河南省商丘市九校2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018学年上期期末联考高二数学试题(理科) 注意: 1、 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,时间 120分钟。 2、全部答案在答题卡上完成 ,答在本试题上无效。 3、 每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 第 I卷 (共 60 分 ) 一 、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1、 若命题 “pq?” 为假,且 “p?” 为假,则 ( ) A“?” 为假 .Bq假 .Cq真 .D不能判断q的真假
2、 2.已知 ?na 是等差数列, 且 ? 321 aaa ? 3010?a ,则 ? 65 aa ( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 36 3 在ABC?中,01, 3 , 60AB AC A? ? ? ?,则ABC?的面积为 ( ) A32B4C3或3D32或44.在如图所示的正方体 A1B1C1D1-ABCD中, E是 C1D1的中点,则异面直线 DE与 AC夹角的余弦值为 ( ) A 1010 B 120 C.120 D. 1010 5已知 32( ) 2 6f x x x x? ? ? ?,则 f( x)在点 P( 1,2)处的切线 与坐标轴围成的三角形面积等于( ) A.4
3、B.5 C.254 D.132 6过抛物线 y2=8x 的焦点作直线交抛物线于 A, B 两点,若线段 AB 的中点的横坐标为 4,则AB 等于 ( ) A 12 B 8 C 6 D 4 7. 已知等差数列na满足 ,1 8 130,5 8a a?,则前 n项和nS取最大值 时, n的值为 A 20 B 21 C 22 D 23 - 2 - 8. )( xf 是 )(xf 的导函数, )( xf 的图象如右图所示,则 )(xf 的图象只可能是( ) A B C D 9已知 ),( yxP 是抛物线 xy 82 ? 的准线与双曲线 128 22 ? yx 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含
4、边界)的任意一点,则 yxz ?2 的最大值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D.6 10如图: 060 的二面角的棱上有 BA, 两点,直线BDAC, 分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于 AB . 已知 ,8,6,4 ? BDACAB 则 CD 的长为 ( ) A 68 B 6 C 132 D 8 11. 若 21( ) ln ( 2 )2f x x b x? ? ? ? ?在 ( - 1 , + )上是减函数,则 b 的取值范围是( ) A 1, )? ? B ( 1, )? ? C ( , 1? D ( , 1)? 12.已知椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab?
5、 ? ? ?的左焦点为 F,椭圆 C与过原点的直线相交于 A、 B两点 ,连接 AF、 BF. 若 |AB|=10,| BF|=8, cos ABF=45 ,则 C的离心率为 ( ) A. 35 B. 57 C. 45 D. 67 第 卷 (共 90 分 ) 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分。把答案填在答题卡相应的位置上。) 13设平面 与向量 a ( 1,2, 4)垂直,平面 与向量 b (2,3,1)垂直,则平面 与 的位置关系是 _ 14 已知三角形 ABC 的三 边长成公差为 2的等差数列,且最大角的正弦值为 ,则这个三角形的周长是 . DCBA?- 3 - 15
6、、由函数 ,x ey e y x ex? ? ?所围成的封闭图形的面积为 。 16已知函数 f(x) = 1axx?-2lnx(a R), g(x)= ax? ,若至少存在一个 x0 1, e,使得 f(x0)g(x0)成立,则实数 a的范围为 . 三、解答题(本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤,写在答题卡的相应位置) 17、(本小题 满分 10分) 已知命题22: 4 6, : 2 1 0 ( 0 ) ,p x q x x a a? ? ? ? ? ? ?若非p是q的充分不必要条件, 求a的取值范围。 18. (本小题满分 12分) 已知 A 、 B 、
7、C 为 ABC? 的三内角,且其对边分别为 a 、 b 、c ,若 21s ins inc o sc o s ? CBCB ( )求角 A 的大小; ( )若 4,32 ? cba ,求 ABC? 的面积 19.( 本小题满分 12分) ).(,1,13)(11 nn afaax xxf ? ?且满足:已知(1)求证 :?na1 是等差数列。 (2)?nb 的前 n 项和 12 ? nns , 若 ?2211 ababTn ? +nnab , 求 nT 20.(本小题满分 12分) 如图所示,在四棱锥 P-ABCD中, PA 底面 ABCD, AD AB, AB DC, AD DC AP 2,
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