2023年苏教版数学六年级上册（核心素养）3.7《比的性质》教学设计.doc

1、比的性质教学设计课题 比的性质单元第三单元学科数学年级六年级教材分析比的性质是苏教版六年级上册数学第三单元第7节。例9教学比的基本性质，设计的学习方式和学习活动与教学分数基本性质很相似。教材安排了两条认识比的性质的活动线索。一条是让学生分别求出四个比的比值，另一条是联系分数基本性质，想想比会有什么性质。前一条以归纳推理为主，后一条以类比推理为主。利用比的基本性质可以化简比，例9为化简比作些准备。教材让学生认识最简整数比,体会最简整数比的含义把握住最简整数比的两个基本特点。教材还指出，应用比的基本性质, 可以把一些比化成最简单的整数比。例10教学化简比。三个小题分别化简整数组成的比、分数组成的比

2、和小数组成的比。用虚线框突出化简各个比的关键步骤, 并且分别提出“为什么同时除以(或乘)这个数”的问题, 引导学生理解化简比的思路与要领。学习目标1.学习目标描述：正确应用比的基本性质化简比，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。2.学习内容分析：比的基本性质是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系后接着学习的内容。比的基本性质跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯

3、物主义观点。学生理解并掌握比的基本性质，能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握。3.学科核心素养分析：在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。同时初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。重点比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。难点正确应用比的基本性质化简比。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.根据分数、比、除法之间的关系，完成下表。想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？2.填一

4、填。提问：这样填写的依据是什么？什么是商不变的性质和分数的基本性质。二、导入新课师：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。板书课题：比的性质学生独自完成，然后集体订正。通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。讲授新课一、 比的性质课件出示：求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。4:5 16:20 50:40 40:50（ ）:（ ）=（ ）:（ ）=（ ）:（ ）反馈：4:5=16:20=40:50师：观察上面的等式，联系商不变的性质和分数的基本性质想一想，比会有什么性质？课件出示：反馈：比的前项和后项同时

5、乘或除以相同的数（0除外），比值不变。师：为什么“0除外”？师：你能举例说说你是怎么发现的吗？根据学生的回答，课件出示：师揭示：通过同学们的观察、举例、说明，我们发现比里面的确有这样的性质。课件出示：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。师：上面三个相等的比，哪个比的前项和后项只有公因数1？师：像这样比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。二、 比的化简师：应用比的基本性质，可以把一些比化成最简单的整数比。课件出示：把下面各比化成最简单的整数比。（1）12:18 （2）： （3）1.8:0.091.化简整数比师：你觉得怎样把12:18化成最简

6、单的整数比？先自己想一想，并在练习本上试试，然后与同伴交流自己的方法。展示：给前项和后项同时除以6。12:18=(126）：（186）=2:3师提问：为什么要同时除以6？这样做的依据是什么？师：2:3是不是最简整数比？为什么？师：还有没有其他的方法？反馈：还可以写成分数形式，然后化简。12:18=师：怎样化简整数比？引导学生得出：化简整数比，可以用前项和后项的最大公因数直接除；或者先写成分数，然后再化简。2.化简分数比师：这个比，与刚才的比有什么不同？师：分数比又是怎么化简的？同桌交流自己的想法，然后练习本上试试。师：说说你是怎样把分数比化成整数比的？展示：=（12）：（12）=10:9师：为

7、什么要同时乘12？师：还可以怎样化简？展示：=师：怎样化简分数比？引导学生总结出得出：化简分数比：同时乘两分母的最小公倍数，去分母，再化成最简整数比；或先写成除法，按照分数除法的计算方法计算。3.化简小数比师：小数比又该怎样化简呢？展示：给前项和后项同时乘100。1.8:0.09=(1.8100）：（0.09100） =180:9 =20:1师：为什么要同时乘100？师：原来化简小数比，先化成整数比，再化成最简整数比。化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比。那么化简比和求比值一样吗？引导学生得出：化简比的结果还是一个比，是一个最简整数比；求比值的结果是一个数。学生在练习

8、本上独自算一算，然后集体反馈。学生尝试猜一猜。学生：因为比的后项不能为0。 学生结合上面的比说说自己的发现。学生独自观察，然后集体反馈：4:5的前项和后项只有公因数1。学生独自完成，并与同伴交流，然后集体反馈。学生：12和18的最大公因数是6，所以同时除以6，这样做的依据是比的性质。学生：2:3是最简整数比，因为2和3只有公因数1。学生自由说说。学生：12:18是整数比，：是分数比。同桌相互交流，然后尝试化简。学生：给前项和后项同时乘12。学生：12是分母6和4的最小公倍数。学生：先写成除法，按照分数除法的计算方法计算。学生自由说说。学生尝试化简，然后展示反馈。学生：同时乘以100把小数化成整

9、数。学生根据自己的理解自由说说。通过每个比的比值，并把比值相等的比填入等式的活动，注重让学生通过自主探索、合作交流获取新的知识。学生已经有了“分数的基本性质和商不变的性质”的知识经验, 让学生通过自主探索，合作交流，获得“比的性质”这一新知，使他们得到成功的喜悦。通过观察交流，让学生经历猜测验证得出结论的过程进而总结出比的性质，让他们充分经历了知识的发生与发展过程，有助于更好的理解比的性质。 通过化简整数比，让学生充分经历化简的过程，明确化简的方法和依据，为后面化简分数比和小数比打基础。学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全放手交给学生自主完成，让学生在化简的过程中，感受知识之间的内在联

10、系。通过化简比，让学生经历了化简比的三种类型，并引导学生归纳化简比的方法，培养学生的概括能力。课堂练习1.化简下面各比，并求出比值。2.根据图中的数据，先写出最简整数比，再写出比值。 长方体长与高的比是（ ），比值是（ ）。长方体高与宽的比是（ ），比值是（ ）。3.工人叔叔配制不同浓度的盐水，写出每种盐水中盐与盐水的质量比，化简后填入。哪杯盐水最淡？哪两杯浓度一样？4.拓展应用：男生人数是女生人数的1.2倍。男生、女生人数的比是（ ）。男生和全班人数的比是（ ）。女生和全班人数的比是（ ）。学生独自完成，然后集体订正。学生根据自己的认识自由说说。学生独自完成，然后集体订正。讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书 比的性质4:5=16:20=40:50比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 整数比 比的化简 分数比 最简整数比 小数比利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。