广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题06(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 上学期 高 二数学 期末模拟 试题 06 一、填空题(每题 5分,共 70 分) 1、已知复数 2zi? ,则 13iz? 的虚部为 2、过点 (1,3)? 且平行于直线 032 ? yx 的直线方程为 3、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为 1、 2 、 3 ,则这个长方体的外接球的表面积为 . 4、抛物线 24xy? 的焦点坐标为 5、 过点 )2,1( 作圆 01422 ? xyx 的切线方程为 6、函数 ( ) ln ( 0)f x x x x?的单调递增区间是 7、双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的离心率为 52 ,实轴长 4,则双
2、曲线的焦距等于 8、已知两条直线 ,mn,两个平面 ,?,给出下面四个命题: / ,m n m n? ? ? / , , /m n m n? ? ? ? ? ? / , / /m n m n? / , / ,m n m n? ? ? ? ? ? 其中正确命题的序号是 9、设直线 3y x b? ? 是曲线 323y x x? 的一条切线,则实数 b 的值是 10、 在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 3 4 5 0xy? ? ? 与圆 224xy?相交于 A 、 B 两点 ,则弦 AB的长等于 11、 观察下列各式: 2/3 3)( xx ? ; xx cos)(sin / ? ; xxxx
3、 ? ? 22)22( / ;xxxxx s inco s)co s( / ? 根据其中函数 )(xf 及其导函数 )(/ xf 的奇偶性,运用归纳推理可得到的一个命题是: 12、 已知 F1、 F2是椭圆的两个焦点,过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、 B两点,若 2ABF?是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是 13、 以下说 法 正确的有 ( 1) 命题 “ 若 2 3 2 0xx? ? ? ?则 x=1” 的逆否命题为 “ 若 x? 1,则 2 3 2 0xx? ? ? ” . - 2 - ( 2) “ 1x? ” 是 “ 2 3 2 0xx? ? ? ” 的充分不必要条件 .
4、 ( 3) 若 pq? 为假命题 ,则 p q、 均为假命题 . ( 4)若 命题 p: x?R,使得 2 10xx? ? ? ? 则 p?x?R,则 2 10xx? ? ? . 14、 已知 P是抛物线 y2 2x上的一个动点,过点 P作圆 (x 3)2 y2 1的切线,切点分别为 M、N,则 |MN|的最小值是 _ 二、解答题(共 90分) 15、( 14 分) 已知 c 0,且 c1 ,设 p:函数 y xc 在 R 上单调递减; q:函数 f(x) 2x 2cx 1 在 ? ?12, 上为增函数,若 “ p q” 为假, “ p q” 为真,求实数 c的取值范围 16、 ( 14 分)
5、 如图,在正三棱柱 ABC A1B1C1中,点 D在边 BC 上,AD C1D (1)求证: AD 平面 BCC1B1; (2)如果点 E为 B1C1的中点,求证: A1E 平面 ADC1 17、( 14分)已知直线 l 过两直线 0103 ? yx 和 02?yx 的交点,且直线 l 与点 )3,1(A 和点 )2,5(B 的距离相等,求直线 l 的方程。 18( 16分)已知函数 cbxxaxxf ? 44 ln)( (x0)在 x = 1处取 得极值 c?3 ,其中 ,abc为常数。 ( 1)试确定 ,ab的值; ( 2)讨论函数 f(x)的单调区间; ( 3)若对任意 x0,不等式 2
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