线圈 图（b） N 线圈 环形磁体 纸盆 图（a

22、） S S B I d B 外接电源 I S 强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面垂直。质量为 m 的金属棒被固定在导轨上，距底端的 距离为 s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度 a 沿导轨匀加速下滑， 金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为 g。求下滑到底端的过程中，金属棒 （1）末速度的大小 v； （2）通过的电流大小 I； （3）通过的电荷量 Q。 解：（1）匀加速直线运动 v2=2as 解得 2vas （2）安培力 F安=IdB 金属棒所受合力FmgsinF 安 牛顿运动定律 F=ma 解得 m gsin I d a B （） （3）运动时间

23、v t a 电荷量 Q=It 解得 2sinasm ga Q dBa （） 来源:学|科 17. 2013 年重庆卷年重庆卷 7 （15）小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如题 7 图所示。在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的计数为 G1，磁铁两极 之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计。直铜条 AB 的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为 R。若 让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率 v 在磁场中竖直向下 运动，这时电子测力计的读数为 G2，铜条在磁场中的长度 L。 判断铜条所受安培力的方向，G1和 G2哪个大？ 求铜条匀速运

24、动时所受安培力的大小和磁感应强度的大 小。 解析： （1）由右手定则和左手定则知安培力方向向上，且 G2G1。 （2）安培力的大小 F= G2-G1 由BILF , 及BLv/RI 得磁感应强度的大小 v )R-G(G L B 12 1 18. 2012 年物理上海卷年物理上海卷 32 （13 分）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为 B=kI/r，式中常量 k0，I 为电流强度，r 为距导线的距离。在水平长直导线 MN 正下方，矩形线圈 abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根等 长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时 MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为 T0。当 N S B

25、 A 8 8 8 . 8 8 电阻 铜条 读数 （单位：N） 题 7 图 MN 通以强度为 I1的电流时，两细线内的张力均减小为 T1：当 MN 内的电流强度变为 I2时，两细线的张 力均大于 T0。 （1）分别指出强度为 I1、I2的电流的方向； （2）求 MN 分别通以强度为 I1和 I2电流时，线框受到的安培 力 F1与 F2大小之比； （3）当 MN 内的电流强度为 I3时两细线恰好断裂，在此瞬间 线圈的加速度大小为 a，求 I3。 解析： （1）I1方向向左，I2方向向右， （2）当 MN 中通以电流 I 时，线圈所受安培力大小为 FkIiL（1 r1 1 r2） ， 式中 r1、r

26、2分别为 ab、cd 与 MN 的间距，i 为线圈中的电流，L 为 ab、cd 的长度。 F1:F2I1:I2， （3）设 MN 中电流强度为 I3，线框所受安培力为 F3，由题设条件可得： 2T0G 2T1F1G， F3GG/ga， gaT gTT F F I I 0 10 3 1 3 1 )( ， 得 . )( 1 10 0 3 I gTT gaT I 19.2015 年理综新课标年理综新课标 I 卷卷 24(12 分) 如图，一长为 10cm 的金属棒 ab 用两个完全相同的弹簧水 平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为 0.1T，方向垂直 于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝

27、缘，金属棒通过开关 与一电动势为 12V 的电池相连，电路总电阻为 2。已知开关断开时 两弹簧的伸长量均为 0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的 伸长量与开关断开时相比均改变了 0.3cm，重力加速度大小取 10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。 解：依题意，开关闭合后，电流方向从 b 到 a，由左手定则可知,金属棒所受的安培力方向竖直向下。 开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长为 l1=0.5cm。 由胡克定律和力的平衡条件得 2kl1=mg 式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小。 开关闭合后，金属棒所受安培力的

28、大小为 F=IBL 式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度. 两弹簧各自再伸长了 l2=0.3cm，由胡克定律和力的平衡条件得 2k(l1+l2)=mg+F 由欧姆定律有 E=IR 式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻。 联立式并代入题给数据得 m=0.01kg 20.2015 年理综重庆卷年理综重庆卷 7 (15 分)音圈电机是一种应用于硬盘、 N a b c d M a b B P Q B 题 7 图 光驱等系统的特殊电动机。题图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线 圈构成，线圈边长为 L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，

29、大小 为 B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度 始终相等。某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I （1）求此时线圈所受安培力的大小和方向。 （2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率 答案： （1）FnBIL，方向水平向右 ； （2）PnBILv 解析：由左手定则解析：线圈共有 n 条边，每条边受到安培力 F1=BIL 线圈右边受到安培力大小为 F=n F1 =nBIL 由左手定则得安培力方向水平向右。 （2）安培力的功率为 P=Fv=nBILv 21.2015 年理综浙江卷年理综浙江卷 24. （20 分）小明同学设

30、计了一个“电磁天平”，如图 1 所示，等臂天平的左 臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长 L=0.1m，竖直边长 H=0.3m，匝数为 N1。线 圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度 B0= 1.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在 02.0A 范 围内调节的电流 I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中 电流使得天平平衡， 测出电流即可测得物体的质量。（重 力加速度取 10m/s2） （1）为使电磁天平的量程达到 0.5kg，线圈的匝数 N1至少为多少 （2）进一步探究电磁感应现象，另选 N2 =100 匝、 形状相同的线圈，总电阻 R=10，不接外电流，两臂平 衡，如图 2

31、所示。保持 B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度 B 随时间均 匀变大，磁场区域宽度 d =0.1m。当挂盘中放质量为 0.01kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的 变化率 B t 。 答案： （1）N1=25 匝（ 2）B t=0.1T/s 解析： （1）线圈受到安培力：F=N1B0IL 天平平衡：mg= F=N1B0IL 代入数据得 N1=25 匝 （2）由电磁感应定律得：E=N2 t = N2B t Ld，由欧姆定律得 I= E R 线圈受到安培力 F= N2B0IL 天平平衡 mg= N2B0 B t dL2 R 代入数据可得B t=0.1T/s 22.

32、 2014 年理综重庆卷年理综重庆卷 8 （16 分）某电子天平原理如题 8 图所 B0 I 图 1 B0 图2 B d 示，E 形磁铁的两侧为 N 极，中心为 S 极，两极间的磁感应强度大小均为 B，磁极宽度均为 L，忽略边 缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端 C、D 与外电路连接。当质量 为 m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触）随后外电路对 线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流 I 可确定重物的质量。 已知线圈匝数为 n，线圈电阻为 R，重力加速度为 g。问 （1）线圈向下运动过程中，

33、线圈中感应电流是从 C 端还是从 D 端流出？ （2）供电电流 I 是从 C 端还是从 D 端流入？求重物质量与电流的关系。 （3）若线圈消耗的最大功率为 P，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 【答案】 （1）感应电流从 C 端流出 （2）外加电流从 D 点流入I g nBL m 2 （3） R P g nBL2 【解析】 （1）感应电流从 C 端流出。 （2）设线圈受到的安培力为 FA， 外加电流从 D 点流入。 由 FA=mg 和 FA =2nBIL 得：I g nBL m 2 （3）设称量最大质量为 m0 由 I g nBL m 2 和 P=I2R 得： R P g nBL m 2 0

34、 23.2017 年新课标年新课标卷卷 21某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制 而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属 支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了 使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将 （ ） A左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 【答案】AD 【解析】为了使电池与两金属支架连接后线圈能转动起来，将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这 样

35、当线圈在图示位置时，线圈的上下边受安培力水平而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其 转动，选项 A 正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边 受安培力水平而转动，转过半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项 B 错误；若将左转 轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，铁圈一直不通电，故不能转动起来，选项 C 错误；若 将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下 b a d c v0 图 2 宽度 间距 M N b a d c 图 1 边受安培力水平而转动，转过半周后电路不导通，转过一周后再

36、次受到同样的安培力而使其转动，选项 D 正确。故选 AD. 24.2018 年天津卷年天津卷 12真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。 图 1 是某种动力系统的简化模型，图中粗实线表示固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨， 电阻忽略不计，ab 和 cd 是两根与导轨垂直，长度均为 l，电阻均为 R 的金属棒，通过绝缘材料固定在 列车底部，并与导轨良好接触，其间距也为 l，列车的总质量为 m。列车启动前，ab、cd 处于磁感应强 度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，如图 1 所示，为使列车启动，需在 M、N 间连接 电动势为 E 的直流电

37、源，电源内阻及导线电阻忽略不计，列车启动后电源自动关闭。 （ 1）要 使列 车向 右运 行，启动时图 1 中 M、N 哪个接电源正极，并简要说明理由； （2）求刚接通电源时列车加速度 a 的大小； （3）列车减速时，需在前方设置如图 2 所示的一系列磁感应强度为 B 的匀强磁场区域，磁场宽度 和相邻磁场间距均大于 l。若某时刻列车的速度为 0 v，此时 ab、cd 均在无磁场区域，试讨论：要使列车 停下来，前方至少需要多少块这样的有界磁场？ 解：（1）M 接电源正极，列车要向右运动，安培力方向应向右，根据左手定则，接通电源后，金 属棒中电流方向由 a 到 b，由 c 到 d，故 M 接电源正极

38、。 （2）由题意，启动时 ab、cd 并联，设回路总电阻为R总，由电阻的串并联知识得 2 R R 总 ； 设回路总电阻为 I，根据闭合电路欧姆定律有 E I R 总 设两根金属棒所受安培力之和为 F，有 F=BIl 根据牛顿第二定律有 F=ma，联立式得 2BEl a mR （3）设列车减速时，cd 进入磁场后经t时间 ab 恰好进入磁场，此过程中穿过两金属棒与导轨所 围回路的磁通量的变化为，平均感应电动势为 1 E，由法拉第电磁感应定律有 1 E t ， 其中 2 Bl ； 设回路中平均电流为 I，由闭合电路欧姆定律有 1 2 E I R 设 cd 受到的平均安培力为F，有FI lB 以向右

39、为正方向，设t时间内 cd 受安培力冲量为I冲，有 IFt 冲 同理可知，回路出磁场时 ab 受安培力冲量仍为上述值，设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量 为 0 I，有 0 2II 冲 设列车停下来受到的总冲量为I总，由动量定理有 0 0Imv 总 联立式得 0 2 2 0 = Imv R IB l 总 讨论：若 0 I I 总 恰好为整数，设其为 n，则需设置 n 块有界磁场，若 0 I I 总 不是整数，设 0 I I 总 的整数部分 为 N，则需设置 N+1 块有界磁场。 26.2017 年天津卷年天津卷 12 （20 分）电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可 用

40、来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 E，电容器的电容为 C。 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 l，电阻不计。炮弹可视为一质量为 m、电阻为 R 的金 属棒 MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关 S 接 1，使电容器完全充电。 然后将 S 接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场（图中未画出） ，MN 开 始向右加速运动。当 MN 上的感应电动势与电 容器两极板间的电压相等时， 回路中电流为零， MN 达到最大速度，之后离开导轨。问： （1）磁场的方向； （2）MN 刚开始运动时加速度 a 的大小；

41、 （3）MN 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 Q 是多少。 【答案】 （1）磁场的方向垂直于导轨平面向下； （2） mR BEl a （3） mClB EClB Q 22 222 2 。 【解析】 （1）电容器充电后上板带正电，下板带负电，放电时通过 MN 的电流由 M 到 N，欲使炮弹 射出，安培力应沿导轨向右，根据左手定则可知磁场的方向垂直于导轨平面向下。 （2）电容器完全充电后，两极板间电压为 E，当开关 S 接 2 时，电容器放电，设刚放电时流经 MN 的电流为 I，有 E I R 设 MN 受到的安培力为 F，有 F=IlB 由牛顿第二定律有 F=ma 联立式得 mR BEl a （

42、3）当电容器充电完毕时，设电容器上电量为 Q0，有 Q0=CE 开关 S 接 2 后，MN 开始向右加速运动，速度达到最大值 vm时，设 MN 上的感应电动势为 E，有 m BlvE 依题意有 Q E C 1 C 导轨 导轨 2 S E M N 设在此过程中 MN 的平均电流为I，MN 上受到的平均安培力为F，有 FIlB 由动量定理，有 m a x 0Ftm v 又 0 ItQQ 联立式得 2 22 2 2 B l C E Q mB l C 27. 2013 年北京卷年北京卷 24.（20 分） 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深 刻地理解

43、其物理本质。 一段横截面积为 S、长为 l 的直导线，单位体积内有 n 个自由电子，电子电量为 e。该导线通有电 流时，假设自由电子定向移动的速率均为 v。 (a)求导线中的电流 I； (b)将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 B，导线所受安培力大小为 F安，导线内 自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F，推导 F安=F. 正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒量。为简化 问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为 v，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后 瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面

44、积所受粒子压力 f 与 m、n 和 v 的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 【 解析】 （1）(a)设 t 时间内通过导体横截面的电量为 q，由电流定义有 n e S v t tn e S v t q I (b)每个自由电子所受的洛伦兹力 evBF 洛 设导体中共有 N 个自由电子 nSlN 导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和 e v BnSlNFF 洛 由安培力公式有 lBneSvIlBF 安 得 FF 安 （2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为mvI2 如答图 3，以器壁上的面积 S 为底、以 vt 为高构成柱体，由题设可 知， 其内的粒子在 t 时间内有 1/6 与器壁 S 发生碰撞， 碰撞粒子总数为 vt S 答图 3 tSvnN 6 1 t 时间内粒子给器壁为的冲量tnSmvINI 2 3 1 面积为 S 的器壁受到粒子压力为 t I F 器壁单位面积所受粒子的压力为 2 3 1 nmv S F f