11-19年高考物理真题分专题汇编之专题006.共点力的平衡.doc

1、第第 6 节节 共点力的平衡共点力的平衡 【2019年 4月浙江物理选考】如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有 A、B两个轻环，系在两环 上的登场细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则 A. 杆对 A环的支持力变大 B. B 环对杆的摩擦力变小 C. 杆对 A环的力不变 D. 与 B 环相连的细绳对书本的拉力变大 【答案】B 【解析】 【详解】A对两环和书本的整体受力分析，竖直方向：2N=mg，可知将两环距离变小后杆对 A 环的支持力不变，选项 A错误； BD对圆环 B 受力分析可知，f=Tcos；对书本：2Tsin=mg，解得 （其中的 是绳与杆 之间的夹角） ，

2、则当两环距离变小后，变大，则 f减小，与 B 环相连的细绳对书本的拉力 T 变小，选 项 B 正确，D错误； C同理，杆对 A 环的摩擦力减小，杆对 A 环的支持力不变，则杆对 A环的力减小，选项 C错 误。 【2019 年物理天津卷】2018年 10 月 23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在 航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正 确的是（ ） A. 增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 B. 为了减小钢索承受拉力，可以适当降低索塔的高度 C. 索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下 D. 为了使索塔

3、受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布 【答案】C 【解析】 【详解】A、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔 的向下的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故 A 错 误； B、由图甲可知2 cosT Mg，当索塔高度降低后，变大，cos 变小，故 T变大，故 B错 误 C、由 B 的分析可知，当钢索对称分布时，2 cosTMg，钢索对索塔的合力竖直向下，故 C 正确 D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要 sinsin ACAB FF ，钢索 AC、AB 的拉力 FAC、FAB进行 合成，合力竖直向下，钢

4、索不一定要对称分布，故 D错误；综上分析：答案为 C 【2019 年物理全国卷 3】用卡车运输质量为 m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于 两光滑斜面之间，如图所示。两斜面 I、固定在车上，倾角分别为 30 和 60 。重力加速度为 g。当卡 车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面 I、压力的大小分别为 F1、F2，则 A. 12 33 = 32 FmgFmg， B. 12 33 = 23 FmgFmg， C. 12 13 = 22 FmgFmg， D. 12 31 = 22 FmgFmg， 【答案】D 【解析】 【详解】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系

5、可知， 1 cos30Fmg ， 2 sin30Fmg 。 解 得 1 3 2 Fm g ， 2 1 2 Fmg 由 牛 顿 第 三 定 律 知 12 31 , 22 FmgFmg，故 D正确 【2019 年物理江苏卷】如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向 右细绳与竖直方向的夹角为 ，绳的拉力为 T，则风对气球作用力的大小为 A. sin T B. cos T C. Tsin D. Tcos 【答案】C 【解析】 【详解】对气球受力分析，由水平方向平衡条件可得：sinFT 风 ，故 C正确。 【2019年物理全国卷1】如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑

6、轮。一细绳跨 过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力 缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45 。已知M始终保持静止，则在此过程中 A水平拉力的大小可能保持不变 BM所受细绳的拉力大小一定一直增加 CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 【答案】BD 【解析】 【详解】如图所示，以物块 N 为研究对象，它在水平向左拉力 F 作用下，缓慢向左移动 直至细绳与竖直方向夹角为 45 的过程中，水平拉力 F逐渐增大，绳子拉力 T 逐渐增大； 对 M受力分析可知，若起初 M受到的摩擦力 f沿斜面向下，则随着绳

7、子拉力 T 的增加， 则摩擦力 f也逐渐增大；若起初 M受到的摩擦力 f沿斜面向上，则随着绳子拉力 T 的增加， 摩擦力 f可能先减小后增加。故本题选 BD。 1.2012 年理综广东卷年理综广东卷 16.如图 3 所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45 ，日 光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为 A. G和 G B. 2 2 G和 2 2 G C. 1 2 G和 3 2 G D. 1 2 G和 1 2 G 【解析】选 B。日光灯受重力 G 及二根绳子的拉力 T 作用而处于平衡状 态，其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角，则由力的平行四

8、边形法 G T T 45 图3 45 则可知 22 TTG，故GT 2 2 ，B选项正确。 2.2012 年理综新课标卷年理综新课标卷 16.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小 为 N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计 摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大 B.N1始终减小，N2始终减小 C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大 答案B 解析本题考查物体的动态平衡，对球受力分析可知，N1与 N2的 合力为定值，与重力反向等大。作图。由图形可知，当

9、板缓慢转动中， N1与 N2的方向便发生如图示变化，但合力不变，可得答案 B。 3. 2013 年天津卷年天津卷 5如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于 O点。现用水 平力 F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面 顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况是 AFN保持不变，FT不断增大 BFN不断增大，FT不断减小 CFN保持不变，FT先增大后减小 DFN不断增大，FT先减小后增大 【答案】D 【解析】本题考查物体的受力分析、共点力的动态平衡问题。 物 体在三个共点力作用下达到平衡状态：其中一个力

10、 G 的大小和方向均不 发生变化，另一个力 FT的方向改变时，第三个力 FN方向不变大小改 变。利用力的三角形法则作出如图的示意图。可见选项 D正确。 4.2012 年理综浙江卷年理综浙江卷 14如图所示，与水平面夹角为 30 的固定斜面上有一质量 m=1.0kg 的物体。细绳的一端与物体相 连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9N。关 于物体受力的判断（取 g=9.8m/s2） ，下列说法正确的是 A斜面对物体的摩擦力大小为零 第14题图 30 O F G FT FN F B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9N，方向沿斜面向上 C斜面对物体的支

11、持力大小为39 . 4N，方向竖直向上 D斜面对物体的支持力大小为 4.9N，方向垂直斜面向上 【答案】A 【解析】物体的重力下滑分量可知为 4.9N，弹簧拉力为 4.9N，物块沿斜面方向受力平衡，所以摩 擦力应为 0。 5.2011 年理综安徽卷年理综安徽卷 14一质量为 m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如 图所示。则物块 A仍处于静止状态 B沿斜面加速下滑 C受到的摩擦力不便 D受到的合外力增大 答案：A 解析：由于质量为 m的物块恰好静止在倾角为 的斜面上，说明斜面对物块的作用力与物块的重 力平衡，斜面与物块的动摩擦因数 =tan。对物块施加一个竖

12、直向下的恒力 F，使得合力仍然为零， 故物块仍处于静止状态，A正确，B、D错误。摩擦力由 mgsin增大到(F+mg)sin，C错误。 6.2014 年物理上海卷年物理上海卷 9.如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球 在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N。在运动过 程中 （ ） AF增大，N 减小 BF 减小，N减小 CF增大，N 增大 DF 减小，N增大 【答案】A 【解析】小球一直受到重力、支持力、拉力作用，根据共点力平衡，有：Fmgsin，Nmgcos （ 是重力与竖直方向的夹角）

13、 ，随着夹角的增大，支持力逐渐减小，拉力逐渐增大，A项正确。 7.2011 年海南卷年海南卷 4如图，墙上有两个钉子 a和 b，它们的连线与水平方向的夹角为 45 ，两者的高度差为 l。一条 不可伸长的轻质细绳一端固定于 a点，另一端跨过光滑钉子 b悬挂 一质量为 m1的重物。在绳子距 a 端 l/2的 c 点有一固定绳圈。若绳 圈上悬挂质量为 m2的钩码，平衡后绳的 ac 段正好水平，则重物和 钩码的质量比 m1/ m2为（ ） l a b c l/2 m1 A F B A5 B2 C 2 5 D2 答：C 【解析】平衡后设绳的 BC段与水平方向成角，则： 5 2 2sin,tan 对节点

14、C 分析三力平 衡，在竖直方向上有：singmgm 12 得： 2 51 2 1 sinm m ，选 C 8.2014 年物理海南卷年物理海南卷 5如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于 O 点，右端跨过位于 O 点的固定光滑轴悬挂一 质量为 M的物体；OO 段水平，长为度 L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在 轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升 L。则钩码的质量为 （ ） AM 2 2 BM 2 3 CM2 DM3 【答案】D 【解析】假设平衡后轻环位置为 P，平衡后，物体上升 L，说明此时 POO 恰好构成一个边长为 L 的正三角形，绳中张力处处相等，均为 Mg，故钩码的重力恰好与 PO、

15、PO拉力的合力等大反向，由三 角函数关系可知：钩码的重力为Mg3，故其质量为M3。 9. 2014 年理综新课标卷年理综新课标卷 17.如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左 加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离 竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内 ） 。与稳定在竖直位置时相比，小 球高度 （ ） A. 一定升高 B. 一定降低 C. 保持不变 D. 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 【答案】A 【解析】设橡皮筋原长为 l，小球静止时设橡皮筋伸长 x1，由平衡条件有 kx1mg，小球距离悬点 高度 hlx1lmg k

16、。匀加速运动时，设橡皮筋与竖直方向夹角为 ，此时橡皮筋伸长 x2，小球在竖 直方向上受力平衡，有 kx2cos mg，小球距离悬点高度 h()coscos cos mgmgmg lll kkk ，因此小球高度升高了，选项 A对。 10. 2012年理综山东卷年理综山东卷 17.如图所示，两相同轻质硬杆 OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴 O、O1、O2转动，在 O点 悬挂一重物 M，将两相同木块 m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩 擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且 O1、O2 O O 始终等高，则 AFf

17、变小 BFf 不变 CFN 变小 DFN 变大 答：BD 解析：把重物M和两木块m看成整体受力分析可得，竖直方向合力为零，始终木块与挡板间摩擦力 2Ff=2mg+Mg，选项A错误B正确；挡板间的距离稍许增大后，对结点O受力分析可得，轻杆弹力增大， 对木块受力分析得木块与挡板间正压力增大，选项C错误D正确。 11. 2017 年新课标年新课标 I 卷卷 21如图，柔软轻绳 ON 的一端 O固定，其中间某点 M 拴一重物，用手拉 住绳的另一端 N，初始时，OM 竖直且 MN 被拉直，OM 与 MN 之间的夹角为（ 2 ）。现将重物 向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在 OM 由竖直被拉到水平的过程

18、中 AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小 COM上的张力逐渐增大 DOM 上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】以重物为研究对象，受重力 mg，OM绳上拉力 F1，MN上拉力 F2，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在 F2转至水平 的过程中，MN 上的张力 F1逐渐增大，OM 上的张力 F2先增大后减小，所 以 A、D正确；B、C错误。 12. 2017 年新课标年新课标卷卷 16.如图，一物块在水平拉力 F 的作用下沿水平桌 面做匀速直线运动。若保持 F 的大小不变，而方向与水平面成 60 角，物块也 恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为（ C

19、 ） A. 23 B. 3 6 C. 3 3 D. 3 2 【解析】F 水平时：Fmg；当保持 F的大小不变，而方向与水平面成 60 角时，则 cos60(sin60 )FmgF ，联立解得： 3 3 ，故选 C. 13.2017 年新课标年新课标卷卷 17一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80cm的两点上， 弹性绳的原长也为 80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为 100cm；再将弹性绳 的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终处于弹性限度内） A86cm B 92cm C 98cm D 104cm 答：B 挡 板 M O1 O

20、2 挡 板 m m O O M N F1 F2 mg 60 F 解析：设弹性绳的劲度系数为 k。左右两半段绳的伸长量10cm 2 80cm100cm L，如答图所 示，由共点力的平衡条件可知：钩码的重力为 G=2kLcos53 将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，钩码的重力为 G=2kL，解得： 6cm 5 3 LL 弹性绳的总长度变为 L0+2L=92cm，故 B 正确，A、C、D 错误。 14. 2016 年新课标年新课标卷卷 14. 质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉 动绳的中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向

21、左移动的过程中 AF逐渐变大，T逐渐变大 BF逐渐变大，T逐渐变小 CF逐渐变小，T逐渐变大 DF逐渐变小，T逐渐变小 【答案】A 【解析】对结点 O 受力分析，重力的大小和方向都不变，水 平拉力 F 的方向不变，绳的拉力在转动，满足三力动态平衡关 系，如图所示：可得，水平拉力 F 逐渐变大，绳的拉力 T 也逐渐 变大，故选 A。 15.2017 年天津卷年天津卷 8如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端 分别固定在竖直杆 M、N上的 a、b 两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的， 挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列 说法正确的是 A绳的右端上移到 b，绳子拉力不变 B将杆

22、 N向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移 【答案】AB 【解析】设两杆间距离为 d，绳长为 l，Oa、Ob 段长度分别为 la和 lb，则 l=la+lb，两部分绳子与竖 直方向的夹角分别为和 ，受力分析如图所示，绳子中各部分张力 相等，Fa=Fb=F，则=，满足 mgFcos2 ， sinsinsinllld ba ，即 l d sin， cos2 mg F ，d和 l均不变，则 sin为定值，为定值，cos为 定值， 绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故 A正确；C、D 错误；将杆 N向右移一些，d增大，则 53 G k

23、L kL a b N M b a b N M b la lb Fa Fb d O F O T mg A B F O sin 增大，cos 减小，绳子拉力增大，故 B正确。 16. 2011 年物理江苏卷年物理江苏卷 1如图所示，石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为 ，重力 加速度为 g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A sin mg 2 B cos2 mg C 1 tan 2 mg D 1 t 2 mgco 答：A 【解析】楔形石块受力如图，根据力的合成可得： mg=2 Fcos(90 -)， 所以 sin mg )cos( mg F

24、2902 0 ， A 正确。 17. 2015 年上海卷年上海卷 14如图，一质量为 m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂 直，当风速为 v0时刚好能推动该物块。已知风对物块的推力 FSv2，其中v 为 风速、S为物块迎风面积。当风速变为 2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另 一正方体物块，则该物块的质量为 （ D ） （A）4m （B）8m （C）32m （D）64m 解析：当风速为 v0时，质量为 m的正方体物块刚好被推动，在水平方向上受到风力和最大静摩擦 力，最大静摩擦力与正压力成正比，设比例系数为 ，由平衡条件得 2 0 kSvmg ，设正方体边长为 a， 则有 2 0

25、 23 vkaga，同理当风速变为 2v0时，另一质量为 m的正方体物块刚好被推动，设该正方体边 长为 b，有 2 0 23 4vkbgb，解得 b=4a，所以另一正方体物块的体积是边长为 a物块体积的 64 倍， 由于是同一材料做成，故该物块的质量为 m =64m，选项 D 正确，A、B、C错误。 18. 2016 年新课标年新课标卷卷 17如图，两个轻环 a 和 b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线 穿过两轻环，其两端各系一质量为 m的小球。在 a和 b之间的细线上悬 挂一小物块。平衡时，a、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩 擦。小物块的质量为 A 2 m B 3 2 m

26、Cm D2m 【答案】C 【解析】设圆弧的圆心为 O，对 a 受力 分析如图甲所示，由于 ab=R，所以三角形 Oab 为等边三角形，由正交分解法可得 Fsin =mgsin 30 ，而一条绳子上的拉力 相等，故 F=mg，故 =30 ；小物块受到两条 m F mg F 900- 900- m v m m m a b a b m m O mg N F 甲 a b m m O mg F 乙 M mg 绳子的拉力作用，两力大小相等，夹角为 120 ，故受到拉力的合力等于 mg，对小物块的悬挂点受力分 析如图乙所示，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，处于静止，2Fcos(+30 )=Mg，故可得

27、M=m，所以小物块的质量为 m，选项 C正确。 19. 2012 年理综新课标卷年理综新课标卷 24.（14 分） 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图） 。设拖把头的质量为 m，拖杆质量可以忽略；拖把 头与地板之间的动摩擦因数为常数 ，重力加速度为 g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆 方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 。 (1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时 地板对拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角 0，若 0，则不 管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临 界角的正切

28、tan0。 答案（1）mgF cossin （2） 0 tan 解析（1）设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把，将推拖把的力沿竖直和水平分解，按平 衡条件有NmgFcos fFsin 式中 N与 f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有Nf 联立式得mgF cossin (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应用 s i nfN 这时，式仍满足，联立式得cossin F mg 现考察使上式成立的 角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当 F 无限大时极限为零， 有cossin0 使上式成立的角满足 0，这里是题中所定义的临界角，即当 0时，不管沿拖杆方向

29、用多大的 力都推不动拖把。临界角的正切值为 0 tan 20. 2016 年新课标年新课标 I 卷卷 19. 如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO 悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其 一端悬挂物块 a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外 力F向右上方拉 b，整个系统处于静止状态。若 F 方向不变，大 小在一定范围内变化，物块 b仍始终保持静止，则（ ） A. 绳 OO 的张力也在一定范围内变化 B. 物块 b 所受到的支持力也在一定范围内变 化 C. 连接 a 和 b的绳的张力也在一定范围内变化 拖把头 拖杆 O O a b F D. 物块 b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案：BD

30、解析：由题意，在 F保持方向不变，大小发生变化的过程 中，物体 a、b 均保持静止，各绳角度保持不变；选 a 受力分析 得，绳的拉力 T=mag，所以物体 a受到绳的拉力保持不变。由 滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以 b受到绳的拉力大 小、方向均保持不变，C选项错误； a、b 受到绳的拉力大小方 向均不变，所以 OO 的张力不变，A选项错误；对 b 进行受力 分析，并将各力沿水平方向和竖直方向分解，如上图所示。由受力平衡得： xx FfT， gmTNF byy 。T和 mbg始终不变，当 F 大小在一定范围内变化时；支持力在一定范围内变化， B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项

31、正确；故答案选 BD。 21. 2013 年福建卷年福建卷 21 （19分）质量为 M、长为3L 的杆水平放置，杆两端 A、B系着长为 3L的不可伸长且光滑的 柔软轻绳，绳上套着一质量为 m的小铁环。已知重力加速度为 g，不计空气影响。 （1）现让杆和环均静止悬挂在空中，如图甲，求绳中拉力的 大小： （2）若杆与环保持相对静止，在空中沿 AB 方向水平向右做 匀加速直线运动，此时环恰好悬于 A端的正下方，如图乙所示。 求此状态下杆的加速度大小 a； 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力，方向如 何？ 答：（1） 6 4 Tmg （2） 3 3 ag 2 3 () 3 FmM g，与水平方向

32、夹角为 60 斜向右上方。 解： （1）如图 1，设平衡时，绳中拉力为 T，有 2 cos0Tmg 由图知 6 cos 3 乙 a A B 2L L L3 A B 1.5L 1.5L 甲 L3 A B 1.5L 1.5L 图 1 L3 mg T T f T Tx Ty N F Fy Fx mbg 由式解得 6 4 Tmg （2）此时，对小铁环受力分析如图 2，环两边绳子中拉力相 等，有 sinTma cos0TTmg 由图知 =60 ，代入式解得 3 3 ag 如图 3，设外力 F 与水平方向成角，将杆和小铁环当成 一个整体，有 cosFMm a sin0FMm g 由式解得 2 3 g 3 FMm 0 tan3(=60 )或 图 2 mg T a A B 2L L L3 T F 图 3 (M+m)g a A B 2L L L3