(北师大版)数学必修五：11《数列(第2课时)》课件.ppt

1、数数 列列第一章第一章1数列数列 第一章第一章第第2课时数列的函数特性课时数列的函数特性课堂典例讲练课堂典例讲练2课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1易混易错点睛易混易错点睛3本节思维导图本节思维导图 4课前自主预习课前自主预习 几种数列的概念(1)数列按照项与项之间的大小关系可分为_数列，_数列，_数列和_数列(2)一般地，一个数列an，如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即_，那么这个数列叫做_数列；(3)一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即_，那么这个数列叫做_数列；递增递减摆动常an1an递增an10可知an1an，所以数列an是递增数列 答案B

2、答案B 答案A 答案C 解析D是有穷数列，A是递减数列，B是摆动数列，故选C课堂典例讲练课堂典例讲练(1)根据数列的通项公式填表：(2)画出数列an的图像，其中an3n1.分析(1)根据数列的通项公式，代入相应的n值得到所求的项，解关于n的方程得项对应的n值数列的表示法的应用 n125nan1533(34n)(2)在直角坐标系下，描出点(n，an)解析(1)由第n项可知此数列的通项公式为：an3(4n3)，所以a13(413)21，a23(423)33，a53(453)69.令3(4n3)153，解得n12.故填充完整的表格为：n12512nan213369 153 3(34n)(2)an3n

3、1，列表：在直角坐标系中图像如下：n1234an13927 方法总结(1)列表法不必通过计算就能知道两个变量间的对应关系，比较直观，但它只能表示有限个元素之间的对应关系；(2)数列an3n1的图像是函数y3x1(x0)上的无穷多个孤立的点 已知数列an的通项公式为an2n1，作出该数列的图像 解析分别取n1,2,3，得到点(1,1)，(2,3)，(3,5)，描点作出图像如图，它的图像是直线y2x1上的一些等间隔的点 分析只需证明an1an0(nN*)即可 数列单调性的判断 方法总结判断一个数列的单调性，可以利用递增数列、递减数列、常数列的定义进行，即通过判断一个数列an的任意相邻两项之间的大小

4、关系来确定数列的单调性(1)利用作差比较法 若an1an0恒成立，则数列an是递增数列；若an1an0恒成立，则数列an是递减数列；若an1an0恒成立，则数列an是常数列(1)你能判断该数列是递增的，还是递减的吗？(2)该数列中有负数项吗？已知数列an的通项公式为ann27n50，求数列中的最小项 分析方法一：数列的通项an与n之间构成二次函数关系，可结合二次函数知识进行探求，同时要注意n的取值范围是正整数集这一约束条件 方法二：设an中的第n项最小，则有anan1，anan1，解不等式组即可数列中的最大(小)项问题 方法总结已知数列的通项公式求数列的最大(小)项，其实质是求函数的最大(小)

5、值，但要注意函数的定义域，对于给出二次函数的形式问题，我们一般采用配方法求解，也可画出函数的图像，根据图像可能更能说明问题 已知数列an的通项公式为ann25n4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值 解析(1)由n25n40，解得1n4.nN，n2,3.数列有两项是负数 分析运用归纳猜想的方法，可以发现该数列是一个周期数列数列的周期性 答案3 方法总结若存在非零整数T，使得amTam对于任意的正整数m均成立，那么称数列an为周期数列，其中T叫做数列an的周期 答案A易混易错点睛易混易错点睛已知数列an的通项公式为an2n221n，求该数列中的数值最大的项本节思维导图本节思维导图课课 时时 作作 业业（点此链接）（点此链接）