山西省太原市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 [文科]（有答案，word版）.doc

1、 1 太原市 2016 2017 学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷（文科） 第卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求 . 1.命题“若 2x? ，则 1x? ”的否命题是 A.若 2x? ，则 1x? B.若 2x? ，则 1x? C.若 1x? ，则 2x? D. 若 1x? ，则 2x? 2.抛物线 2 4yx? 的准线方程是 A. 1x? B. 1x? C. 1y? D. 1y? 3.“ ab? ”是“ 22ab? ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条

2、件 D.既不充分也不必要条件 4.已知椭圆 C 经过点 ? ? ? ?1,0 , 0,2 ，则椭圆 C 的标准方程为 A. 22 12yx ? B. 2 2 12x y? C. 22 14yx ? D. 2 2 14x y? 5.已知函数 ? ? cosf x x x? ，则2f ?的值为 A. 2? B. 2? C. 1 D. 1? 6.焦点在 x 轴上，且渐近线方程为 2yx? 的双曲线的方程是 A. 22 14yx ? B. 2 2 14x y? C. 2 2 14y x? D. 22 14xy ? 7.已知函数 ? ?y f x? 的图象与直线 8yx? ? 相切于点 ? ? ?5,

3、5f ，则 ? ? ? ?55ff? 等于 A. 1 B. 2 C. 0 D.12 2 8.已知椭圆 ? ?222 1 0 24xy bb? ? ? ?的左、右焦点分别为 12,FF，直线 l 过 2F 且与椭圆相交于不同的两点 A,B，那么 1ABF? 的周长 A. 是定值 4 B.是定值 8 C.不是定值与直线 l 的倾斜角有关 D. 不是定值与 b 取值大小有关 9.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. 0, 0, 0a c d? ? ? B. 0, 0, 0a c d? ? ? C. 0, 0, 0a c d? ? ? D. 0, 0, 0a c d? ? ? 10.对于双

4、曲线 221 :116 9xyC ?和 222 :19 16yxC ?，给出下列四个结论： （ 1）离心率相等；（ 2）渐近线相同；（ 3）没有公共点；（ 4）焦距相等，其中正确的结论是 A. （ 1）（ 2）（ 4） B. （ 1）（ 3）（ 4） C. （ 2）（ 3）（ 4） D.（ 2）（ 4） 11.若函数 xy e ax?有大于零的极值点，则实数 a 的取值范围是 A. 1a? B. 1a e? C. 1a? D. 1a e? 12.已知 ? ? 2: “ 1 , 2 , 0 “ , : “p x x a q x R? ? ? ? ? ?，使得 2 2 2 0 “x ax a? ?

5、 ? ?，那么命题 “pq?为真命题的充要条件是 A. 2a? 或 1a? B. 2a? 或 12a? C. 1a? D. 21a? ? ? 第卷（非选择题 共 64 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分 . 13.命题“若 3x? ，则 3x? ”的真假为 .（填“真”或“假”） 14. 双曲线 221xy?的离心率为 . 15. 已知 ? ? lnf x x x? ，若 ? ?0 2fx? ? ，则 0x? . 16.椭圆 22192xy?的焦点为 12,FF，点 P 在椭圆上，若 1 4PF? ，则 12 FPF? . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 4

6、8 分 .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程 . 3 17.（本题满分 8 分）已知命题 : , 0 ; :p x R x x q? ? ? ?关于 x 的方程 2 10x mx? ? ? 有实数根 . （ 1）写出命题 p 的否定，并判断命题 p 的否定的真假； （ 2）若命题 “pq? 为假命题，求实数 m 的取值范围 . 18.（本题满分 10 分） 已知函数 ? ? 3213f x x x ax? ? ?在 1x? 是取得极值 . （ 1）求实数 a 的值； （ 2）求函数 ? ?y f x? 在区间 ? ?2,0? 上的最大值和最小值 . 19.（本题满分 10 分）已知抛物线

7、 ? ?2 20y px p?上一点 ? ?1,My到焦点 F 的距离为 17.16 （ 1）求 p 的值； （ 2）若圆 ? ?2 2 1x a y? ? ?与抛物线 C 有公共点，结合图形求实数 a 的取值范围 . 20.（本题满分 10 分）说明：请考生在（ A） ,（ B）两题中任选一题作答 . （ A） 已知函数 ? ? ln .f x x x? （ 1）求函数 ? ?y f x? 的单调区间； （ 2）若函数 ? ? ln ag x x x?有两个零点，求实数 a 的取值范围 . （ B） 已知函数 ? ? ln .f x x x? （ 1）求函数 ? ?y f x? 的单调区间；

8、 （ 2）证明：当 0x? 时， 2ln .xxxxee?. 21.（本题满分 10 分）说明：请考生在（ A） ,（ B）两题中任选一题作答 . 4 （ A）已知椭圆 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的离心率为 22 ，右焦点为 F,椭圆与 y 轴的正半轴交于点 B,且 2.BF? （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）若斜率为 1 的直线 l 经过点 ? ?1,0 ，与椭圆 E 相交于不同的两点 M,N，在椭圆 E 上是否存在点 P，使得 PMN? 的面积为 223 ，请说明理由 . （ B）已知椭圆 ? ?22: 1 0xyE a bab? ? ? ?的离心率为 22 ，过焦点垂直与 x 轴的直线被椭圆 E截得的线段长为 2. （ 1）求椭圆 E 的方程； （ 2）斜率为 k 的直线 l 经过原点，与椭圆 E 相交于不同的两点 M,N，判断并说明在椭圆 E 上是否存在点 P，使得 PMN? 的面积为 223 . 太原市 2016 2017 学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷（文科）参考答案 5 一、选择题： 1-5.BBDCA,6-10.ABBCC,11,12.CA 二填空题： 13.真 14. 2 15.e 16.120 三解答题： 17. 18. 19. 6 20. 7 21、 8