重庆市六校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、1重庆市六校 2016-2017 学年高二数学上学期期末考试试题 理考试说明:1.考试时间:120 分钟2.试题总分:150 分3.试卷页数:共 4 页一选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答题卡相应位置上)1、 、 均为实数,则 是 的( )ab0?ba2?A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要 条件 D既不充分也不必要条件2、直线 的倾斜角为 ( ) 1?xyA B C D6?4?2?43?3、已知抛物线 过点 ,则它的准线方程是( ))0(2?pxy),(AA B C D1?x1?1?x21?y4
2、、下列判断错误的是 ( )A “若 ,则方程 有两个不同的实数根”是真命题.0?m02?mxB命题“若 ,则 ”的逆否命题为:“若 , 则 ”.32?x11?x0232?xC若命题 : , , 则 : , .pR?2?p?R?2?D若 为假命题,则 , 均为假命题.q?pq5、已知 、 为不同的直线, 、 为不同的平面,且 , ,则下列命题中假命题是ab?a?b( )A. 若 ,则 B. 若 ,则 ?b/C. 若 , 相交,则 , 相交 D. 若 , 相交,则 , 相交ab?ab6、已知椭圆 : 的左、右焦点为 、 ,离心率为 ,过 的直线C)0(12?bayx 1F232F交椭圆 于 、 两
3、点若 的周长为 ,则椭圆 的方程为( )lABBAF?34CA. B. C. D. 32yx32yx812?yx142?yx7、已知实数 、 满足 ,则 的最大值为( )xy?04yxyxzA. B. C. D. 1?565628、 九章算术商功章有题:一圆柱形谷仓,高 丈 尺 寸,容纳米 斛( 丈= 尺, 尺132010= 寸,斛为容积单位, 斛 立方尺, ) ,则圆柱底面圆的周长约为( )10162.?A 丈 尺 B 丈 尺 C 丈 尺 D 丈 尺354924869、已知椭圆 的焦距为 ,以原点 为圆心, 为半径作圆,过)0(2?bayx )0(?cOa点 作该圆的两条切线,若这两条切线互
4、相垂直,则椭圆的离心率为( ))0,(2caA. B. C. D. 2123310、某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为( )A. B. 225C. D. 311、已知椭圆的方程为 , 是其右顶点, 是该椭圆在第一象限部分上的一点,且126?yxAB,若点 是椭圆上的动点,则 的取值范围为 ( )4?AOBCCO?A. B. C. D. 3,?3,9?32,?3,?12、已知抛物线 的焦点为 ,准线与 轴的交点为 ,过 且倾斜角为锐角的直线 与xy2FxMFl抛物线交于 、 两点,若 ,则直线 的斜率为( )AB?60?AMBlA. B. C. D. 3123二填
5、空题(本大题共 小题,每小题 分,共 分,把答案填写在答题卡相应位置上)45013、已知双曲线 的一条渐近线的方程为 ,则 .)0(12?byx xy3?b14、若圆 : 与圆 : 外切,则 . 1C?2C0642?mx ?15、三棱锥 中, 平面 , , , ,则三ABP?AB3?P1AB?6?C俯1俯1俯3棱锥 的外接球的表面积为 . ABCP?16、过曲线 : 的左焦点 作曲线 : 的切线,设切1 )0,(12?babyx 1F2C2ayx?点为 ,延长 交曲线 : 于点 ,其中 、 有一个共同的焦点,若MF3(2pxN13,则曲线 的离心率为 . |1N?1C三解答题(本大题共 分)7
6、017、(本小题 12 分, (1)小问 6 分, (2)小问 6 分)已知以点 为圆心的圆经过点 和 ,线段 的垂直平分线交圆 于点 和 ,且P),(?A4,3(BAPCD.02|?CD(1) 求直线 的方程; (2)求圆 的方程P18、 (本小题 12 分, (1)小问 6 分, (2)小问 6 分)如图, 平面 ,四边形 为矩形, ,?PABCDA2?AB,点 是 的中点,点 在边 上移动4?DFEBC(1)求三棱锥 的体积;E?(2)证明: 19、(本小题 12 分, (1)小问 6 分, (2)小问 6 分)如图,在直三棱柱 中, 是 的中点.1CBA?D(1)求证: 平面 ;/1(
7、2)若 , , ,AB?21求平面 与平面 所成二面角的正弦值 .1DC120、(本小题 12 分, (1)小问 6 分, (2)小问 6 分)已知抛物线 : 的焦点为 ,直线 交抛物线 于 , 两点,)0(2?pyxF02?yxCAB是线段 的中点,过 作 轴的垂线交抛物线 于点 PABPxCQ(1)若直线 过焦点 ,求抛物线 的方程;F(2)若 ,求 的值 Q?p BCDEFPxyAPO1BAD1421、(本小题 12 分, (1)小问 6 分, (2)小问 6 分)如图,在四棱锥 中, , , 平面 ,点 在 上,ABCDP?/ADB?PABCDEEBC42?(1)求证:平面 平面 ;?
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