福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [理科](有答案,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年度上莆田第二十四中学期末理科数学试卷 _姓名: _班级: _座 号: _ 一选题题( 5*12=60) 1、 两个整数 315和 2016的最大公约数是( ) A 38 B 57 C 63 D 83 2、 把 38 化为二进制数为( ) A. ? ?2101010B. ? ?2110100C. ? ?2100110D. ? ?21100103、 如图是某学校学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前 3个小组的频率之比为 1: 2:3,则第三 小组的频率为( ) A 0.125 B 0.25 C 0.375 D 0.500 4、 把 5张分别写有数字 1,2,
2、3,4,5 的卡片混合,再将其任意排成一行,则得到的数能被 2或 5整除的概率是 ( ) A 0.2 B 0.4 C 0.6 D 0.8 5、 设条件 2: 2 1 0p ax ax? ? ?的解集是实数集 R ;条件 :0 1qa?,则条件 p 是条件 q 成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也 不必要 6、 过点 )2,3(? ,且与椭圆 3694 22 ? yx 有相同的焦点的椭圆方程是( ) A. 11015 22 ? yx B. 1100225 22 ? yxC. 11510 22 ? yxD. 1225100 22 ? yx7、 已知 F1, F
3、2 是双曲线 的左右焦点,若双曲线右支上存在一点与点 F1关于直线 对称,则该双曲线的离心率为 2 A B C 2 D 8、 ? ? 611xxx?的展开式中的一次项系数是( ) A 5 B 14 C 20 D 35 9、 某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每位 同学仅报一科,每科至少有一位同学参加,且甲、乙 不能参加同一学科,则不同的安排方法有( ) ( A) 36 种 ( B) 30种 ( C) 24种 ( D) 6种 10、 三个人独立地破译一个密码,他们能单独译出的概率分别为 111,534 .假设他们破译密码是彼此独立的,则此密码被破译出的概率为( ) A
4、 35 B 25 C 160 D不确定 11、 已知回 归直线方程 y bx a?,其中 3a? 且样本点中心为( 1,2),则回归直线方程为( ) ( A) 3yx? ? (B) 23yx? ? (C) 3yx? (D) 3yx? 12、 下列命题中, 若 pq 为真命题,则 p q为真命题; “x 5” 是 “x 2 4x 5 0” 的必要不充分条件; 命题 p: ? x R,使得 x2+x 1 0,则 p: ? x R, x2+x 10 都成立; 命题 “ 若 x2 3x+2=0,则 x=1或 x=2” 的逆否命题为 “ 若 x1 或 x2 ,则 x2 3x+20. 其中命题为假的个数为
5、( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题( 4*4=16) 13、如图,一不规则区域内,有一 边长为 1米的正方形,向区域内随机 地撒 1000颗黄豆,数得落在正方形区域内(含边界)的黄豆数为 375 颗,以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米 (用分数作答) 14、一条线段 AB 的长等于 2a,两端点 A、 B 分别在 x 轴、 y 轴上滑动,点 M 在线段 AB 上,且 |AM| |MB| 1 2,则点 M的轨迹方程为 3 15、 某个部件由 3 个型号相同的电子元件并联而成, 3 个电子元件中有一个正常工作,则改部件正常工作,已知这种电子元件的使用年限 (单
6、位:年)服从正态分布,且使用 年限少于 3年的概率和多于 9 年的概率都是 0.2.那么该部件能正常工作的时间超过 9年的概率为 16、某射手射击一次,击中目标的概率是 9.0 ,他连续射击 4 次,且各次射击是否击中目标相互没 有影响 给出下列结论: 他第 3 次击中目标的概率是 9.0 ; 他恰好 3 次击中目标的概率是 1.09.0 3? ; 他至少有一次击中目标的概率是 41.01? 其中正确结论的序号是 _ 三、解答题( 12*5=60 22题 14分) 17、 为了了解某小区 2000 户居民月用水量使用情况,通过随机抽样获得了 100 户居民的月用水量 .下 图是调查结果的频率分
7、布直方图 . 并根据频率直方图估计某小区 2000户居民月用水量使用大于 3的户数; 利用频率分布直方图估计该样本的众数和中位数(保留到 0.001) . 18、已知点 P( x、 y)满足 ( 1)若 ? ? ? ?0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 0 ,1 , 2 , 3 , 4xy?,则求 yx? 的概率 ( 2)若 0,5x? , 0,4y? ,则求 xy? 的概率 19、 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 3(1, )2P 在椭圆 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?上, P 到椭圆 C 的两个焦点的距离之和为 4. ( 1)求椭圆 C 的方程; (
8、2)若点 ,MN是椭圆 C 上的两点,且四边 形 POMN 是平行四边形,求点 ,MN的坐标 . 4 20、 已知双曲线 C 的中心在坐标原点 ,焦点在 x 轴上 ,离心率 52e? ,虚轴长为 2 . ( 1)求双曲线 C 的标准方程; ( 2)若直线 :l y kx m?与曲线 C 相交于 ,AB两点( ,AB均异于左、右顶点),且以 AB 为直径的圆过双曲线 C 的左顶点 D ,求证:直线 l 过定点 ,并求出定点的坐标 . 21、 已知在 nxx )21( 33 ?的展开式中,第 6项为常数项 ( 1)求 n ; ( 2)求含 2x 项的系数; ( 3)求展开式中所有的有理项 22、
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