四川省射洪县2016-2017学年高二数学上学期期末加试试题（实验小班）[文科]（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 四川省射洪县 2016-2017学年高二数学上学期期末加试试题（实验小班）文 本试卷分第卷（选择题，共 42 分）和第卷（非选择题，共 58 分）两部分。考试时间为 60 分钟。满分为 100分。 第卷（选择题 共 42分） 注意事项： 1、答第 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在 机读卡上 。 2、 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3、考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。 一、选择题（每小 题 7分，共 42 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的。） 1、已知 ,mn为异面直线， ?m 平面 ? ， ?n 平面 ? . 直线 l 满足 lm? ， ln? ， l ? ， l ? ，则 A. /?且 /l? B.? 且 l ? C.? 与 ? 相交，且交线垂直于 l D.? 与 ? 相交，且交线平行于 l 2、执行右面的程序图，如果输入的 0x? ， 1y? ， 1n? ，则输出 x， y的值满足 A. 2yx? B. 3yx? C. 4yx? D. xy 5? 3、如图 ，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D? 中， ,MN分别是 11,BCCD 的中点，则下列判断 错误 的是 A MN 与 1CC 垂直 B MN 与 AC

3、 垂直 C MN 与 BD 平行 D MN 与 11AB 平行 ABC1A1BCMN- 2 - 得 分 评分人 得 分 评分人 4、 已知实数 x， y满足 x2 y2 4x 6y 12 0，则 |2x y 2|的最小值是 A 5 5 B 4 5 C 5 1 D 5 5 5、将一枚均匀的骰子连续抛掷三次， 向上的点数依次成等差数列的概率 A.91 B.121 C.151 D.181 6、设 m?R ，过定点 A 的动直线 0x my?和过定点 B 的动直线 30mx y m? ? ? ?交于点(, )Pxy ，则 | | | |PA PB? 的 最大值是 A.4 B.10 C.5 D. 10

4、第卷（非选择题 共 58分） 注意事项： 1、请用 0.5毫米黑色签字笔在第 卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2、试卷中横线及框 内 注有 “” 的地方，是需要你在第 卷题卡上作答 的内容或问题 。 题号 二 10 11 12 总分 总分人 得分 二、填空题（每题 6分，共 18分，请把答案填在答题卡内横线上）。 7.已知倾斜角为 ? 的直线 l 与直线 2 2 0xy? ? ? 平行，则 tan2? 的值为 8. 某校早上 8:00 开始上课，假设该校学生小张与小 王在早上 7:30 7:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5分钟到校的概率为 9.

5、已知多面体 ABCA1B1C1的直观图和三视图如图所示， 则多面体 ABCA1B1C1 的体积为 三、 解答题 （ 40 分） 10.(12 分 )随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年份 2012 2013 2014 2015 2016 时间代号 t 1 2 3 4 5 储蓄存款 y（千亿元） 5 6 7 8 10 （ 1）求 y关于 t的回归方程 aby t ? ； - 3 - 得 分 评分人 得 分 评分人 （ 2）用所求回归方程预测该地区 2017年的人民币储蓄存款 附：回归方程 aby t ? 中斜率和截距的最小二乘估计公式

6、分别为： _12_1_ ,)()(tbyattyyttb niiniii? 11.（ 14 分）如图，三棱柱1 1 1ABC ABC-中，侧面 11BBCC 为菱形， 1BC的中点为 O，且 AO? 平面 11BBCC . （）证明： 1BC AB? ； （）若 1AC AB? ， 1 60CBB? ? ? ， 1BC= ，求三棱柱1 1 1ABC ABC-的高 . 12（ 14分）已知点 P(2,2)，圆 C： x 2 y2 8y 0，过点 P的动直线l与圆 C交于 A， B两点，线段 AB 的中点为 M， O为坐标原点 (1)求 M的轨迹方程； (2)当 |OP| |OM|时，求 l的方程

7、及 POM的面积 - 4 - 文科数学参考答案 一、选择题 1、 D 2、 B 3、 D 4、 A 5、 B 6、 C 二、填空题 7、 34 8、 329 9、 310 三、解答题 10.解：（ 1） 3?t ， 2.7_?y ? ?51 _ 12)(i ii yytt ? ?51 2_)(i i tt =10 2.1?b ， 6.3?a 6.32.1 ? ty ? ? 8分 （ 2） 令 6?t 得 8.10 ?y 所以可以预测 2017年该地区人民币储蓄存款为 10.81 千亿元 ? 12 分 11.解：（）连结 1BC ，则 O 为 1BC与 1BC 的交点 . 因为侧面 11BBCC

8、 为菱形，所以 11BC BC? . 又 AO? 平面 11BBCC ，所以 1BC AO? ，故 1BC? 平面ABO . 由于 AB? 平面 ABO ，故 1BC AB? . ? 6分 （）作 OD BC? ，垂足为 D ，连结 AD . 作 OH AD? ，垂足为 H . 由于 BC AO? ， BC OD? ，故 BC? 平面 AOD ，所以OH BC? . 又 OH AD? ，所以 OH? 平面 ABC . 因为 1 60CBB? ? ? ，所以 1CBB 为等边三角形，又 1BC= ，可得 34OD=. 由于 1AC AB? ，所以11122OA BC=. 由 OH AD OD O

9、A? ? ? ，且 22 74AD O D O A= + =，得 2114OH=. 又 O 为 1BC的中点，所以点 1B 到平面 ABC 的距离为 217. 故三棱 柱 1 1 1ABC A BC- 的高为217 . ? 14分 12.(1)圆 C的方程可化为 x2 (y 4)2 16，所以圆心为 C(0,4)，半径为 4 设 M(x， y)，则 CM (x， y 4)， MP (2 x,2 y) 由题设知 CM MP 0，故 x(2 x) (y 4)(2 y) 0，即 (x 1)2 (y 3)2 2 由于点 P在圆 C的内部，所以 M的轨迹方程是 (x 1)2 (y 3)2 2? 6分 (2)由 (1)可知 M的轨迹是以点 N(1,3)为圆心， 2为半径的圆 由于 |OP| |OM|，故 O在线段 PM 的垂直平分线上，又 P在圆 N上，从而 ON PM - 5 - 因为 ON 的斜率为 3，所以 l的斜率为 13，故 l的方程为 x 3y 8 0 又 |OM| |OP| 2 2， O 到 l的距离为 4 105 ， 所以 |PM| 4 105 ， S POM 12 4 105 4 105 165， 故 POM的面积为 165? 14分