初一数学秋季标准课讲义终稿(学生版).docx
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《初一数学秋季标准课讲义终稿(学生版).docx》由用户(四川天地人教育)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初一 数学 秋季 标准 讲义 学生 下载 _其它资料_数学_初中
- 资源描述:
-
1、1 入门检测入门检测: : 1.下面各组数中,互为相反数的有( ) 2 1 和 2 1 (6)和(6) (4)和(4) (1)和(1) 2 1 5和( 2 1 5) 7 1 3和) 7 1 3( A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 2.如图,有理数 a,b 在数轴上对应的点如下,则有( ) A.a0b B.ab0 C.a0b D.ab0 3.大于 7 6 3且小于 7 6 7的整数有_个;比 5 3 3小的非负整数是_ 4.已知 m,n 互为相反数,试求: 3 222 nm nm 的值 5. a、b、c在数轴上的位置如图所示则在 111 , ab cb ac 中,最大的是_. 2
2、第一讲 数轴 1.1 数轴的概念回顾 数轴的三要素数轴的三要素 数轴的三要素 、 、 。 在数轴上,右边的数总比左边的数大。 所有有理数都可以用数轴上的点来表示。 【例【例 1】下列说法正确的是( ) 规定了原点、正方向的直线是数轴; 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数; 有理数如 100 1 在数轴上无法表示出来; 任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。 A. B. C. D. 【练习【练习1.1】 已知数轴上有A、 B两点, A、 B之间的距离为1, 点A与原点O的距离为3, 那么点B对应的数是_ 【练习【练习 1.2】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 1 厘
3、米,若在该 数轴上随意画出一条长 2000 厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数为( ) A.2001 B.2000 C.2000 或 2001 D.2001 或 2002 3 【练习【练习 1.3】如图,在数轴上标出若干个点,每相邻两点相距 1 个单位,点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a、b、c、 d,且 d-2a=10,那么数轴的原点应是( ) A .A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 【例【例 2】已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图所示,则在下列式子中正确的是: ( ) A.acab B.bcab C.abbc D.bacb 【练习【练习2.1】观察图1中的数轴
4、:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则 111 , ab ba c 的大小关系是( ) A. 111 abbac B. 1 ba 1 ab 1 c C. 1 c 1 ba 1 ab D. 1 c 1 ab 1 c 1 a ; C 1 b 1 a 1 c ; D 1 c 1 a 1 b . 7.已知|x4|+|y+2|=0,求 2x|y|的值。 8.如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为 3 个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0,1,2) 上: 先让原点与圆周上 0 所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上 1,2,3,4,所对应的
5、点 分别与圆周上 1,2,0,1,所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系 (1)圆周上数字 a 与数轴上的数 5 对应,则 a=_; (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈(n 为正整数)后,并落在圆周上数字 1 所对应的位置,这个整数是 _(用含 n 的代数式表示) 9.一只跳蚤在一条直线上从 O 点开始起跳第 1 次向右跳 1 个单位,第 2 次向左跳 2 个单位,第 3 次向右跳 3 个单位,第 4 次向左跳 4 个单位,依此规律跳下去,当它跳第 100 次落下时,落点处离 O 点的距离是_(用单位表示) 。 9 10.不相等的有理数 a、b、c 在
6、数轴上对应点分别为 A、B、C,若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点 B( ) A.在 A.C 点右边 B.在 A.C 点左边 C.在 A.C 点之间 D.以上均有可能 入门检测入门检测: : 1下列各式中,等号不成立的是( ) A.55 B.55 C.55 D.55 2. 下列判断中,错误的是( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数 C.任何数的绝对值都是正数 D.任何数的绝对值都不是负数 3. 若aa0,则 a 是( ) A.正数 B.负数 C.正数或 0 D.负数或 0 4.比大小: 6 5 _ 6 5 3, 5 4 _| 2 1 | , 7 6 3
7、_|, 3 1 | | 1|_| 1 . 0|,83 . 1 _1.384, 0.0001_1000,_3.14 5.计算: (1)162430 (2)| 15 2 2| 4 3 2| 6.| a-1 |+|b-2|=0,那么 a=_ ,b=_ 10 第二讲 绝对值 2.1 绝对值的定义 绝对值的定义 一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a ; 由绝对值定义可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0 的绝对值是 ; 【例【例 1】如果|a|=a,则 a 是( ) A.a0 B.a=0 C.a0 D. a0 【练习【练习 1.1】若实数 a1 B.a1 C.a1 D.a
8、1 【例【例 2】若|a|=3,|b|=5,则|a+b|的值为( ) A.8 B.2 C.2 或 8 D.以上都不对 11 【练习【练习 2.1】如果|a|=3,|b|=1,那么 a+b 的值一定是( ) A.4 B.2 C.4 D. 4 或 2 【练习【练习 2.2】已知|a|=8,|b|=5,且 ab0,则 ab 的值为( ) A.3 B.13 C.13 或13 D.3 或3 【例【例 3】如图,数轴上的点 A 所表示的数为 k,化简|k|+|1k|的结果为( ) A. 1 B. 2k1 C. 2k+1 D. 12k 【练习【练习 3.1】已知实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简|a
9、+b|+|ba|结果为( ) A.2a B.2a+2b C.2b D.2a2b 【练习【练习 3.2】已知 a,b 两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|a1|+|b+2|的结果是( ) A.1 B.2b+3 C.2a3 D.1 2.2 绝对值的非负性 绝对值的非负性 无论 a 为任意有理数,0a,即一个数的绝对值是 ; 若两个非负数的和为 0,则 ; 【例【例 4】已知(1m)2+|n+2|=0,则 m+n 的值为( ) A.1 B.3 C .3 D.不能确定 【练习【练习 4.1】若(x1)2+|y+2x|=0,则代数式 2xy xy 的值是( ) 12 A.不能确定 B.4
10、C. 4 3 D.4 2.3 绝对值的几何意义 绝对值的几何意义 从数轴上看,a表示的是数 a 对应的点到 ;ba 表示 【例【例 5】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ;表示3 和 2 两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示 数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|如果表示数 a 和2 的两点之间的距离是 3,那么 a= ; (2)若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间,求|a+4|+|a2|的值 【练习【练习 5.1】在数轴上距2 有 3 个单位长度的点所表示的数是( ) A.5 B.1 C.1 D.5 或 1 【练习【练习
11、 5.2】我们知道:式子|x3|的几何意义是数轴上表示数 x 的点与表示数 3 的点之间的距离,则式子|x2|+|x+1| 的最小值为 2.4 绝对值的综合应用(选讲) 绝对值的综合应用 【例【例 5】若 xyz0,则 的值为( ) A.0 B.4 C.4 D.0 或4 【练习【练习 5.1】如果 a、b、c 是非零有理数,且 0cba ,那么 的所有可能的值为 _; 【练习【练习 5.2】 bac abc =1,求( abc abc )2003 ( bcacab abbcac )的值 | abcabc abcabc xyzxyz xyzxyz 13 课后作业课后作业: : 12 的相反数和绝
12、对值分别是( ) A.2,2 B.2,2 C.2,2 D.2,2 2下列语句:一个数的绝对值一定是正数;a 一定是一个负数;没有绝对值为3 的数;若|a|=a,则 a 是 一个正数;离原点左边越远的数就越小;正确的有多少个( ) A.0 B.3 C.2 D.4 3有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a、b、a、|b|的大小关系正确的是( ) A.|b|aab B.|b|baa C.a|b|ba D.a|b|ab 4实数 a 在数轴上的位置如图所示,则 2 5a. =( ) A.a-2.5 B.2.5-a C.a+2.5 D.-a-2.5 5若实数 a0,则 3a5|a|等于( )
13、A. 8a B.2a C.8a D. 2a 6实数 a、b 在数轴上的位置如图所示:化简|a|+|ab|= 7已知|x|=3,|y|=2,则|xy|的值等于 8已知 a,b 在数轴上的位置如图所示,化简|aa 12 1b2b 14 9已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,x 的绝对值是 2, 求 的值 10实践与探索 我们知道对于|x2|,当 x=2 时有最小值 0;那么对于|x1|+|3x|来说,当 x 取多少时,整个式子有最小值呢?我们不 妨这样来考虑,先找零点 1,3(即使 x1=0,3x=0 的值) ,再在同一数轴上表示出来,如 这样就可以得到 x1,1x3,x3 三种情况: 当
14、 x1 时,则 x10,3x0,即|x1|+|3x|=1x+3x=42x2; 当 1x3 时,则 x10,3x0,即|x1|+|3x|=x1+3x=2; 当 x3 时,则 x10,3x0,即|x1|+|3x|=x1+x3=2x42; 综上所述,当 1x3 时,|x1|+|3x|的最小值为 2 (1)请仿照上述过程求出|x+1|+|x2|的最小值 (2)试探索|x1|+|x+2|+|x3|的最小值 220112012 ()()()xabcd xabcd 15 入门检测入门检测: : 1.若baba,则下列结论正确的是( ) A.a+b0 B.a+b0 2.若032ba,求 a、b 的值. 3.下
15、列说法错误的个数是( ) (1) 绝对值是它本身的数有两个,是 0 和 1 (2) 任何有理数的绝对值都不是负数 (3) 一个有理数的绝对值必为正数 (4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A.3 B.2 C.1 D.0 4.设 a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于( ) A .1 B.0 C.1 D.2 5.如果 a ,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为 2,求式子 + mcd 的值。 ab abc 16 第三讲 有理数速算与巧算 3.1 回顾四则混合运算 有理数加法法则有理数加法法则 两数相加,取相同的符号,并把 相
16、加; 绝对值不等的两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 。 一个数同 相加,仍得这个数。 加法运算律 加法的交换律:两个有理数相加,交换加数的位置,和不变,即 a +b =b+ a。 加法的结合律:三个有理数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。 【例【例 1】 971039 17 【练习【练习 1】 0.367.40.0.630.64 【例【例 2】 【练习【练习 2】 有理数减法法则有理数减法法则 减去一个数,等于加上这个数的 。 减号变加号; 减数变为它的相反数; 被减数不变。 【例【例
17、3】1217815 【练习【练习 3】4028192432 【例【例 4】26.546.418.546.4 ) 12 7 () 6 5 () 4 11 () 3 10 ( ) 3 7 (75. 0) 2 7 () 4 3 () 3 4 ()5 . 3( 18 【练习【练习 4】 7111 4543 8248 有理数乘除法法则有理数乘除法法则 两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把绝对值相乘; 任何数与零相乘都得 ; 几个不等于零的数相乘,积的符号由 决定,当 为奇数时,积为 ,当为 偶数时,积 为 。几个数相乘,有一个因数为零,积就为 。 除以一个不为零的数,等于乘上这个数的 ; (特别的,零不能
18、做除数。 ) 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。 注意:零除以任何一个的数都得零。 【例【例 5】_ 【练习【练习 5】 【例【例 6】 【练习【练习 6】 14164 0 1373 45 7 314 21 3 54 341 25 777 19 有理数乘方的意义及运算法则有理数乘方的意义及运算法则 求 n 个相同因数的 的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做 。an中,a 叫做底数,n 叫做指数。 扩展:零的任何正数次幂都是 。 【例【例 7】 (1) 4 6 (2) 4 6 【练习【练习 7】 (1) 4 2 3 (2) 4 2 3 【例【例 8】 22 211 4 48 【练习【练习
19、 8】 25 32 5 3141 27 3.2 有理数的巧算 有理数混合运算有理数混合运算 有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,乘方称为一级运算,乘除称为二级运算,加减称为三级运算。 同级运算中应按照从左往右的顺序;不同级运算,应先高级,后低级;即按照先乘方,再乘除,最后加减。 如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、打括号依次进行。 【例【例 9】 32 24 232245 20 【练习【练习 9.1】 2 3 2 2 35182 5 【练习【练习 9.2】 2 11 93123 23 【练习【练习 9.3】 25313 245 24864 有理数巧算有理数巧算 常用运算技巧 巧用
20、运算律凑整法拆项法(裂项相消)分组相约法倒写相加法错位相减法换元法观察探究、归纳法 【例【例 10】 323333 33251233 ()0.750.5()(1) ( )4() 44372544 【练习【练习 1 0】 127139 23 ( 0.125)( 1 )( 8)() 35 21 【例【例 11】 111111 261220309900 【练习【练习 11】 1111 1 33 55 799 101 【例【例 12】计算: 232010 1 2222S 【练习【练习 12】计算: 1111 2481024 【例【例 13】计算: 98 97 98 3 98 1 6 5 6 3 6 1
展开阅读全文