广东省普宁市勤建学校2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [理科]（有答案，word版）.doc

1、 1 普宁勤建中学 2018届高二第一学期期末考试 理科数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上 。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本 人准考证号、姓名是否一致。 2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用 0.5毫米黑色签字笔书写作答 .若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大 题共 12个小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的 . 1.设集合 | 5S x x? ?或5x?， | 7 3T x? ? ?，则ST?（ ） A | 7 5xx? ? ? ?B | 3 5?C | 5 3? ? ?D| 7 5?2.已知命题,pq，“p?为真”是“?为假”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.已知等比数列na的公比为正数，且23 9 52aa a?，2 2?，则1a（ ） A12B22C2D 2 4.以下四个命题中是真命题的是（ ） A对分类变量x与y的随机变量2k的观测值 来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大； B两个随机变量的线性相关

3、性越强，相关系数的绝对值越接近于 0； C.若数据1 2 3 nx x x， ， ， ，的方差为 1，则1 2 32 nx x x x， 2 ， 2 ， ， 2的方差为 2； D在回归分析中，可用相关指数2R的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合效果越好 . 5.双曲线22: 1 ( 0 , 0)xy a bab? ? ? ?的离心率132e?，则它的渐近线方程为（ ） 2 A23yx?B32?C. 94?D49?6.已知ABC?中， AB上一点 P满足2133CP CA CB?，若| | | |PB t PA?，则t?（ ） A 13B 3 C. 12D 2 7.函数| 1|xye?的图

4、象大致形状是（ ） A B C. D 8.设变量xy、满足342yxxyx?，则| 3 |z x y?的最大值为（ ） A 8 B 3 C. 134D929.已知抛物线4yx?上一点 A到焦点 F的距离与其到对称轴的距离之比为 5:4，且| | 2AF?，则点 到原点的距离为（ ） A 3 B 4 C. 42D4310.某港口水的深度()ym是时间t（0 24t?，单位：h）的函数，记作()y f t?.下面是某日水深的数据： 经长期观察，()y f t?的曲线可以近似地看成函数siny A t b?的图象 .一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或 以上时认为是安全的（船舶停靠时，船

5、底只需不碰海底即可） .某船吃水程度（船底离水面的距离）为6.5m，如果该船希望在同一天内 安全进出港，请问，它最多能在港内停留（ ）小时（忽略进出港所需的时间） . A 6 B 12 C.16 D 18 3 11.一块边长为6cm的正方形铁皮按如图（ 1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三 角形加工成一个正三棱锥形容器，将该容器按如图（ 2）放置，若其正视图为等腰直角三角形（如图（ 3），则该容器的体积为（ ） A3126cmB346C. 327 2cmD392cm12.已知函数2( ) lnf x a x bx?，,ab R?.若不等式()f x x?对所有的( ,0?，2,

6、 x ee?都成立，则a的取值范围是（ ） A, )e?B2 , )2e ?C. 2 2 , )2e eD2 , )e ?第卷（共 90 分） 二、填空题：（每小题 5分，共 20分） 13已知 2 s i n c o st a n 2 . s i n 2 c o s? ?则 14.已知1 0022 1 ( 0( ) , ( ) 1 ,( 0 )x xf x f x xxx? ? ? ? ?若 则 15. 已知角 ? 的 顶 点 为 坐 标 原 点 ， 始 边为 x 轴 的 非 负 半 轴 ， 若25( 4 , ) s in 5Py ?是 角 终 边 上 一 点 ， 且 =-，则 y = 16

7、.已知函数 ( ) s i n ( ) ( 0 )4f x x ? ? ? ? ? 的 最 小 正 周 期 为，将函数 ( ) 0 )fx ? ?的 图 像 向 左 平 移 （个单位，所得图像关于 y 轴对称，则 ? 的最小值为 三、解答题（本大题共 6小题，满分 70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。 ） 17（ 10 分）已知 3s in ( ) c o s ( ) s in ( 2 ) s in ( )2 2 2() c o s ( ) s in ( 3 )f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1） 化简 ()f? 。 4 （ 2） 已知 1( ) =

8、 s in c o s3f ? ? ?， 求 18.（ 12 分）已知函 数 ? ?( ) lg 2f x x?的定义域为 A， ? ?( ) , 0 , 9g x x x B? 的 值 域 为 （ 1）求 AB。 （ 2）已知 ? ?= |2 1 3 1 , ( ) ,C x m x m A B C m? ? ? ? ? 求 实 数的取值范围。 19（ 12 分）设函数 2( ) 3 s i n ( ) ( 0 ) ,63f x x ? ? ?为最小正周期。 （ 1） 求 ? 的值及函数的单调增区间。 （ 2）若 2,99x ?，求函数的最大值与最小值。 20.（ 12 分）已知二次函数 (

9、)fx的最小值为 1.且 (0) (2) 3ff?。 （ 1）求函数的解析式。 （ 2）在 ? ?1,1 , ( )x y f x? ? ? 的图像恒在 2 2 1y x m? ? ? 的 上方，试求实数 m 的取值 范围。 21.（ 12 分）已知函数 ( ) s i n ( ) , , ( 0 , 0 ) , 0 )2f x A x x R A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图像上相邻两个最高点的距离为 ? ，且图像上一个最低点为 2 , 2)3M ? ?（ 。 （ 1）求函数 ()fx的解析式。 （ 2）利用五点画图法画出函数一个周期的简图。 （ 3）若方程 f(x) a在 0

10、4?，上有两个不同的实根，试求 a的取值范围 22.已知函数 ? ?1( ) ( ) , 0 , 2 ( = 2 1( 2 ) xf x f x x f xfx? ? ?是 R 上 的 偶 函 数 ， 且 当 时 ， ）。 （ 1）求 15()2f ? 的值。 （ 2） 当 ? ?2,4x? 时 ，求函数 ()fx的解析式 （ 3） 求 ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) + ( 9 9 ) ( 1 0 0 )f f f f f f? ? ? ? ? ? 的 值 。 数学参考答案 1-5:AACDB 6-10:DBAAC 11、 12:DB 13 34 14. 11?或 15. -

11、8 16. 8? 5 17. c o s ( s i n ) s i n c o s1 ) f ( ) = s i n c o sc o s s i n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ - ）（ （ 2） 11s i n c o s 1 2 s i n c o s39? ? ? ? ? ? ?由 得 4sin cos 9? 18（ 1） ( ) 2 0 2f x x x? ? ?要 使 函 数 有 意 义 ， 则 满 足 即 ? ? ? ? ? ?= 2 + 0 , 3 2 , 3A B A B? ? ? ? ? ?， (2) 2 1 2 23() 3 1 3 32mA B C

12、mm ? ? ? ? ? ?19 221 = = 3 - 2 3 23 2 6 2k x k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） ， 2 2 2 2 2 2,9 3 9 3 9 3 9 3k k k kx k Z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?增 区 间 为 ，（ 2）25, 3 ,9 9 6 6 6xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?m a x m i n1 3 3s i n ( 3 ) , 1 3 s i n ( 3 ) , 3 ( ) 3 , ( )6 2 6 2 2x x f x f x

13、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 20. 1 ( 0 ) ( 2 ) 1f f x? ? ?（ ） 对 称 轴 为 222( ) 1 ( ) ( 1 ) 1( 0 ) 3 1 3 2( ) 2 ( 1 ) 1 2 4 3f x f x a xf a af x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的 最 小 值 为 ， 可 设 =又（ 2） ? ? 21 , 1 , 2 4 3 2 2 1x x x x m? ? ? ? ? ? ?由 已 知 可 得 恒 成 立 ? ? ?22m in22m in3 1 , 1 , 1313

14、1 1 , 1 3 1 = 1 1m x x xm x xx x x x x m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 当 时 恒 成 立（ ）在 时 为 减 函 数 。 （ ） 21.（ 1） =2? ? ?相 邻 两 个 最 高 点 的 距 离 为 ， 周 期 为 6 22 ( ) 2 sin( 2 )324sin( ) 133432 , 2 , 0 3 2 6 2( ) 2 sin( 2 )66A f x xkkf x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?又 图 像 上 一 个 最 低 点

15、为 ， -2过 点 ， -2而（ 3） 32a? 22（ 1） 1 5 1( ) 4 ( ) ( ) 2 122f x f f? ? ? ? ?又 已 知 可 得 的 周 期 为 （ 2）? ? ? ? ? ? 41( ) 2 , 0 ( ) ( ) 122 , 4 2 , 0 412 , 4 ( ) = 12xxf x x f xxxx f x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?是 偶 函 数 ，的 图 像 由 的 图 像 向 右 平 移 个 单 位 得 到 。， （ ）(3)( ) 4( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) + ( 9 9 ) ( 1 0 0 ) = 2 5 ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) + ( 0 )2 5 ( 0 1 2 1 ) 0100fxf f f f f f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的 周 期 为 ，（ ）