四川省射洪县2016-2017学年高二数学上学期期末加试试题（实验小班）[理科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 得 分 评分人 ABCD1A1BCDMN四川省射洪县 2016-2017学年高二数学上学期期末加试试题（实验小班）理 本试卷分第卷（选择题，共 42 分）和第卷（非选择题，共 64 分）两部分。考试时间为 60 分钟。满分为 100分。 第 卷（选择题 共 42分） 注意事项： 1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。 2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3、考试结束后，监考人将本试卷收回。 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 7分，共 42 分 . 在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 如图， 在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D? 中， ,MN分别是 11,BCCD 的中点， 则下列判断 错误 的是 A. MN 与 1CC 垂直 B. MN 与 AC 垂直 C. MN 与 BD 平行 D. MN 与 11AB 平行 2执行右面的程序图，如果输入的 0x? ， 1y? ， 1n? ， 则 输出 x， y的值满足 A. 2yx? B. 3yx? C. 4yx? D. xy 5? 3. 直三棱柱 1 1 1ABC A BC? 中， 90BCA? ? ? ， M ， N 分别是 11AB，11AC的中点， 1BC CA

3、CC?，则 BM 与 AN 所成角的余弦值为 A.110B.25C. 3010D. 224已知实数 x， y满足 x2 y2 4x 6y 12 0，则 |2x y 2|的最小值是 A 5 5 B 4 5 C 5 1 D 5 5 5.将一枚均匀的骰子抛掷两次，第一次出现的点数记为 a，第二次出现的点数记为 b，设任意抛掷两次使两条不重合直线 22:,2: 21 ? yxlbyaxl 平行的概率为 1p ，相交的概率为2p ，若点 ),( 21 pp 在圆 144137)( 22 ? ymx 的内部，则实数 m的取值范围是 A. ),185( ? B. )187,(? C. )185,187(?

4、D. )187,185(? 6.过 )2,3(A , )5,0(B , )4,3(?C 的圆 D，过 x 轴上一动点 M 作圆 D 的两条切线，切点分别为 E,F，则四边形 DEMF的面积的最小值为（ ） A. 32 B. 52 C. 6 D. 5 第卷（非选择题 共 58分） 题号 二 10 11 12 总分 总分人 得分 - 2 - 得 分 评分人 二、填空题 （本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分） 7.某校早上 8:00开始上课，假设该 校学生小张与小王在早上 7:307:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5分钟到校的概率为 8.已知直线

5、 033: ? mymxl 与圆 1222 ?yx 交于 A,B,两点，过 A,B 两点分别作l 的垂线与 x轴交于 C,D两点。若 32| ?AB ,则 |CD|= 9已知多面体 ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所 示，则平面 C1A1C与平面 A1CA夹角的余弦值是 _ 三、解答题： （本大题共 3小题， 共 40分 . 解答应写出文字 说明、证明过程或演算步骤） 10.（本小题满分 10分） 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年 份 2012 2013 2014 2015 2016 时间代号 t 1 2 3 4 5 储蓄

6、存款 y（千亿元） 5 6 7 8 10 （ 1） 求 y关于 t的回归方程 aby t ? ； （ 2） 用所求回归方程预测该地区 2017年 的人民币储蓄存款 附：回 归方程 aby t ? 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： _12_1_ ,)()(tbyattyyttb niiniii? 11.（本小题满分 14分） 如图，已知矩 形 ABCD中， AB 2AD 2， O为 CD 的中点，沿 AO 将三角形 AOD 折起，使 DB 3 （ 1） 求证：平面 AOD 平面 ABCO； （ 2） 求直线 BC与平面 ABD 所成角的正弦值 - 3 - 得 分 评分人 12.（本小题满分

7、 16分） 已知圆 M的圆心 M在 x轴上，半径为 1，直线 l： y 43x 12被圆 M截得的弦长为 3，且圆心 M在直线 l的下方 （ 1）求圆 M的方程； （ 2）设 A(0， t)， B(0， t 6)( 5 t 2)，若圆 M 是 ABC 的内切圆，求 ABC 的面积 S的最大值和最小值 - 4 - 理科数学参考答 案及评分意见 1、 D 2、 B 3、 C 4、 A 5、 D 6、 B 7、 329 8、 4 9、 33 10、解：（ 1） 3?t ， 2.7_?y ? ?51 _ 12)(i ii yytt ? ?51 2_)(i i tt =10 2.1?b ， 6.3?a

8、6.32.1 ? ty 6分 （ 2） 令 6?t 得 8.10 ?y 所以可以预测 2017年该地区人民币储蓄存款为 10.81 千亿元 10分 11、解： (1)证明：在矩形 ABCD中， 因为 AB 2AD 2， O为 CD的中点， 所以 AOD， BOC为等腰直角三角形， 所以 AOB 90，即 OB OA. 取 AO的中点 H，连接 DH， BH，则 OH DH 21 AO 22 在 Rt BOH中， BH2 BO2 OH2 25 ， 在 BHD中， DH2 BH2=3 又 DB2 3， 所以 DH2 BH2 DB2， 所以 DH BH. 又 DH OA， OA BH H， 所以 D

9、H平面 ABCO. 而 DH?平面 AOD， 所以平面 AOD平面 ABCO. 6分 (2)分别以 OA， OB所在直线为 x轴， y轴， O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则 )0,2,0(B , )0,0,2(A , )220,22(D , )0,22,22(?C 所以 )0,2,2(?AB , )220,22(?AD , )0,22,22( ?BC 设平面 ABD的法向量为 n (x， y， z)， - 5 - 由?00ADnABn 得?02222022zxyx 即 x y， x z，令 x 1，则 y z 1， n (1， 1， 1) 设 为直线 BC与平面 ABD所成的角，

10、 则36| |s in ? nBC nBC?即直线 BC与平面 ABD 所成角的正弦值为 36 14分12、 (1)设圆心 M(a,0)，由已知得点 M到直线 l： 8x 6y 3 0的距离为 2)23(1? 12， |8a 3|82 62 12又点 M 在直线 l的下方， 8a 30， 8a 3 5， a 1， 圆 M的方程为 (x 1)2 y2 1 6分 (2)设直线 AC 的斜率为 k1，直线 BC的斜率为 k2， 则直线 AC的方程为 y k1x t，直线 BC 的方程为 y k2x t 6 由方程组? y k1x t，y k2x t 6， 解得 C点的横坐标为6k1 k2 |AB| t 6 t 6， S 12 ? ?6k1 k2 6 18|k1 k2| 圆 M与 AC 相切， 1 |k1 t|1 k21， k1 1 t22t ； 同理， k2 1 t2t k1 k2 t2 6tt2 6t ， S t2 6tt2 6t 1 6?1 1t2 6t 1 ， 5 t 2， 8 t2 6t 1 4， Smax 6 ? ?1 14 152 ， Smin 6 ? ?1 18 274 16 分