11-19年高考物理真题分专题汇编之专题037.电场力做功和电势能.doc

1、 第第 37 节节 电场力做功和电势能电场力做功和电势能.吕叔湘中学庞留根吕叔湘中学庞留根 1. 2013 年上海卷年上海卷 10两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A 点电势高于 B 点电势。若位于 a、b 处点电 荷的电荷量大小分别为 qa和 qb，则 Aa 处为正电荷，qaqb Ba 处为正电荷，qaqb Ca 处为负电荷，qaqb Da 处为负电荷，qaqb 答案：B 解析：根据 A 点电势高于 B 点电势可知，a 处为正电荷，qaqb，选项 B 正确。 2. 2013 年天津卷年天津卷 6两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P、Q 两点，MN 为 PQ 连线的中垂线，交 P

2、Q 于 O 点， A 点为 MN 上的一点。一带负电的试探电荷 q，从 A 点由静止释放，只在静电力作用下运动。取无限远 处的电势为零，则 Aq由A向O的运动是匀加速直线运动 Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小 Cq运动到O点时的动能最大 Dq运动到O点时电势能为零 【答案】BC 【解析】本题考查静电场的基本概念。 两等量正电荷周围部分电场线如6解图所示，其中P、Q连线的中垂 线MN上， 从O点指向M点到无穷远的方向与从O点指向N点到无穷远的方 向的电场线分布情况关于PQ连线对称。电荷仅受电场力作用，而在A向 O的过程中电场强度并非恒定不变，故一定不是匀变速直线运动，所以 A选项错误； 电场

3、力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐 减小，所以B选项正确；由动能定理易知C选项正确；q在无穷远时电势能为零，q运动到O点时电势能为负 值，所以D选项错误。 3. 2016 年新课标年新课标卷卷 15如图，P 为固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆。带电粒子 Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c 为轨迹上的三个点。若 Q 仅受 P 的电场力作 用，其在 a、b、c 点的加速度大小分别为 aa、ab、ac，速度大小分别为 va、vb、vc，则 a A B b M N O Q P A M N O Q P A 6 解图 Aaaabac，vavcvb Baa

4、abac，vbvcva Cabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb 【答案】D 【解析】在点电荷的电场中，场强大小 2 r kQ E ，由图可知 bca rrr，可 得 bca EEE，而带电粒子运动的加速度 m qE a ，则 bca rrr，而由动能定理 k EqU可知电 场力做负功，动能减小，由图 cbab UU，则 bca vvv，故选 D。 4. 2016 年江苏卷年江苏卷 3一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场 线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是 ( ) AA 点的电场强度比 B 点的大

5、 B小球表面的电势比容器内表面的低 CB 点的电场强度方向与该处内表面垂直 D将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同 【答案】C 【解析】电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B 点的电场强度比 A 点大，选项 A 错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项 B 错误；容器内表 面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故 B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项 C 正确；A、 B 两点等势，将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力做功均为零，选项 D 错误。 5. 2016 年上海卷年上海卷 24.如图，质量为 m 的带

6、电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，处于静止状态。施加 一水平向右的匀强电场后，A 向右摆动，摆动的最大角度为 60 ，则 A 受到的电场 力大小为 。 在改变电场强度的大小和方向后， 小球 A 的平衡位置在=60 处，然后再将 A 的质量改变为 2m，其新的平衡位置在=30 处，A 受到的电场力 大小为 。 【答案】 3 3 mg； mg 【解析】根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为 60 ，末速度为 0，此过程中电场力 F 对小球做正功，重力 G 做负功，细线拉力 T 不做功，根据动能定理有：sin(1 cos)0Flmgl， 计算电场力为： 3 3 Fmg；改变电场强度的大小

7、和方向后，平衡在 =60 处时，根据正弦定理有： 000 sin60sin(18060) Fmg ，平衡在 =30 处时，由正弦定理有： 000 2 sin30sin(18030) Fmg ， P a b c B A A O 经过计算得到： 0 60，Fmg。 6. 2016 年海南卷年海南卷 10如图，一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚线圆均以 O 为圆心，两实线分别 为带电粒子 M 和 N 先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e 为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列 说法说法正确的是 AM 带负电荷，N 带正电荷 BM 在 b 点的动能小于它在 a 点的动能 CN 在 d 点的电势能

8、等于它在 e 点的电势能 DN 在从 c 点运动到 d 点的过程中克服电场力做功 【答案】ABC 【解析】如图所示，M 粒子的轨迹向左弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向左，可知 M 带电粒 子受到的引力作用，故 M 带负电，而 N 粒子的轨迹向下弯曲，则带电粒子所受到的电场力方向向下， 说明 N 粒子受到斥力作用，故 N 粒子带正电荷，故选项 A 正确；由于虚线是等势面，故 M 粒子从到 b 电场力对其做负功，故动能减小，故选项 B 正确；对于 N 粒子，由于 d 和 e 在同一等势面上，故从 d 到 e 电场力不做功， 故电势能不变， 故选项 C 正确； 由于 N 粒子带正电， 故从 c 点

9、运动到 d 点的过程中， 电场力做正功，故选项 D 错误。 7. 2013年江苏卷年江苏卷 6. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的 电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则 (A)a 点的电场强度比b 点的大 (B)a 点的电势比b 点的高 (C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大 (D)将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的过程中,电场力做负功 答案：ABD 解析：电场线的疏密表示场强的大小，a 点的电场强度比 b 点的大，故 A 对；沿电场线电势降落， a 点的电势比 b 点的高，故 B 对；负电荷在电势低的地方电势能打

10、，故 C 错：将检验电荷-q 从 a 点移到 b 点的过程中，电场力与位移方向相反，做负功，故 D 对。 8. 2012 年理综天津卷年理综天津卷 5. 两个固定带等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所 示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸 面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 A.做直线运动，电势能先变小后变大 B.做直线运动，电势能先变大后变小 A v 0V +5V +10V -10V -5V a b c d e O M N C.做曲线运动，电势能先变小后变大 D.做曲线运动，电势能先变大后变小 答案：C 解析：两个固定的的等量异号点电

11、荷产生电场的等势面与电场线垂 直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线 如图所示。当带负电的粒子进入电场受到与其速度垂直的电场力而偏转 做曲线运动。 电子在斜向左的电场力作用下向左偏转，电场力做正功粒子的动 能增加，电势能减小。 9. 2012 年理综福建卷年理综福建卷 15.如图，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、q2 分别置于 A、B 两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、q2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 AA 点电势大于 B 点电势 BA、B 两点的电场强度相等 Cq1的电荷量小于 q2的

12、电荷量 Dq1在 A 点的电势能小于 q2在 B 点的电势能 【答案】C 【解析】根据题意“外力克服电场力做功”可知电场力做负功，点电荷 Q 带负电，电场线指向 Q。根据“沿 着电场线电势降低”可知 B 点的电势高于 A 点的电势，选项 A 错误；根据场强 2 r Q kE 可知，距离 Q 较近的 A 点的场强较大，选项 B 错误；又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样，表明两个电荷在两 点的电势能相同，选项 D 错误；根据电势 q Ep ， AB 可知，q1的电荷量小于 q2的电荷量，选项 C 正确。 10. 2012 年物理海南卷年物理海南卷 3如图，直线上有 O、a、b、c 四点，ab

13、间的距离与 bc 间的距离相等。在 O 点处有固定点电荷。 已知 b 点电势高于 c 点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从 c 点运动到 b 点，再从 b 点运 动到 a 点，则 （ ） A两过程中电场力做的功相等 B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C前一过程中，粒子电势能不断减小 D后一过程，粒子动能不断减小 答：C 解析：已知 b 点电势高于 c 点电势，可见 O 点处为正电荷，带负电荷的粒子从 c 点运动到 b 点再到 a 点，都是电场力做正功，电势能减小，动能增加，选项 D 错 C 正确。点电荷电场中，靠近点电荷处的 A v 0V +5V +10V -10V

14、 -5V B q2 A Q q1 a b c O 等势面密集， Ubc Uab，W=qU，所以 AB 错。 11. 2011年上海卷年上海卷 23如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦 转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2 (m1Eb BWaWb，Ea Eb CWa =Wb，Ea Eb DWaWb，Ea Eb。选项 A 正确。 15.2014 年理综山东卷年理综山东卷 19、如图，半径为 R 的均匀带正电的薄球壳，其上有一小孔 A。已知壳内的场强处处为零；壳外空 间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心 O 时在壳外产生

15、的电场一样。一带正电的试探电荷（不计 重力）从球心以初动能 Ek0沿 OA 方向射出。下列关于试探电荷的动能 Ek与离开球心的距离 r 的关系， 可能正确的是（ ） 【 答案】 A 【 解析】 由于在球壳内的场强处处为零； 因此从 O 向 A 运动的过程中电荷做匀速运动， 图像为一条水平直线， C、 D 错误；通过 A 点后，电荷做加速运动，但场强越来越小，通过相同的位移，电场力做功越来越小，因 此动能的增量越来越小，即图像的斜率越来越小，A 正确 B 错误。 16.2018 年全国卷年全国卷 I、21图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平 面 b 上的电势为

16、 2V。一电子经过 a 时的动能为 10eV，从 a 到 d 的过 程中克服电场力所做的功为 6eV。下列说法正确的是 （ AB ） A平面 c 上的电势为零 B该电子可能到达不了平面 f C该电子经过平面 d 时，其电势能为 4eV D该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍 解析：由题意匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电 势差为U， 根据电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为Wad=6eV， 电场方向水平向右， 则Wab=2eV， 可知 U=2V。已知平面 b 上的电势为 2V，则平面 c 的电势为 0，选项 A 正确；由于 af 之间

17、的电势差为 4U=8V，一电子经过 a 时的动能为 10eV，由于电子运动的速度方向未知，电子受到的电场力向左，若 a b c 题3图 r 0 0k E R k E r 0 0k E R k E r 0 0k E R k E r 0 0k E R k E A B C D A O a b c d f a b c d M N 该电子的速度方向指向左或向上或向下，则该电子就到不了平面 f，选项 B 正确；由于题目没有指出电 子的速度方向，选项 CD 错误。 17.2018 年全国卷年全国卷 II、21如图，同一平面内的 a、b、c、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此 平面平行， M 为 a、 c

18、连线的中点， N 为 b、 d 连线的中点。 一电荷量为 q （0q ） 的粒子从 a 点移动到 b 点，其电势能减小 W1；若该粒子从 c 点移动到 d 点， 其电势能减小 W2。下列说法正确的是 （ BD ） A此匀强电场的场强方向一定与 a、b 两点连线平行 B若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为 12 2 WW C若 c、d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为 2 W qL D若 W1=W2，则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势差 解析：由于题目未说明 W1，W2数量关系，故无法确定场强方向，选项 A 错。W1=qUab，W2=qUcd，

19、 匀强电场中，M、N 为中点， 2 ca M ， 2 db N ， 2 21 WW qUW MNMN ，故 B 正确。 由于无法确定场强是否沿cd方向， 故C错。 若W1=W2即Uab =Ucd， 故 dcba -； dbca -； 则 2 - ca aM U ， 2 - db bN U ，则 UaM = UbN ，故 D 对. 18. 2014 年理综安徽卷年理综安徽卷 17一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为 x 轴，起始点 O 为坐标原点，其电势能 EP与位移 x 的关系如右图所示。下列图象中合理的是 （ ） 【答案】D 【解析】由电场力做功与电势能的关系

20、： P ExF，可知 EP-x 图线的斜率表示静电力 F 的大 小，可见静电力 F 逐渐减小，而 F=qE，故不是匀强电场，A 错误；根据牛顿第二定律粒子做加速度减 小的加速运动，C 错误，D 正确；根据能量守恒 Pk EE，比较图线 B 错误。正确选项 D。 19.2015 年理综新课标年理综新课标 I 卷卷 15.如图，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、 Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 M、N、P、Q。一电子 由 M 点 分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则 （ B ） A. 直线 a 位于某一等势面内， MQ A 电场强度

21、与位移关系 E O x 粒子动能与位移关系 粒子速度与位移关系 Ek O x v O x a O x 粒子加速度与位移关系 B C D a b M Q N P c d B. 直线 c 位于某一等势面内， MN C. 若电子由 M 点运动到 Q 点，电场力做正功 D. 若电子由 P 点运动到 Q 点，电场力做负功 解析：电子带负电荷，从 M 到 N 和 P 做功相等，说明电势差相等，即 N 和 P 的电势相等，匀强电 场中等势线为平行的直线，所以 NP 和 MQ 分别是两条等势线，从 M 到 N，电场力对负电荷做负功，说 明 MQ 为高电势，NP 为低电势。所以 MN，直线 a 位于一条电场线上

22、，直线 c 位于某一等势面内， 选项 A 错，B 对。若电子从 M 点运动到 Q 点，初末位置电势相等，电场力不做功，选项 C 错。电子作 为负电荷从 P 到 Q 即从低电势到高电势，电场力做正功，电势能减少，选项 D 错。 20.2015 年理综安徽卷年理综安徽卷 23 （16 分） 在 xOy 平面内，有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小 为 E（图中未画出） ，由 A 点斜射出一质量为 m，带电量为+q 的粒子，B 和 C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 l0为常数。粒子所受重力忽略不计，求： （1）粒子从 A 到 C 过程中电场力对它做的功； （2）粒子从 A 到 C 过程所

23、经历的时间； （3）粒子经过 C 点时的速率。 【答案】 （1） 0 3WqEl； （2） 0 2 3 AC ml t qE ； （3） 0 17 2 C qEl v m 解析： （1）电场力做功与路径无关，A、C 间沿电场线方向的距离 0 3yl ，所以电场力做功 0 3WqE yqEl ； （2）由对称性知，轨迹最高点在 y 轴上，设为 P 点，带电粒子在水平方向做匀速直线运动，又 A、 P、B、C 的水平间距相等，均为 l0，所以三段轨迹经历时间也相等，设为 t0，由 P 到 C 竖直方向做初速 为零的匀加速直线运动，有:1:3 PBBC yy， 0PB yl，由 P 到 B，有 2 0

24、0 2 1 t m qE l ，解得 0 0 2ml t qE ，所以粒子从 A 到 C 过程所经历的时间 0 0 2 33 AC ml tt qE ； （3）由 P 到 C，水平速度 00 22ltvx，所以 00 0 2 x lqEl v tm ， 竖直方向 00 42 2 lt vy ，所以 0 0 4 4 yx l vv t ， A B -l0 l0 O C(2l0 ,-3l0) y x 即粒子经过 C 点时的速率 22 0 17 17 2 Cxyx qEl vvvv m 21.2015 年理综四川卷年理综四川卷 6如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 MN

25、 水平，a、b 是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷） ，b 固定在 M 点，a 从 N 点静止释放，沿半圆 槽运动经过 P 点到达某点 Q（图中未画出）时速度为零。则小球 a （ BC ） A从 N 到 Q 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B从 N 到 P 的过程中，速率先增大后减小 C从 N 到 Q 的过程中，电势能一直增加 D从 P 到 Q 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 解析：小球 a 从 N 点静止释放后，受到重力 mg、库仑力 FC和槽的支持力 FN作用，如图示。小球 a 从 N 点到 Q 点过程中，重力与库仑力的夹角 逐渐减小，若库仑力大小不变，则随着 逐渐减小

26、，重 力 mg 与库仑力的合力逐渐增大，实际上，小球 a 从 N 点到 Q 点过程中，a、b 两球之间的距离减小， 故库仑力增大，因此重力 mg 与库仑力的合力一直增大，选项 A 错 误；a 球从 N 到 Q 的过程中，两球之间的距离逐渐减小，电场力做 负功，电势能一直增加，C 正确；从 P 到 Q 的过程中，由能量守恒 定律知，其电势能的增加量等于机械能的减少量， a 球在 Q 点时的 重力势能大于其在 P 点时的重力势能，因此该过程中动能一定在减 少，且其减少量一定等于其电势能和重力势能增加量之和，故选项 D 错误；既然在从从 P 到 Q 的过程 中，a 球的动能在减少，因此其速率也在减小

27、，而开始在 N 点时速率为 0，开始向下运动段中，其速率 必先增大，故选项 B 正确。 22.2015 年广东卷年广东卷 21.图 8 所示的水平匀强电场中，将两个带电小球 M 和 N 分别沿图示路径移动到 同一水平线上的不同位置，释放后，M、N 保持静止，不计重力，则 （ BD ） AM 的带电量比 N 的大 BM 带负电荷，N 带正电荷 C静止时 M 受到的合力比 N 的大 D移动过程中匀强电场对 M 做负功 解析：由于电场中 M、N 都保持静止，以 M、N 整体为研究对象，它们均受到水平匀强电场的电场 力 qE 作用，根据平衡条件，两力方向相反，可判断出 M、N 一定带等量的异种电荷，选

28、项 A 错误；两 个带电小球均静止，故 M、N 所受的合力均为 0，故选项 C 错误；若 M 带正电，N 带负电，电场力方向 和库仑力方向相同，则两球 M、N 均不能保持静止，要相互靠近，不符题意，故只能 M 带负电，N 带正 电，选项 B 正确；根据电势能 EP = q，由于 M 带负电，沿电场线方向电势降低，在移动 M 过程中电势 能增加，电场力对 M 做负功（或者由功 W = qEscos， 为电场力和位移的方向夹角为钝角，W 0 ， + + a b M N P O + a b M N P O mg FC FN N M 图 8 E 做负功） ，选项 D 正确。 23.2015 年上海卷年

29、上海卷 8 两个正、 负点电荷周围电场线分布如图所示。 P、Q 为电场中两点， 则 （ D ） （A）正电荷由 P 静止释放能运动到 Q （B）正电荷在 P 的加速度小于在 Q 的加速度 （C）负电荷在 P 的电势能高于在 Q 的电势能 （D）负电荷从 P 移动到 Q，其间必有一点电势能为零 解析：正电荷在 P 点静止释放时，会沿电场线的切线方向运动， 所以不能运动到 Q 点，故 A 错误； P 点的电场线密集，所以电场力大，加速度也大，故 B 错误；因为沿着电场线的方向电势逐渐降低， P 点的电势高于 Q 点的电势，所以负电荷在 P 的电势能低于在 Q 的电势能，故 C 错误；正电荷附 近

30、P 点的电势高于 0，负电荷附近 Q 点的电势低于 0，所以负电荷从 P 移动到 Q，其间必有一点电势能 为零，负电荷在该点的电势能也为零，故 D 正确。 24.2015 年海南卷年海南卷 7如图，两电荷量分别为 Q（Q0）和-Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点 O 的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q 之间，b 位于 y 轴 O 点上方。取无 穷远处的电势为零，下列说法正确的是 （ BC ） Ab 点的电势为零，电场强度也为零 B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右 C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功 D将同一正的试探电荷先后从 O

31、、b 两点移到 a 点，后者电势能的变化较大 解析：因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂 线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故 b 点的电势 为零，但是电场强度不为零，A 错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平 向右， 在中点 O 处电势为零， O 点左侧电势为正， 右侧电势为负， 又知道正电荷在正电势处电势能为正， 故 B 正确；将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，O 点的电势低于 a 点的电势，电场力做负功，所以必须 克服电场力做功，C 正确；O 点和 b 点的电势相等，所以先

32、后从 O、b 两点移到 a 点，电场力做功相等， 电势能变化相同，D 错误。 25.【2019 年物理江苏卷】如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在 A点先将 一电荷量也为+q的点电荷 Q1从无穷远处（电势为 0）移到 C 点，此过程中，电场力做功为-W再将 Q1 从 C 点沿 CB移到 B点并固定最后将一电荷量为-2q 的点电荷 Q2从无穷远处移到 C点下列说法正确 的有 + P Q x y Q b a -Q O A. Q1移入之前，C点的电势为 W q B. Q1从 C点移到 B点的过程中，所受电场力做的功为 0 C. Q2从无穷远处移到 C点的过程中，所受电场力做的功为

33、 2W D. Q2在移到 C 点后的电势能为-4W 【答案】ABD 【解析】 【详解】由题意可知，C点的电势为 p C E W qq ，故 A正确；由于 B、C两点到 A点( q )的距 离相等，所以 B、C两点的电势相等，所以 1 Q从 C 点移到 B点的过程中，电场力做功为 0，故 B正确； 由于 B、C 两点的电势相等，所以当在 B 点固定 1 Q后，C 点的电势为 2W q ,所以 2 Q 从无穷远移到 C 点 过程中，电场力做功为： 2 204 W WqUqW q 故 C 错误； 由于 C点的电势为 2W q ，所以电势能为 p 4EW ，故 D正确。 26. 2014 年物理上海卷

34、年物理上海卷 32. (14 分)如图，一对平行金属板水平放置，板间距为 d，上极板始终接地。长度为 d/2、质量均匀 的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴 O 在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量 为 q。当两板间电压为 U1时，杆静止在与竖直方向 OO夹角 =300的位置；若两金属板在竖直平面内同 时绕 O、O 顺时针旋转 = 150至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定 两板间始终为匀强电场。求: (1)绝缘杆所受的重力 G； (2)两板旋转后板间电压 U2。 (3)在求前后两种情况中带电小球的电势能 W1与 W2时，某 同学认为由于在两板旋转过程

35、中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若 q d O O 认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求 W1与 W2。 【答案】 （1） d qU G 1 2 ； （2） 1 4 13 U ； （3）错误 【解析】 （1）设杆长为 L，杆受到的重力矩与球受到的电场力矩平衡 0 1 0 3030 2 sinL d qU sin L G， 解得 d qU G 1 2 （2）金属板转过角后，同样满足力矩平衡，有 0 0 2 0 45 15 30 2 sinL cosd qU sin L G 联立解得， 11 0 00 2 4 13 45 1530 UU sin cossin U （3）该同学的结论错误。因为上板接地，当板旋转角度时，板间电场发生变化，电场的零势能 面改变了，带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了。所以，带电小球的电势能也改变了。 设带电小球与零势面间的电势差为 U 金属板转动前： 11 0 1 4 330 UU d cosL U 电势能 111 4 3 qUUqW 金属板转动后 12 0 0 2 4 1 15 45 UU cosd cosL U 电势能 122 4 1 qUUqW